如何培养学生的数学素养 如何在教学中培养学生的数学素养？
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。 （二）经历符号化过程，培养符号意识。 英国著名数学家罗素说过：“什
如何在教学中培养学生的数学素养
所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。
《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：
一、结合教学实际，重视培养学生的数感
数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。
1、创设生活情境，启蒙数感
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
2、引导认真观察，建立数感
数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。
3、构建活动平台，发展数感
皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。
4、加强估算教学，优化数感
估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算7.98×5.1，先让学生估算，可以看作8×5；所以积一定在40左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天，乙队独修要40天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。
5、解决实际实际问题，提升数感
我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。如，教学“有余数的除法”后，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。
二、结合学生的生活实际，重视学生的感受和体验
在教学中，有些概念是十分抽象的，但他反映的内容又是很现实的，它与人们的生活和生产有着十分密切的联系。所以，这部分知识的教学，应让学生在学习过程中充分的体验和感受，理解这些概念的含义。比如说，在教学量与计量时。首先，要让学生进行具体的、现实的活动感受，让他们获得初步体验。
三、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观以及数学思想的均衡发展
1、学生综合运用知识的能力培养。知识的价值在于应用，如果学会了知识却不会运用就等于不会知识。也就是说，教师的任务不仅仅是引导他们学会知识，更要的是要引导他们学会学习和运用知识。所以，教师一定要运用好教材中“实践活动”的学习素材，
2、渗透思想教育，让学生的情感、态度、价值观得以均衡发展。学生的情感、态度、价值观如何直接影响到他们对数学知识的把握与理解。那么，就需要教师在教学时激发他们的学习兴趣和探索知识的欲望，正确的评价和鼓励每一位学生；
3、对学生的生活趣味与教材趣味进行整合，激发他们的学习兴趣。兴趣是最好的老师，新教材种设计了许多儿童喜闻乐见的内容，反映了小学阶段学生的兴趣爱好。
总之，数学素养是一种思维形式，其主要评价指标有数学知识与技能、数学思考能力、数学问题解决能力、数学观念和数学思维等。培养小学生的数学素养是一个长期的、不断积累的过程，也是时代及学生全面发展的需要。小学教师应积极转变教学观念，走出培养学生数学素养的误区，牢记育人为本，树立大数学观；在教学过程中做到以本为本，合理利用教材资源；同时还要因需定法，灵活使用多种教学方法，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学素养，为小学生的日后学习和成才奠定坚实的基础。
一、小学数学核心素养的基本概述
小学数学核心素养其实是一种学习态度和学习能力，可以理解为小学生学习数学过程中养成的综合学习能力，主要是指让学生掌握运用数学知识分析、解决实际问题的一种能力，包含从数学意识到数学行为的很多内容，是一种合理、有序的数学思维，它基于数据基础知识，但又高于具体的数据基础知识。小学生不具备任何的数学学习思维和学习能力，这就需要教师深入思考教学方式和教学内容，注重培养小学生的数学核心素养。
二、培养小学生数学核心素养过程中存在的问题
1. 学生数学学习兴趣淡薄
小学生对于数学的认识还停留在单纯的数字表达上，对于一些公式和概念类的数学知识会感到枯燥和反感，容易使学生丧失对数学学习的兴趣，从而不利于学生数学核心素养的培养。
2. 将数学核心素养误认为是数学技能
有些教师在认识上产生了误区，认为学好数学的唯一办法是加大学生的练习量，通过重复地做题训练才能够提高学生的数学技能。这虽然在一定程度上提高了学生的学习水平，但限制了学生数学思维的发展，不利于培养学生的数学核心素养。
3. 师生间缺乏交流沟通
传统的灌输式教学模式，师生间缺乏交流沟通，教师对于学生的实际学习情况和课堂知识的掌握情况也不清楚，无法对学生做出针对性的指导，这样不利于教学质量的提升，也不利于学生学习成绩的提高。
