如何提升小学生数学计算素养 如何提升小学生数学学科的核心素养
新课程改革为小学数学教学自我变革指明了方向，其核心要求与数学学科的内在特征不谋而合，为引导小学数学教学打破传统教学模式的束缚提供了坚实有力的基础.在小学数学教学过程中，小学生与教学者之间的关系影响着最终的教学效果，而小学生生性活泼好动，对任何事物都充满好奇心，如果教学者的教学观念过于陈腐守旧，在学生学习过程中过多地强调规矩，则不利于激发学生的内在动力.反之，教学者便能为学生营造出一种十分良好的学习氛围，推动学生学习成绩的显著提高.然而，从新课程改革和小学数学教育的发展趋势来看，小学数学教学除了要教会学生基础知识外，更要注重培养学生的数学素养，而培养学生的数学素养就必须要求教学者在日常教学中观察和纠正学生的不良学习行为等，既丰富了小学数学教学内容，又对教学者提出了更高的要求. 数学素养是学生在数学学习过程中形成的具有自身特色的数学学习习惯、理念，以及上述意识形态指导下的数学学习行为，综合反映了学生对数学学习的认知和水平.培养学生的数学素养就是要从基础阶段抓起，小学生刚接触数学学习，本身就如白纸一样空白，更有利于引导其形成牢固的数学意识形态和行为习惯.基于学生之间显著的差异性，培养学生的数学素养不能眉毛胡子一把抓，首先要观察和收集每个人的基本信息，包括思维能力、学习习惯和基础知识水平等；其次要综合分析每个学生的特征，扬长避短，深入挖掘每个学生的优点，帮助他们树立学习自信心.只有这样才能使学生真正爱上数学学习，进而使学生在自主学习过程中不断积累和提升. 一、构建形象生动的教学情境引导学生深入其中，自觉培养数学素养 不少学生对数学学习存在着一定的抵触情绪，在畏难心理的作用下常常望而却步，难以深入到数学学习过程中.基于此，教学者应客观分析每个学生产生抵触情绪的具体原因，并据此制定针对性的教学方案.总体来看，小学数学教学应通过构建形象生动的教学情境，才能真正吸引学生参与进来，将数学学习打造成为一次游戏经历，或者是一次开心的体验活动，以多样化的展现形式将教学内容进行包装. 例如在学习人教版小学数学“加减混合”等内容时，有的学生由于对单独的加法和减法运算还未完全学透，因而对于加减混合运算产生了畏难心理.此时，教学者改变传统的课堂讲解模式，为学生营造了一个“加减运算接龙”的游戏情境，前一个学生报一个数字，后一个学生再报一个数字，教师规定两个数字相加或者相减，第三个学生报出答案，据此循环往复，使学生在游戏接龙中提高加减混合运算的速度，同时也无形中向学生传达了一种理念，即数学学习可以通过变化学习方法使学习过程变得轻松快乐. 二、提高学生的分析能力，引导学生养成善于分析、勤于动笔的习惯 数学学习不同于语文学习，前者更加讲求学生的分析能力，往往一道简单的数学题中包含了解题规律，并且这种规律还适用于其他题型.学生善于分析和挖掘数学规律，便能更加轻松地应对数学学习，进而树立学习自信心.培养小学生数学素养体现在平时的教学细节中，因此，教学者应努力抓住学生身上的每一个闪光点，将其放大，促使其形成自己独特的数学学习习惯. 例如在学习人教版小学数学“图形与几何”等内容时，在图形几何的学习中，教师应着重培养和挖掘学生的观察能力，这种能力对学生未来的学习也有着极为重要的作用.教师不要急于告诉学生图形中蕴含的规律，也不要急于告诉学生图形中涉及的几何运算，而是提供一些提示信息，让学生独立观察，再相互印证，这样既能培养学生的观察能力，又能使学生获得成就感和满足感. 三、引领学生参与数学学习实践活动，亲身感受数学知识的运用 数学学习需要学生真正参与到具体的实践活动中，亲身感受数学知识在日常生活中的运用，增强学生对数学学习的认同感.小学数学教学应尽量避免抽象性，教学者要善于将抽象的知识进行有效地转化，主要可通过丰富多彩的学习实践活动激发学生的学习兴趣，促使学生运用相应的数学知识解决实践活动中遇到的问题. 例如在学习人教版小学数学“认识年月日”等内容时，教师要求学生之间进行分组，以小组为单位制作简便日历，最后各小组之间进行评比，选出日历制作最为精美的小组.