如何提高小学数学练习设计的实效性 如何提高小学数学练习设计的有效性
如何提高小学数学课堂练习的有效性 小学数学教学大纲就明确指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段”。的确我们的学生正是借助于我们安排的各种练习题的刺激，积极进行思维活动，进而完成其学习任务的，它对学生能否真正理解课堂内容起关键作用。练习的目的，就是获取知识。设计好练习，也就成为数学教学的重点所在。要使课堂练习真正起作用，教师针对本班学生情况的、特有的、有效的练习需要我们精力地设计。做到适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力，也只有这样，我们的学生练起来才会更省时更有成效。 在平常的教学中，有好多的老师在学生获取知识的认识上有误区，第一认为投入与产出是成正比的。如学生哪个字写错了，就罚他抄十遍。在听一次公开课中，有位老师布置的作业（1）、4小时行8千米，1小时行多少千米？（2）、6小时行3千米，1小时行了多少千米？第一题学生很快就做出 8÷4 ＝2的正确答案；第二题学生一看与第一题一样的，没多想就说是6÷3＝2的错误答案。第二是认为要形成技能，越多越好。从心理学的角度上看，人形成技能，不是越多越好，它有一个衰退点。如六年级的复习考试，考多了，他不投入，相反是越考越差。我们试想一下：一节新授课下来，给学生布置同类型10道练习题做，如果学生会做，做这么多只是机械的重复，为什么要做这么多呢?如果连一题都不会做，让他做更多的题又有何意义？数学课应该是重“质”而不是“量”！为什么有的学生不需要课下做很多的习题，照样会做，而有的学生每天徜徉在题海中，却没有什么提高？原因就是“质”和“量”区别。所以科学合理的安排学生的练习是非常重要，本人结合自己的教学实践谈点粗浅的认识。一、练习要重算理。 如在教两位数除以一位数42÷3时，师可以利用画小棒给学生讲明算理，先一人一捆（10根），然后拆开一捆再进行分配。学生在明白天算理后，再引入竖式除法，学生就能轻松接受。二、练习要突出重点。 数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1、括号里最大能填几：24×（）＜89； 2、估算：7 9×8＝□、490×3＝□。 讲授中的练习要为理解试商方法服务。 三、练习要有层次。 每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。例如，百分数的认识的教学，可设计以下几个层次的练习。 基本练习：7 3 =（ ）% 、 80%=（ ）填小数。 综合练习：从小到大43 、0.745 、 7.5% 创新练习： （5 4 －45%）×（40%－4%） 通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。 四、练习要有创新。 多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。要达到这一目的，这就要求教师设置创新的情境。 1、设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的1 1／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。 2、设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解： （1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64 ÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔 （1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。 （2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20 ＝（1－5／8）∶x。 （3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。 3、设计多变题（或多问题），训练学生思维的多向性。“一题多问”和“一题多变”能引导学生从多角度、多层次观察和分析问题、沟通知识的内在联系，培养创造思维能力。例如， （1）、公鸡有120 只，
【如何提高小学数学练习设计的有效性】课堂练习设计的有效性，能使学生对概念进行深层次的内化，综合能力得到提高，减轻学生过重的作业负担。小学数学课堂练习设计不仅要遵循课堂练习设计的原则，更要注重练习设计的方法，体现练习的实效性，激发学生学习的兴趣，采取多种多样的练习形式，进一步培养学生的学习能力，及时对练习进行调控与反馈，提高学习的有效性。具体做法如下：
1、小学数学课堂练习设计要遵循实施的原则：小学数学中课堂练习的形式多样，设计方法各异，因而在教学中教师要遵循小学数学课堂练习设计的原则，充分发挥练习的最大效益。
（1）针对性原则：所谓针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢 ，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果。这就要求练习设计要有针对性，避免盲目性。
