数学的本质是什么？
最简略的回答：数学是抽象。
数学研究的是抽象概念，运用的是抽像方法，数学的发展体现为抽象程度的逐渐深入。
但是深入的话，数学的本质并没有定论。我将在下面分三个部分展开：
普通数学
对应于维基上说的现实主义数学，逻辑主义数学。大多普通群众，科研工作者，和很多数学家，都采取这些观点。在这些观点下，数学与现实紧密结合，因此其应用当然也非常广泛。
这其中比较肤浅的是：
数学是生产生活生存的需要，比如几何是为了丈量土地，数学是工具。
这个观点的代表么……马克思同学（如果他真这么说过）。所以1＋1＝2，因为一个苹果，再来一个苹果，是两个苹果，这是从实践中总结的经验和规律。
比较靠谱的想法是：
数学是无实体的，永恒的客观存在，是等待被人发现的自然规律。
提问者和大多数人都有这个想法。很多数学家，包括一些大师也有这个想法。所以勾股定理不仅是丈量土地有用，还是直角三角形的普遍规律，而三角形是自然界中的对象。
另有一些数学家，和不少学计算机的认为：
数学是逻辑的一部分，是公理系统。
这个观点在实践中还是非常流行的，并且的确非常强大。但是其中很多悖论经不住下面那个文艺数学的推敲。在这个观点下，数字和运算都是公理。
文艺数学
对应于维基上的形式主义。很多数学家，很多搞哲学的，还有我个人，都持这样的观点。
形式主义认为：数学体系是一场有一定规则的思维游戏，与现实世界完全无关。
与前面那些观点不同的是，这个观点空前抽象和开放。我们从此开始发明各种变态规则，玩奇怪的非人的游戏。在这个观点认为，勾股定理在欧几里德的几何规则下才正确，但是我们可以发明其他非欧几何，让他不正确；数是代数结构中的元素，运算是游戏规则。
这个观点给数学带来了空前的发展，也导致纯数学与现实严重脱节。不管有用没用，对形式主义者来说都一样值得研究。虽然对现实不再有直接的应用，但是其他学科主动去消化的话，仍然能找到很好的归宿。
二逼数学
我想提的是直觉说。很多搞认知学的，搞神经学的，大概会持这个观点……
直觉说认为：数学是人的大脑活动，数学都是被经历过的。
说一个数学对象存在，是因为你可以在大脑中构造这个对象。所以一些激进点的人会否认“无穷”这个概念的存在。我的一个认知学老师这样对我们说：数学家们经常觉得自己来了灵感，其实他们就是学了很多之后，从经验中获得的想法，哪有什么空来的点子。
其实他们的观点我觉得有些道理，只是……类比Sheldon说自己有很牛的想法，而Amy说自己研究的就是这些想法怎么来的。
2003年，科幻作家何夕以自己的名字做主角，以数学为主题写了一部短篇科幻小说，名为《伤心者》，
讲的是一个痴迷于数学的天才，发明了一套名为“微连续”的数学理论，但是这套理论看起来虽然很完美无缺，但是没有人知道这套理论有什么用。何夕为了出版这套书花掉了母亲半生的积蓄，将自己的女朋友拱手送给了情敌，最后书虽然出版了，但是无人问津，最后何夕疯了，文盲的母亲虽然不明就理，但是为了儿子偷偷的将书塞到各个图书馆里，这样有一些原稿才得以保留。
一代天才就这样悄然陨落。直到150年以后，一个科学家无意中发现了这套书，并用“微统一”的理论完成了大统一场的最后证明，将人类文明的发展推向了一个全新的阶段。
这只是一篇科幻小说，但是数学史上，确实有这样的事情一遍又一遍的发生。
摘录一段原文用以纪念尽力求索但是依然一无所获，但是用他们的智慧照亮了数百年乃至上千年以后文明的天空的那些数学家们：
“希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论，一千八百年后由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。
数学家伽罗华公元1831年创立群论，一百余年后获得物理应用。
公元1860年凯利创立了矩阵理论在六十年后应用量子力学。
数学J.H莱姆伯脱，高斯，黎曼，罗马切夫斯基等人提出并发展了非欧几何。高斯一生都在探索非欧几何的实际应用，但他抱憾而终。非欧几何诞生一百七十年后，这种在当时毫无用处的理论以及由之发展而来的张量分析理论成为爱因斯坦广义相对论的核心基础。
何夕提出并于公元1999年完成的微连续理论，一百五十年后这一成果最终导致了大统一场理论方程式的诞生。"世界沉默着，为了这些伤心的名字，为了这些伤心的名字后面那千百年的寂寞时光。 ”
我并不是学数学的，数学对于我来说，也这是日常的加减乘除的应用而已，就连进入高数最基本的微积分概率论这些东西也早已忘光了。