“制作日历”这项学习实践活动能够将“年、月、日”知识融入其中，学生在参与过程中能够自觉运用相关知识，增强了对这部分内容的理解.在此过程中，学生亲身感受到数学知识的奇妙之处，进一步提升了自身的数学素养. 四、锻炼学生的实际操作能力，在具体实践中提升自身的数学素养 小学数学教学要从小培养学生的实际操作能力，教学者要善于为学生创造更多的锻炼机会，促使学生主动运用所学知识解决生活中的现实问题，使学生深刻认识到数学知识与现实生活的紧密联系.学生在运用数学知识解决问题过程中不仅能锻炼自身的解题能力，还能培养学生“理论联系实际”的学习习惯. 例如在学习人教版小学数学“乘法估算”等内容时，
一、在“数”的学习中全程贯穿问题解决
恰当的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到新知学习的意义；通过问题解决，学生不仅可以顺利习得新知，更可以在问题解决过程中提高数学思维水平，提升学习能力。因此，应在“数”的学习中全程贯穿问题解决。
“数”及其运算都是基于现实需要的。自然数是基于现实生活中计数的需要产生的；小数是各种测量活动中不同单位之间换算的产物，也是自然数除法运算结果的自然推广；分数是基于表示非整数的个数的需要产生的，同时又可以用来刻画整数除法的结果、比值等。数的运算更是现实需要的产物，现实情境中产生了数量的比较、归并、分配等问题，自然需要研究数的加减乘除等运算。因此，在“数”及其运算的学习中，务必基于现实问题，让学生从情境中自发地发现、提出、分析和解决问题，自然地习得新知。例如：对于“两位小数的加减法”，苏教版教科书中呈现了如图2所示的情境，课堂教学大致可以用下面几个问题贯穿：
（1）你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出哪些一步计算的问题？
（2）你能根据小数位数把这些算式分分类吗？
（3）这些算式中，哪些比较好算？哪些已经学习过？你能具体算一算吗？
（4）下面我们会研究哪些算式？说说你的理由，并与同伴交流。
（5）回顾一下，今天提出了哪些问题？已经解决了哪些问题？下面还有哪些问题？整个课堂学习你有什么收获？
从情境入手，经历发现问题、提出问题，进而适当地梳理问题，先行解决简单问题，借助解决简单问题的经验思考较为复杂的问题，最后梳理问题解决的经验这样一个完整的问题解决过程，这样的学习经验对学生来说将终身受用。
二、在“数”的认识学习中感受抽象
抽象就是舍弃事物的非本质属性而抓住事物的本质属性。数学抽象则是从研究对象中抽取出有关数量关系或空间形式的本质属性。因而，数学是一门高度抽象的学科。正因如此，数学成为培养学生抽象能力的很好载体，抽象成为数学学科的核心素养。从现实问题中抽取数学概念、抽象数学问题的过程，都是发展学生抽象能力的好机会。下面以“自然数的认识”为例加以解释。
“数”的认识始于比较，在比较的基础上产生多与少、等与不等的概念，基于“等”的共性形成了抽象的自然数，而认识多与少、等与不等最核心的思想是对应。由于学龄前儿童已经有了丰富的认数经验，教材一般直接呈现一个大的情境，要求学生从中分别看出各种物体的数量，这样做实际上已经跳过了抽象这个环节，但教师最好能够通过一些活动，让学生适度感受其中蕴含的抽象过程。例如：在图形背景中，学生已经发现一些动物一样多，这时可以追问“你怎么知道它们一样多的”，学生可能大多是从数量上比较的，如说“它们都是3个”。然后，可以引导学生从其他角度进行解释，如图3所示，可以引导学生从图形中感受长颈鹿和梅花鹿之间的对应，进而继续引导学生从背景图形中找出和长颈鹿一样多的动物，并将长颈鹿和与它一样多的动物用线一对一地连起来，从而感受相等的本质是能够一一对应。最后可以从背景图形中拖出其他数量是3个的物体的图片覆盖到梅花鹿图片上，让学生思考它们和长颈鹿是不是一样多。在这样的过程中，让学生认识到，具体物品的其他特征无关紧要，这里我们关注的就是它们能不能一一对应，关注的就是它们的个数，在此基础上引出表示这个个数的“3”。 总之，在小学阶段，要注意引导学生经历从具体、直观、现实背景中逐步抽象出数学概念或问题的过程，让学生形成抽象的初步经验，发展初步的抽象能力。但要注意，小学生年龄小，抽象能力较弱，在教学中要把握好抽象的度，更不要强调“抽象”这个抽象的词。