（2）层次性原则：即要根据教材的内容以及小学生的学习心理，练习设计 必须因人而异，因材施教，由易到难，由简到繁。既要关注特困生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让特困生吃得饱，让优生吃得好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。让学生通过有层次的练习，从而促进学生的智力发展。
（3）趣味性原则：“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生学习可起到定向、持续和强化的效应，提高练习的趣味性，寓练于乐，练中生趣，不仅可以减轻学生的心理负担，而且能够变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高练习质量和效果，真正达到练习的目的。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的爱好、思维能力和创新意识。
（4）生活性原则。数学来源于生活，并用于生活。对于低年级的学生来说，思维能力还很弱，但他们也有一定的生活经验，教师如果将枯燥的数学练习还原成解决生活中的问题，学生将会比较容易的克服。
2、注重练习设计的方法，体现练习的有效性：儿童认知发展的规律是由易到难、由浅入深、循循渐进的。所以层次合理、形式多样的练习才符合学生的认知规律。这就要求教师要有效地设计练习，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负效应”。 一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此，教师在设计练习时既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。根据教学内容不同、目的不同、课型不同，练习设计的方法也应有所不同。
（1）新授课的练习设计：新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。如以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。
新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是要使学生重点形成某一知识技能，达到真正理解和掌握的程度，它是新授后的必定举措。设计每个层次的练习，都要紧紧围绕本节课的教学内容，做到目的明确，数量适当。
（2）练习课的练习设计：练习课主要是以练习为主，目的是在教师指导下，让学生进一步巩固、理解、应用知识，形成技能技巧。
A、巩固练习：这一练习的目的是巩固和加强新知，是新授课的补充和延续。
B、变式练习：这种练习是指在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。学生可通过变式题进行比较，抓住题目里的数量关系，提高分析问题，排除思维定势，从而提高综合分析问题的能力。
C、综合性练习。这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。
如学习梯形的面积后，安排一组组合图形。让学生求组合图形的面积。
（3）复习课的练习设计。复习课是以复习、巩固、整理已学过的知识，促使知识系统化、条理化为主要任务的一种课型。复习课的练习设计要服从总的复习构思，使学生“温故”而“知新”。
A、巩固性练习。复习课的巩固性练习要抓住重点知识、主要的能力要求，使学生通过温故而举一反三。由于复习课的重点是知识的归纳整理，因而巩固练习设计要少而精。
B、归纳性练习。教师可在课堂上引导学生加深巩固已学的知识，使之系统化、条理化。
C、引申练习。目的是通过对知识归纳整理后，适度地延伸、综合，进一步充实、完善学生的认知结构 。
D、发散性练习。这是一种在学生掌握了有关基本知识、技能的基础上，用来培养学生灵活应用知识的能力，发展学生智力的一种练习。
3、采取多样的练习形式，发展学生的学习能力：机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪，为了充分调动学生学习的积极性，可采取多种多样的练习形式，以引起学生的兴趣和注意力。
（1）针对性练习：这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。
（2）判断性练习：这是为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中易出现的错误而设计的一种练习，这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。
（3）操作性练习：动手操作是符合儿童心理、生理发展的特点的。这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。
（4）对比性练习：深化练习，不是指题目要求拔高、加难，而是指思路的拓宽、灵活，激励学生思维。在练习中通过对比练习，可突出事物的本质属性,对形同实异，学生易混淆的知识得到辨析深化的认识,有利于培养学生推理、分析和认真审题的良好习惯，防止思维定势产生的负面迁移。
