如何在一年级数学中培养孩子的创新思维数学教育――幼儿怎样学习数学

作者&投稿：华剂（若有异议请与网页底部的电邮联系）

自考本科数学教育学习顺序~

上面的课不是数学专业标准课程。第一步：解析几何，数学分析，高等代数，同时学习；第二步：初等数论，高等几何，常微分方程，复变函数论，同时学习；第三部分：微分几何(古典部分，即曲线、曲面论)，近世代数(也叫抽象代数)，实变函数论，同时学习；第四部分：点集拓扑学，泛函分析，偏微分方程，整体微分几何，同时学习。另外加入一些应用数学部分，比如概率论，组合数学，运筹学等，初等概率论学了数学分析就可以学，高等概率论需要实变函数，其他的没太多要求，学了数学分析就行。需要了解多的可以再学习：多复变函数论，群表示论，交换代数，代数几何，代数数论，解析数论，黎曼几何，代数拓扑学，微分拓扑学，芬斯勒几何，辛几何，调和分析，测度论，分形几何，动力系统等等等等深入一点的内容

幼儿数学学习，注意以启发幼儿对数学的兴趣为主，首先要给幼儿建立数学认知，把数学生活化、游戏化、儿童化，最重要的是趣味性。
▋有意识的进行数学教育
通过日常生活的一些小事情，使孩子不知不觉中接触到数字“1”的概念。例如在给孩子喂饭的时候，可以说“宝宝乖，先吃一口，再吃一口”，这样子对孩子日后数字教育会有很好的启发作用。
▋和孩子做游戏互动
游戏室孩子最喜欢最能接受的学习方式，也是最有利于亲子关系的方式。例如，和孩子爬行比赛，或者比赛捡东西的游戏等。通过游戏，不仅可以锻炼孩子的动手和运动能力，而且可以培养孩子的注意力、观察力、耐力和竞争意识，对孩子以后的成长发展非常有好处。
▋教孩子做比较
数学启蒙除了数数，还涉及到图形几何、时间空间、逻辑推理、比较分类等。家长们借助生活中的事物，教孩子大小比较、形状配对知识。例如吃饭时让孩子比一比谁的碗更大，装的东西多，甚至可以引导孩子动手操作一下，怎么才能装满它。
▋教孩子数数之前要懂的
很多父母一提到数学启蒙，就想到教孩子数数，其实数数随时都可以进行，并不单纯让孩子背数字，而是让孩子理解数字。在教孩子数数前，家长应该多引导孩子观察生活中的事物，了解到大小快慢、轻重高矮等的不同，然后才引导孩子去认识数字1234，理解数字。
启发孩子对数学的兴趣，不仅是数数和加减，要更多地联系实际，让孩子去发现生活中数与形的关系，并引导孩子理解和运用抽象数字后的实际意义，将数学与他的日常联系起来，这是父母给孩子做数学启蒙需要思考的，也是最恰当的方式。