三、在“数”的运算学习中重视推理能力
由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫作推理。推理既包括严密的演绎推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如类比推理、归纳推理、统计推断等）。演绎推理多用于数学知识的整理，合情推理则有助于数学发现，两者往往协同作用、不可偏废。美国数学教育家波利亚在其数学教育名著《数学与猜想》中指出：一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他的专业也是他那门学科的特殊标志。然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理：或者这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。一般的或者对数学有业余爱好的学生也应该体验一下论证推理，虽然他可能不会有机会去直接应用它，但是他应该获得一种标准，依此他能把现代生活中碰到的各种所谓证据进行比较。很多人认为，几何是发展学生推理能力的好载体，实际上，“数”的学习也是发展学生推理能力的很好载体，特别是在运算学习中，可以引导学生参与运算法则、运算规律的建构过程，在理解算理的过程中发展他们的推理能力。
教学“一位小数的加法”，教师一般会首先呈现一个情境，引导学生从情境中得到相应的算式。如呈现下面的问题：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，买1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？学生不难列出算式4.8+2.8。这是一个新问题，但学生具有一定的生活经验，这些经验成为他们解决问题的重要基础。根据生活经验，学生知道大约花去7元，这个猜测过程中已经蕴含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。当然，我们需要准确的值，因此，学生可以借助生活经验给出结果7元6角的解释，这些解释可能是多种多样的：4.8元+2.8元，4元与2元合起来是6元，2个8角合起来是16角，也就是1元6角；4.8元、2.8元都转化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元……这些解释本身就是很好的推理过程。在这些解释的基础上，可以进一步引导学生自主总结经验，探究一位小数加法的竖式运算，并说明其中小数点对齐的道理。显然，算理的探求过程是很重要的推理活动过程。
综上所述，在小学数学教学中，务必紧紧以问题为载体，让学生经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，并在交流与反思等活动中更好地外显学生的思维过程，从而更好地培养学生的抽象能力、推理能力、应用意识和应用能力。
计算是数学的基础，是数学的根本，拥有一定的计算能力是一个学数学的人对数学的概念认识，但小学生在计算过程中经常由于各方面的原因，往往会出现这样、那样的错误，很多家长甚至教师都认为这是孩子粗心大意、马虎造成的，其实是多方面能力缺失的综合表现，忽视不得，因为培养计算能力，是小学数学中重要的组成部分，是培养学生养成良好的学习习惯，形成健康的心理品质的重要手段，不仅关系到学生的进一步学习和成长，而且还关系到未来的公民的素养。如何去培养计算能力呢？
