高数里的驻点极值点，拐点的区别，怎么计算~
一、位置不同：
驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。
驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。
二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。
二、作用不同：
拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。
极值点可能是一阶导数为0的点，也可能是一阶导数不存在的点。所以求极值点的时候，找出所有一阶导数为0的点和不可导点。对这些点进行进一步的分析。
驻点是f'(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。
三、意义不同：
极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。
驻点关注的是，一阶导数的值为0，不关注函数的单调性变化。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
扩展资料：
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）
参考资料来源：百度百科-极值点
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可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点，不可导的点可以是极值点，但它不是驻点.但反过来，函数的驻点【不一定】是极值点.（同济六版155页中间）
1.极值点不一定是驻点。
如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2.驻点也不一定是极值点。
如y=x3，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
《【高数辨析】极值点、驻点、拐点》
答：拐点是函数曲线凹凸性变化的分界点，其二阶导数存在且不为0，即 f''(x) 非零。例如，对于函数 f(x)：特殊情况1：</如 f(x) = x^3，驻点0不是拐点，因为 f''(0) = 0。特殊情况2：</函数 g(x) = x^4 的拐点出现在 x = 0，尽管这不是驻点。极值点与拐点的双重身份</ 极值点...
《高数里的驻点极值点,拐点的区别,怎么计算》
答：一、位置不同：驻点极值点是x轴上的点，拐点是曲线上的点。驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。二、作用不同：拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点，再进一步分析。极值点可能是一阶导数为0的点，...
《拐点 驻点 极值点的区别,尤其分不清拐点和驻点,觉得它们是一个东西啊...》
答：拐点:又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点就是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。驻点:函数的一阶导数为0地点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。极值点:若f(a)是函数的极大值或极小值，则a为函数f...
《高等数学问题,有关驻点极值点和拐点的问题》
答：1.极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。2.驻点也不一定是极值点。如y=x3，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
《高等数学 极值点与拐点的判断问题 求解释》
答：点。驻点是否为极值点？有两种判法：(1).设xo为驻点。当x从xo的左边跑到xo的右边y'改变符号，那么xo就是极值点；符号由正变负，则xo是极大点；符号由负变正，则xo是极小点；(2).求出f ''(x)；若 f ''(xo)<0，则xo为极大点；若f ''(xo)>0，则xo为极小点；若f ''(xo)=0，...
《驻点,极值点,拐点 ,鞍点》
答：推广：若多维函数 极值点 二阶可导，则梯度为零，Hessian 矩阵为正定或负定矩阵。拐点 定义：函数f(x)的凹凸弧分界点 性质：若拐点二阶可导，则二阶导数为零 注意:拐点不一定是可导点，如两个上下半圆连接的点，导数等于无穷。鞍点 定义：一个不是局部最小值的驻点。数学含义为： 函数在此点一阶...
《高数技巧 | 驻点、极值点与拐点》
答：一、驻点的舞动韵律 在函数的乐章中，当一阶导数的旋律短暂休止，那些零点就如驻点般跃然于曲线上，是变化的转折点。寻找驻点的方法，如同探索，只需让导数的乐章暂停于，那里就是它的驻足之地。二、极值点：巅峰与谷底的呼唤 想象一个函数的世界，极值点如同山峰之巅或谷底之洼，对于每个小邻域的探索...
《驻点、极值点和拐点》
答：是驻点不一定是极值点。如:f(x)=x3,f'(0)=0,x=0是驻点,不是极值点。是极值点,不一定是驻点,比如导数不存在的点。那么是否可以说,若x0是驻点,但是不是极值点的话,(x0,f(x0))必是拐点?风之拉菲尔 | 浏览6834 次 问题未开放回答 |举报 推荐...
《什么是驻点、极值点和拐点?》
答：驻点和零点是x，极值点和拐点是坐标（x，y）。我们把导数f'(x)的零点（即方程f'(x)=0的根）叫做函数的驻点，也称临界点、稳定点，驻点可能是函数的极值点，在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少，对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴，对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。...
《高数里的驻点极值点拐点的区别怎么计算?》
答：极值点也不一定是驻点，如z=√(x²+y²),(0,0)不是驻点，但是极值点。驻点满足一定条件时，才是极值点，有一个充分条件定理。驻点的定义：一阶导数为0的点，就是驻点。所以求驻点，就是求一阶导数为0的点。至于不可导点，当然就不可能是驻点了。极值点的定义：在某点的一个邻域内...