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，着重研究和解决基础教育如何培养学生的创新意识，创造精神和创新能力的问题。小学数学教学要在课堂有限的时间内，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，不仅让学生学到的知识，更要使学生学会获得新知识的本领，培养学生勇于探索的创新精神。一、有意识地创设环境，使学生想创造心理学研究表明：教学环境与学生学习有着必然的联系。创造一个良好的学习环境，就能激起学生的学习兴趣和求知欲望，启发学生的思维，使学生树立创新意识，想去创造。（一）、保护学生的好奇心。爱护和培养学生的好奇心是唤起学生创新意识的起点，也是培养创新能力的基础。好奇心是儿童的天性，他们常常会对一些问题感兴趣，发生疑问，从而产生好奇心理，这正是创新意识的萌芽，在教学中要有意识地创设这样的环境。产生疑问，引起思考，是需要学习的开始，疑问使学生萌发出求知欲望，同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探索，探索的开始是创造意识的唤起之时，创新正是从这里起步。（二）、要创设问题情境。爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题”更重要。“课堂教学的起始阶段如果教师能恰当创设问题情境，让学生在头脑中产生一个或几个有价值的问题，引发学生好奇，探索新知的欲望，学生就会自然而然的想创造、想探索。在教学中我常常在新课引入时用游戏，故事，图片，实践等激发学生的好奇心，收到了明显的效果。例如：在教学圆的特征时，我启发学生思考为什么我们见到自行车、汽车轮都是圆的？能不能是方的或椭圆的？我利用教具设计了以下环节：（1）操作。如果车轮是方的，用两块方形硬纸板代替车轮，在每块纸板对角线相交出（轴心）穿过一根粉笔，一手拿粉笔，一手将纸板沿黑板的一条直线滚动，这时粉笔下出现的是一条起伏很大的波浪线。如果用椭圆代替车轮，同样演示，黑板上会划下一条怎样的线？用圆形纸板呢？（2）比较。用圆形车轮好还是方形或椭圆形车轮好？理由是什么？学生认为圆形车轮平稳，不会颠簸，因为，轴心到地面的长度不会忽长忽短。那么圆形的车轮为什么平稳?同学们通过相互质疑、实验、，回答是因为圆形的轴到地面的长度不会变。通过认真的设计问题，通过发生在学生身边的数学，引出教学内容，激发学生期盼获得新知的欲望，使他们想用自己的思考来解决新问题，创造新知识。（三）要创设良好的课堂气氛。一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛，使学生在心情愉快、精神振奋、没有压力的状态下容易打开思维的闸门，萌发创造力。“乐思方有思泉涌“。在教学中我用教学魅力去吸引每个学生，而不是批评，强制他们被动学习，使他们由衷的喜欢上数学课，使他们感到无拘无束，能够畅所欲言，这样他们的创造火花不断闪现，时时流露。二、教学中巧妙构思，精心设问，激活学生思维，使学生敢创造培养学生的创新精神，使之敢创造的关键是教师要为学生提供一个有利于学生创造的学习环境。教学中巧妙地构思，精心的设问是激活学生思维，培养学生创新精神的有效途径。在教学过程中要充分发挥学生的主体作用。教师在设计问题时，要结合实际，结合学生的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，提出问题。问题要能引起冲突，产生不平衡，提出智力挑战；富有趣味，引发学生积极思维；要结合各个层次的学生，由浅入深，由学生自己去发现，去探索。在精心设计问题的基础上，引导学生去探索、解决问题，而不是代替学生去思考，代替学生解答问题，要让问题带着学生去创造。要充分留给学生一定的空间和时间，让学生自己动脑，动手，自己操作，要鼓励学生大胆猜想、质疑问题，发表不同意见，运用所学知识去解决新问题，去发现新问题，获取新知识，从而使学生产生一种解决问题的愉悦和探索新问题的渴求，敢去创造，勇于创造。在讲《圆的周长计算时》，我首先让学生利用手中的学具分别测量出大、中、小圆的周长。当学生用滚动的方法测量圆的周长时，我提出“圆形水池能立”起来滚动吗？”迫使学生不得不另辟蹊径，想出了“绳测“的法。我进一步设疑，将一个白色小球系在绳子的一端，在空中旋转一周，提出“这个圆的周长还能用绳子绕一圈吗？”实践证明了“滚动”和“绳测”的方法具有局限性。能不能探索出计算圆周长的普遍规律吗？又一次激启学生思维的火花和创造的欲望。学生们认真操作、观察、思考、实践、终于发现了“圆周长总是直径的3倍多一些“的规律。层层设疑的提问，不断将学生的思维印象深入。科学而深刻的提出问题是促进学生积极主动探索新知，培养学生创造精神的一把金钥匙。根据学生自己主观的认识水平和已有的能力，在这些范畴之内所形成的方法、设想等，就是学生的创造。在参与学习的过程中，同学们正是创造的道路。在数学活动中，学会学习数学，既长知识，又长智慧。同学们充分体验着参与之乐，思维之趣，成功之悦，对于创造就会越来越无所畏惧，越来越喜欢创造。三、正确引导，使学生会创造创新能力是一种能积极改变自己、改变环境的应变能力和创造能力。我认为培养学生的创造性，就是培养其以多向、逆向思维为主要特征的创造思维能力和富于创造精神的科学态度，就是促进学生由模仿到创造的转化。每个学生都有创造的潜能，学生学习数学的正确方法就是挖掘潜能进行“再创造”，也就是由学生自己把要学的知识去发现或者创造出来。提高创新能力，使学生会创造。（一）要注意对学生进行观察力的培养。学生从小具有强烈的接触事物，探索事物的本能和需要，这种本能与需要是创新思维的基础。只有在观察的基础上才能使学生有新的发现。（二）要注重发展学生的想象力。（三）要注重学生的动手操作能力。一切创新的活动都从创新性操作能力开始。只有亲自动手实践，才能使创新思维的结果物质化。同时才可以看到自己的创造成果，体验创新的快乐，从而进一步引发创新和探究的意识。比如，把一个长方形硬纸分成15个小正方形，可图：试把它们剪成3份，每份有5个小正方形。再把它们折成3个没有盖的正方体纸盒。学生发挥想象，剪、折一次不成功，再来一次，几经挫折，终于成功。空间想象力的发挥为创造思维的发展，奠定了基础。（四）为学生提供一题多解，多向思维的材料，激发学生的创造性。五是在教学中要多采用开放性题目。开放性题目的条件同样对结论而言不充分，结论未完或未知，从而它含多种结果，具有一定神秘色彩，这种题目可以促进学生积极思考，培养探索、创新能力。如：（8－□）×□＝8,首先要确定□内的数应是比8小的自然数，第二个□内的数应是8的约数。进而得到解答：第二个□填8、4、2、1对应的第一个□可填7、6、4、0.上述探索过程也可相反，先获得具体解，再反思悟出两个□的取数规律，以确定答案。四、有成绩，及时鼓励，使学生爱创造情绪心理学研究表明：快乐、兴奋的情绪与温和、宽松的学习环境，对认识创新思维活动具有扩散、强化的功能。在学中营造氛围、激励成功，使学生产生成功感。成功感是学生完成某项学习任务后产生的自我满足，是一种积极而愉快的情绪状态。心理学认为：人的行为都是强化的结果，激励成功的奖赏会使学生产生喜悦的情绪，这种体验能促进被监管者向着奖励的方向努力。正如苏霍姆林斯基说的“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，是继续学习的一种动力。”在数学教学中，设计准备性参与、理解性参与、巩固性参与、变式性参与、发展性参与等活动，面向全体学生，让不同层次的学生在参与学习中享受成功的喜悦，增强创新意识。要及时对学生的创造成果进行肯定，甚至对学生的努力进行肯定，保护和激励同学们的创造欲望，体验参与的快乐、思维的兴趣、创造的愉悦。