首先，理解和牢固掌握有关基础知识。即与计算能力有关的基础知识，主要指数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，往往成为教学的难点。在教学中教师不能急于求成，应帮助学生以掌握基础知识为突破口，分散、突破难点。例如教学异分母分数加减法时，首先要让学生领会分母不同即分数单位不同，而分数单位不同，就不能直接相加减，懂得了这个道理，再引导学生运用通分的知识，化异分母分数为同分母分数，于是问题就转化为已学过的同分母分数相加减了。
第二，加强练习和基本技能训练。在计算练习中，加强基本技能训练是提高计算能力的重要一步。比如；在分数四则计算教学中，常常有一些学生计算正确但计算结果却错误的情况，出错的原因在约分、通分，或互化等基本技能上，反映了学生在基本计算技能方面存在不足。在练习中，就有必要采取措施，有的放矢，加强训练。另外，在计算练习中，要帮助学生小结某些规律性的东西，以利于他们熟练运用基础知识进行计算，不断提高计算能力。还有计算练习的形式要多样，形式要为内容服务。但要注意练习的数量要有个度，不能只要量不讲质，搞题海战术，就会适得其反。部分学生本身缺乏勤奋学习的精神，再加上计算本身又枯燥乏味，缺乏情节，学生遇到题量较多时，易产生抵触情绪，不愿计算，严重的可影响学生对学习数学的兴趣，教学中，作为老师，我们应该精简选题，尽量找些简单的计算题的来引导学生来做深奥的计算题。
第三，培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯是提高计算正确率的保证，首先，计算时要求学生认真审题，不要盲目地没有审清运算顺序就简便运算，其次，计算时要严格规范计算过程，解题时，要求学生做到计算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰，当学生计算出现错误后，既要让学生检查计算过程，也要求学生找草稿中有无错误。如；数位的对齐，进位是否以加上。计算时要让学生养成自我验算的习惯。
第四、加强口算能力的培养
计算是估算和笔算的基础，任何一道四则混合运算题都是由若干道口算题综合而成的，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提高，设计口算练习时，要有针对性，由易到难，逐步提高，包括一些简便运算题，经常进行口算练习，有利于培养学生思维的灵活性。
1、加强基本口算，扎实口算基础。第一学段主要以20以内的加法和减法，表内乘法和表内除法为基础。
2、讲究训练形式，激发口算兴趣。如游戏、竞赛、抢答等方式；用卡片、小黑板或扑克牌等形式；同桌对问或小组比赛等。
3、注意探索规律，提高口算速度。在第二学段中，学生掌握的数学知识已较多，这时应注重探索规律，提高对数据特征的观察力，或对式题的变形能力以及数学推理能力等方面加强训练，提高学生口算速度。在训练中，要注意循序渐进，讲究教师的指导和示范，扎扎实实，提高学生口算能力。
4、增强口算意识，养成口算习惯，加强综合性训练。口算能力的培养，重在平时，贵在坚持。无论是小数目还是具有某些特征的数组成的算式，凡能用口算或部分能用口算的尽量用口算解决，这样有利于提高判断能力、训练反应速度，同时可以熟练和巩固口算方法，并进一步转化为技能。
第五、让学生树立信心。教学中，教师要注意培养学生树立坚强的学习信心，计算时要求学生认真细致，碰到数据大，步骤多的题目要冷静分析，逐步计算，课堂上，多让后进生解答一些较简单的题目；课外应根据他们知识和技能的缺漏，加强个别辅导，逐步让学生体会到成功的喜悦，同时，多表扬、鼓励，他们努力树立学生的自信心，形成良好的心理品质。
最后、使学生追求灵活为了计算简便，解题中要训练学生合理运用运算定律，灵活解题。教学时，教师不应就此满足，可进一步深化，充分挖掘学生的潜能，多出些类似的题目。这样，学生也就不会一遇到稍有变化的题目就不会解，同时学生的思维也得到了训练。
学生是千差万别的，个体之间存在着很大的差异，教学中要减少学生计算的错误，提高计算的正确率，应根据学生的实际情况，因材施教，因人施教，采取相应的对策，就能提高学生计算的能力。