但是我隐约意识到，数学是唯一能描述和构建我们这个世界乃至宇宙的终极工具。
爱因斯坦的质能方程，E=mc² ，简单明了，但是却是宇宙的终极奥秘之一。
麦克斯韦的电磁方程组，实现了人类历史上第一次的电磁统一理论，但是却只用四个优美得不似人间的方程组就能解释：
即便一个全然不懂的外行也能感受到这组方程的和谐和优美。
更不用说黄金比例1.618、斐波那契数列这些完美无暇的数字了
还有很多看似只是数学家的游戏，但是在千百年以后却照亮了整个人类文明的天空，这样的例子数不胜数。
我不知道我们是不是生活在一个真实的宇宙中，也不清楚时间空间是否真的存在，但是我只知道，这些无法用语言描述的东西，最终将聚合成一个数字：42。这是银河漫游指南中宇宙终极奥秘的答案，也是数学的本质！
对于数学本质的理解，一千个人有一千个人的答案，他们的答案都是各不相同的。
就我而言，我觉得数学的本质就是让数学中的佼佼者更加的爱数学，让他们徜徉在数学知识的海洋，数学对于他们来说就是天堂。
而对于我们这样的数学烂渣子而言，数学就是我们身体里的一种癌症，它的本质就是折磨我们，把我们送入无尽的阿弥地狱。
数学一直是我的心病，数学成绩一直是我老妈拿来嘲讽我的工具。
很多同学都说英语是所有科目当中让人最头疼让人最捉摸不透的，数学是所有科目当中让人最有把握的。
对于我而言，他们的说法却是恰恰相反，在所有的科目当中，我的英语是最好的。英语成绩一直处在班上的前三甲，
英语一直是我的骄傲，但是不知道怎么回事儿，我的数学总是排在我们班上的倒三甲。
曾经，我的数学成绩还一度登上了我们班最后一名的光荣榜。
很多时候，我都觉得非常的奇怪，我在数学方面下的功夫是英语的好几倍甚至是它的几十倍，可是这样的付出带来的效果还不如不努力来的好。
虽然说我老妈回哪我的数学成绩来嘲讽我，但是她还是为我的数学操碎了不少的心，看着我那微薄的数学分数，老妈还给我报了数学补习班。
看着妈妈的举动，我觉得就连我老妈都没有放弃我的数学，我还有什么理由自己放弃自己呢？
在那一刻，我就立下了豪言壮语，自己一定会把数学成绩提上来的。
我一定不会辜负老妈的良苦用心和老妈掏出来的钱的。
那段时间我觉得自己真的不能再努力了，每天我都是围绕着数学再转。
人们都是你付出了多少的努力上天就会赠与你多少的回报。
曾经的我对这句话是深信不疑的，可是上天并没有给予我想要的回报。
考下来的成绩看了第一眼之后我真的就不想再瞄第二眼，因为试卷上面的成绩又创下了我的历史新低。
创下了我们班数学历史的新低，这样的一个成绩还不如我没去补课之前考的好。
数学是我前半生的痛，我觉得它也将会成为我后半生的伤，是我一生无法跨越的鸿沟。
宇宙在我们人类意识中的印象应该说是一○形象，因此一○无形中自然形成为宇宙的符号。此一○符号不用讲也就是数学的10数象，相应数字10理应包涵了宇宙中所有事物的奥秘，因此一○象数宇宙就应用而生了，故0～9共10数无疑也就自然构成了宇宙结构要素。所以数字10生成的数学体系不用说理所当然的会成为我们探索宇宙奥秘的有效手段。
那么宇宙的实质是什么呢？由于宇宙是由0～9共10数生成的，极数为9，故此9数就是宇宙的实质（值），同时9=3∧2，为基本量3的存在方式，所以，在我的象数宇宙理论中就理所当然地把宇宙的一切也都相应当作量子的存在方式了！自然这也就是宇宙存在的本质了！
那么数字能否表现出宇宙的结构呢？完全可以！2×5=10，此2为阴阳，象徵地气，5是5行，象徵天气。于是天地气相交自然就形成了一○（10）阴阳复合宇宙的结构。
自然时空运动是以能量辐射形成网络进行的，这其中同样离不开数字的作用。2为经，三是纬，2×3=6经纬交织，则自然形成为天地气运动表象的一圆（○）形态（6边形性能）。
还有数字4、7，8、6、9都可以在一○宇宙运动中发挥结构作用，在此就不一一例举了。
总而言之在象数宇宙理论系统中，数字实产生于宇宙实质之中，所以数学的本质必然就是宇宙运动本质的体现。不过我这里所论述的数学本质道理是产生於众经之首《易经》衍生的象数理论系统知识之中，是东方人传统的形象思维方法，与西方凭空依靠逻辑思维产生的数学是有本质区别的。谁是谁非，功过还是由各位读者去评说了！
数学的本质是，让人们撑握物质深层次的动量关系。如多少关系，大小关系，位移关系，能量，密度，形状，趋势，速度，长度，质量，轨迹……等所有物质的变化关系总和。
电。