数学具有高度抽象，语言特别精确的特点。数学教学课可以说就是一种思维训练课。特别在低年级尤为重要，要把创造性思维能力的培养作为一项重要任务。
一、培养学生思维的灵活性
迁移是一种学习对另一种学习的影响。在小学数学教学中，要科学运用迁移规律，加强对学生基础知识和基础技能的训练，培养学生思维的灵活性。
如在第一册数学教材中学生已学了20以内的进位加法，像比较9+6（）8+6，部分学生可能还要先算出得数再比较，在这里要教给学生不一定要计算，先去观察，启发思考，学会估算，为以后的估算教学做铺垫，这样比较大小的例题很多，再如9＋4（）9，13－9（）13。
二、培养学生思维的求异性
求异思维指思维的路径朝着各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思维者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，布局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的多种解答。
如9加几的进位加法，出示9加3，让学生思考怎么计算。不一定局限于教材中的“凑十法”，只要学生说得正确，都应给予肯定。像这样发散性思维有利于拓宽学生的思路。
三、培养学生思维的独创性
小学低年级学生不可能去创造新的知识，培养学生思维是要求学生能在一般解题方法的基础上另辟蹊径，寻求独创解法。
如8加5的进位加法，有的学生说不一定用凑十法算，我把5分成1和4，8加1得9，再用9加4得13，因为9加4的知识前面已经学过，掌握得比较牢固。对于学生的这种独创方法也应予以肯定，使学生产生满足要求感，使其在今后能去独创思考。
总之，在小学数学中，教师要十分重视培养学生的创造性思维，从培养思维的灵活性入手，给学生提供更多的创造机会，这是培养人才的前提和基础。

如何培养一年级学生数学创造思维力

　　数学具有高度抽象，语言特别精确的特点。数学教学课可以说就是一种思维训练课。特别在低年级尤为重要，要把创造性思维能力的培养作为一项重要任务。

　　一、培养学生思维的灵活性

　　迁移是一种学习对另一种学习的影响。在小学数学教学中，要科学运用迁移规律，加强对学生基础知识和基础技能的训练，培养学生思维的灵活性。

　　如在第一册数学教材中学生已学了20以内的进位加法，像比较9+6（）8+6，部分学生可能还要先算出得数再比较，在这里要教给学生不一定要计算，先去观察，启发思考，学会估算，为以后的估算教学做铺垫，这样比较大小的例题很多，再如9＋4（）9，13－9（）13。

　　二、培养学生思维的求异性

　　求异思维指思维的路径朝着各种可能的方向扩散，并引出更多的信息，使思维者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径，布局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的多种解答。

　　如9加几的进位加法，出示9加3，让学生思考怎么计算。不一定局限于教材中的“凑十法”，只要学生说得正确，都应给予肯定。像这样发散性思维有利于拓宽学生的思路。

　　三、培养学生思维的独创性

　　小学低年级学生不可能去创造新的知识，培养学生思维是要求学生能在一般解题方法的基础上另辟蹊径，寻求独创解法。

　　如8加5的进位加法，有的学生说不一定用凑十法算，我把5分成1和4，8加1得9，再用9加4得13，因为9加4的知识前面已经学过，掌握得比较牢固。对于学生的这种独创方法也应予以肯定，使学生产生满足要求感，使其在今后能去独创思考。

　　总之，在小学数学中，教师要十分重视培养学生的创造性思维，从培养思维的灵活性入手，给学生提供更多的创造机会，这是培养人才的前提和基础。