计算能力是每个人必备的一项基本素质，是小学生进一步学习数学和其它学科的重要基础。培养学生学数学的兴趣，合理引导，合理训练，注重学生思维的提高和锻炼。提高学生的计算能力不是一朝一夕的事，它是一个日积月累的过程，只有我们老师和学生共同努力才能提高学生的数学计算能力。
关键词：创设情境，合理训练，锻炼思维，计算能力。
数学离不开计算。计算能力是每个人必备的一项基本素质，是小学生进一步学习数学和其它学科的重要基础。因此，培养学生正确、迅速、合理、灵活的计算能力，是小学数学教学的重要任务之一。如何有效提高学生的计算能力呢？现结合自己多年的教学实践谈谈自己的一些心得：
一、创设问题情境，提高学生兴趣
“兴趣是最好的老师。”我认为教师要创设一定的教学情境，让学生带着强烈的求知欲去探索新的知识，将干巴巴的计算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做，给学生讲解中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事，以此激发兴趣。如:在教学“圆的面积”时，我创设了一个情景——脑筋急转弯，目的是激发学生的学习兴趣。首先出示画面，画面上是一片绿油油的草地，草地中央有一棵大树，大树下小羊在悠闲的吃草，再仔细看，树干和小羊之间还有一根绳子，请问:小羊吃到草的范围会是什么图形?这样做，不仅为学生创设了良好的学习情境，同时激发了他们学习数学的兴趣，使学生不自觉的产生了羊吃到草的范围是一个圆形的念头。由此，学生想象力得到了充分的发展。并能灵活利用有关定律、法则，找出解题规律，增强了学习的兴趣。同时根据小学生注意力不集中、不稳定，容易受到外界和某些内部因素的影响的特点，在练习的时间和数量上合理安排，采取“短时、少量、多次”的方法，避免学生疲劳、厌烦现象的产生，使学生的注意力能稳定地集中在练习对象上，从而保证计算的准确性。
二、全方位引导，合理训练
（一）让学生充分地“说”，把操作和语言结合起来。改变过去计算教学就是学生“算”的方法，让学生充分地“说”，说自己的思维过程，并给予适当的指导，交给学生良好的思维方法。同时，重视师生演示操作作用，并把操作与语言结合起来，加强学生的直观认识，有效地发展学生思维，例如:在教授立体图形圆柱体和圆锥体的体积时，我鼓励学生充分的“说”，在“说”的同时，边操作边思考，用心去体会两个立体图形体积相等。如:一个圆柱形铁块的底面半径是10厘米，高是5厘米，把它熔铸成一个底面积的28.26平方厘米的圆锥形铁块，圆锥的高应是多少厘米?在这道题中，圆柱形铁块的体积就是圆锥形铁块的体积。学生经过分析题意—动手操作—思考的过程，最终体会到两个立体图形体积，没有发生变化。
（二）提倡估算，让学生直观的思维活跃起来，进而提高计算能力。如在教学比例应用题时，首先要读懂每句话的意思。例如:一间房子用边长3分米的方砖铺地，需要96块，现改用2分米的方砖铺地，需要方砖多少块?学生经过观察发现，边长3分米大于边长2分米，说明边长3分米的方砖面积大，铺砖的块数就少，边长2分米的方砖面积小，铺砖的块数就多，经过直观思考，估算得知，改用边长后，方砖的块数肯定多于改用前方砖的块数。
（三）合理训练，要做到，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点易错之处要突出练。练习的形式多种多样。对比练习。在教学中，将易混易错的题目放在一起，让学生区分比较，通过有目的的练习，使学习纠正错误以提高学生的辨析能力。并及时评价学生的作业，纠正错误。
三、多种方式组合，锻炼学生思维