4. 学生的数学应用能力较差
学生通过课堂学习能够掌握丰富的数学知识，但是小学生年龄阶段较小，学以致用的能力尚不具备，运用所学的数学知识解决实际问题的意识还比较弱。
三、培养小学生数学核心素养的重要意义
1. 有利于提高小学生的思维能力
数学不仅仅是一些简单的数字符号和复杂的数学公式，它与我们的生活有着密切联系。数学是逻辑性较强的学科，它可以帮助学生梳理琐碎事务、建立数学模型、运用数学逻辑思维解决问题。
2. 有利于提高学生解决实际问题的能力
数学对社会经济的发展有着重要的作用，我们生活的方方面面都体现着数学知识。因此，培养学生的数学核心素养，帮助学生形成有序、逻辑性的数学思维，可以使学生在生活中对数学知识的应用游刃有余。
四、培养小学生数学核心素养的具体策略
1. 树立正确的教学观念
未来社会需要的是综合性的人才，仅仅具备数学基本技能是不够的，还要具备数学思想和实际应用能力。具体来说，应当把握好以下几个方面：
（1）树立以人为本的教学观。教师应转变传统的教学观念，坚持以人为本的教学理念，让学生成为课堂的主人。
（2）联系生活情境，提高学生学习兴趣。在教学中，教师可以将数学知识与生活相结合，创设生活化情境，激发学生的学习兴趣。
（3）引导学生加强合作学习。每个学生的思想都不相同，对于数学知识的理解也不相同。通过合作交流，大家能够互相分享自己的学习经验，学习其他同学的长处，从而弥补自身的不足，完善学习方法。
2. 培养学生的数学学习兴趣
兴趣是激励人们积极从事某种活动的内在动力。当学生对一门学科或某种知识有了浓厚的兴趣，就会在学习中表现出极大的自觉性、积极性和创造性。因此，教师在教学中要注意激发学生的学习兴趣，促使其积极探索数学知识。比如，在教学加减乘除的计算时，让学生计算某天自己零花钱剩余的额度，加深了学生对数学知识的印象，激发了他们学习数学的兴趣。
3. 重视数学课堂的实践活动
数学的实践活动有利于提高小学生的综合学习能力和数学成绩。现在新版本的数学教材，每个数学模块之后都有相应的实践内容，能有效提高学生的实践能力。
比如，时间优化的知识，具体来说是要求学生明确同时做几件事情时，怎样做所用的时间最短。这主要涉及数学统筹方面的知识，这方面的知识不是教学任务的内容，所以只需要学生结合自己的生活实际进行思考解决，教师尽量放宽限制，让学生自主思考、自主解决，以提高学生自主解决问题的能力。
同时，鼓励学生在家长的监督下对这类问题进行尝试，还可以就这些问题寻求家长的意见。在这样实际的操作与交流的过程中，培养了他们的综合能力以及数学核心素养。
五、鼓励学生勤提问
小学数学教学中，我们要通过教学引导学生学会运用数学知识发现问题和解决问题。因此，教师在教学中要鼓励学生勤思考、勤提问，敢于发现问题并自主解决问题，提高学习主动性。
例如，在教学分数加减法时，教师问：“动物园里的骆驼占所有动物数量的1/4，斑马占2/7，鸵鸟占1/5，请根据提供的信息提出问题并予以解决。”学生提出了很多问题：动物园里总共有几只鸵鸟？鸵鸟和斑马占所有动物数量的几分之几？骆驼和鸵鸟占所有动物数量的几分之几？鸵鸟占斑马总数的几分之几？通过这种方式，激发了学生的学习兴趣，促使学生认真思考，积极解决问题。
六、培养学生的思维能力
数学新课标强调，要使学生初步学会运用数学思维去观察、分析现实社会，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。小学数学基础知识概念比较多，公式较为抽象，许多学生无法运用正确的数学语言来加深理解，尤其是低年级的学生。这就需要教师在教学中有意识、有计划地示范、渗透、指导各种数学语言的表达方法，从具体的感性认识入手，灵活地设置教学内容，培养学生的数学思维能力。
在教学中培养小学生的数学核心素养是一项长期的任务，是完善教学模式、提高教学质量、完成教学目标的必要因素，也是提高小学生数学成绩的重要途径。教师应当在数学教学中不断总结方法，提高自身教学水平，在完成教学目标的同时，培养学生的数学核心素养。
培养学生对数学的兴趣。小学阶段的数学即是生活，解决与生活紧密接触的数学问题是学生最感兴趣，也是最容易理解的。无论是图形还是算数，都来源于生活，只有把数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。
培养学生计算能力。我认为小学阶段数学的“知识与技能”主要表现在学生的计算能力上。这是一切数学的基础。也是小学阶段着重培养的方向。这里的计算能力主要有两个方面：一是计算准确率，二是计算速度。
培养学生的数学语言和思维能力。说白了就是不仅培养孩子会计算，还要培养孩子能说算理；不仅要培养孩子会做题，还要培养孩子能解决问题；不仅培养孩子能解决问题，还要培养孩子用不同的方法解决。就是不仅知道“怎样做”，还知道“为什么这样做”。
培养学生的实践能力。操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，更是促使学生综合运用所学知识的有效途径，尽管这并不能在学生成绩上有所体现，却是学生数学素养的最终展示。说白了就是“理论结合实践”。