要提高学生的计算能力，其中要做好的一个重要的方面就是要注重学生思维的提高和锻炼。这就需要多种方法结合运用。一方面，提高学生的口算的能力，这样可以提高学生思维的敏捷性。例如20以内的加减法的口算，常用的一些最大公因数、最小公倍数，常用的进率单位互换等等。另一方面注重多种算法的组合，从而提高思维的敏捷性，例如分解法的运用：25×14可以换成25×10+25×4，或者是10×25+4×25。这样既可以锻炼学生不同的思维方式，也可以做到迅速准确的计算出答案。同时还可以增强学生思考的动力，以及对算法的深刻理解。另外，还可以利用表象的演示，通过引导学生进行归纳的过程，来提高学生抽象思维的能力。例如，对于退位减法的教学就可以对学生利用小棒或者投影进行演示，通过让学生对“退一作十”的直观观察，这种表象的认识教师在一旁的深入引导，就会使学生更加清楚的理解这种算法的计算法则，同时又锻炼了学生的抽象思维能力。此外，对于学生直观思维的锻炼和培养则需要运用计算中的估算法，这种方法是适当的将实际生活中遇到的一些数学问题引入教学实例中，从而将学生的实际经历和数学知识更加紧密的结合起来，增强其运用数学知识进行解决实际问题的能力，还可以提起学生运用数学方法解决问题的意识。
四、重算理和法则过程教学，提高计算技能
算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。如何讲清算理呢？如在讲分数加法教学中，先引导学生讲述算理，概括法则，如讲同分母分数加法时，可以这样进行：先用图表示：然后提问这两个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的单位？结合图形观察后回答：1个加上2个等于多少？通过计算这道题，你能初步概括出同分母分数加法的法则吗？（引导学生用自己的语言叙述，这时，学生的叙述可能是不完整的）。让学生再思考：怎样计算？并说明理由。在这个基础上再出示结语：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。这样教学，既使学生搞清了算理，又使学生掌握了法则，为学习异分母分数加减法也打下了基础。
五、加强基本训练，培养计算能力
（一）重视口算训练，打牢计算基础。口算是学生必须熟练掌握的一项基本功，是数学学习中最基本、最重要的技能之一。口算关系到以后能否顺利学习和掌握多位数加减法、乘除法和小数、分数的四则计算等一系列内容的学习。《数学课程标准》在第一、第二学段都强调要重视口算。因此，小学计算教学要特别重视口算训练。在教学中，让学生估算，把计算教学与估算教学有机结合，这样学生的计算能力和估算能力都会有所提高，一举两得。随时进行估算训练，加深学生理解掌握算理和方法，明确式题答案的范围，减少错误，对提高学生的计算素质和训练良好的思维大有裨益。
（二）加强简算训练，提高计算效率。简便计算是小学计算教学的重要组成部分，它要求学生充分运用学过的运算定律、性质、公式，合理改变运算的数据及运算顺序，使计算尽可能简便、快捷，提高计算效率。因此，在教学中，必须加强简算训练，逐步增强简算意识，提高简算能力。而简便运算用得最多的是乘法分配律，所以，在教学过程中，要加强这方面的练习。在计算的时候要让学生养成一看、二想、三算、四演的习惯。所谓一看、二想、三算、四演是指：第一先看清题目中的数字和符号；第二再想一想用什么方法或有无简便方法以及计算时应注意什么，先算什么后算什么；第三步进行计算；第四步进行演算，发现问题、及时纠正。
六、培养良好习惯，提高计算准确率
良好的学习习惯是学生可持续发展的源动力，是学生学会学习、形成学习能力、提高计算能力的重要保证。在计算中，要着重让学生养成下面一些良好习惯。
（一）仔细审题的习惯。仔细审题是正确、迅速计算的前提。
（二）及时校对的习惯。
（三）认真计算的习惯。计算时，格式要规范，方法要合理，要认真检查计算过程。
（四）自觉检验的习惯。在计算中，要养成自觉检验的习惯，发现错误及时纠正
（五）规范书写的习惯。书写潦草，格式混乱，粗心马虎是造成计算错误的重要原因。要保证计算的正确性，就要养成书写工整，格式规范的良好习惯。
总之，提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事，它是一个日积月累的过程，只有我们老师和学生共同努力才能提高学生的数学计算能力。