（5）说理性练习：说理练习主要用于应用题的思路训练中，让学生根据题意列出算式，说明算式的意义 。这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译，同时又培养学生从分析数量关系入手，重视算理表达的好习惯，把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。
数学练习的形式是多种多样的，教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。同时练习要讲究质与量，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要根据练习内容去确定练习形式。
4、及时对练习进行调控与反馈，提高学习的有效性。
在设计练习时，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要重视及时反馈，以便调控教学。为此，教师应尽量做到作业当堂完成，当堂批改，当堂订正，当堂解决问题。
在教学中应该安排好反馈的环节，必须设计好以下练习形式：①准备性练习，这是在新授课之前，安排一定的内容，了解学生掌握与本节课有联系的旧知识的情况，为新授课的调控提供依据。②新授课后的尝试练习，这是为了了解学生理解新知识，掌握新技能的情况，以便发现问题，及时调控教学。③巩固练习，这是第二次集中反馈，经过第一次反馈和补救后，可提高练习要求，使学生巩固新知、深化练习，教师发现问题，当堂解决。
为了真实地反映学生的学习情况，教师还要从提问中获得信息反馈，并及时地对原来设计的教学过程进行调节。这样就能不断地调动学生学习积极性，提高课堂练习的效果。
综上所述，在数学课堂教学中，有效的课堂练习是巩固与强化所学知识的重要手段，在数学课堂上不容忽视。实践中我们往往不能很好的处理“练”的问题。主要表现在：练的目的性不够明确，针对性不强，随意性大；练的习题不够精选，思维难易度把握不准，层次性不够明显；不能正确处理练与讲的关系，以讲代练或以练代讲的现象普遍存在等等。解决这些问题首先要正确理解练习在课堂教学中的作用，摆正练与讲的关系，要精心设计习题，做到精练、巧练、及时练。练习的结构和设计是一门“学问”，值得探讨，需要不断探索和改进教学方法，做到“少、精、活”。以腾出足够的时间落实训练，从而减少课外作业量，减轻学生过重课余负担，使学生能积极参加各种课外兴趣活动，扩大知识视野。
一、着眼生活，还原知识的实践性
数学源于生活，又必须回归于生活。学生在课堂上习得的知识大都是以系统化、标准化的纯数学的形式出现在学生面前。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。如“租车”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知识融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。又如在学习了百分数后，可以让学生到各个领域去寻找百分数，理解各中的意义；学了千克与克后，可以让学生到超市自由调查一些物品的净含量，这样的案例有很多。这样的具有生活性的作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。
二、注重趣味，突出学习的参与性
鲁迅先生曾经说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖、生动有趣。根据科学研究的最新成果，学生只有情感因素在最佳状态下才能最好地对所接受的事物进行理解、判断、分析、归纳、推理和总结，取得最佳成果，完成对知识的学习。因此，练习设计应把激发学生的学习兴趣放在首位。让学生做练习的主人，设计改错题；让学生当医生，设计判断题，让学生当法官，设计操作实验题，调动学生各个感官参与练习。这样既激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学知识，我们何乐而不为呢？
三、彰显自主，体验学习的主动性
“学生是数学学习的主人”，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计、自我控制、自我解答。如：学习《小数的认识》后，我安排了“新闻发布会”这样的练习：生活中的小数很多，把你课前搜集的小数拿出来与大家交流一下，①说说从哪里收集来的？②说说这些小数你怎么理解的？③说说由这些数据你想到了什么？再如，在学习六年级的《折扣》时，就可设计“超市购物”的生活情境练习题。把全班学生分成若干组：给每组标上不同商店名称，每家商店对同样的产品打出不同的优惠广告，让学生分别扮演顾客和营业员，小组合作，找出哪家买更合算。创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中，巩固对“折扣”的认识、了解优惠活动的意义、体验角色的乐趣、感受数学与生活的密切联系等，可谓一举数得。通过这样的自主性练习，学生不仅对所学的知识进行了巩固，而且对知识进行了系统的整理和自主建构，使自己的数学能力得到了进一步升华。
四、体现层次，感受学生的成就感
《数学课程标准》指出：“人人获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”在一个班级里学生个体发展存在着一定的差异，认识水平也不是整齐划一的。就要求设计不同层次的习题，以适应不同水平的学生，给学生一个自主选择、协调发展的空间，让每一个学生都有机会获得充足的成功体验。主要体现3个层次：第一层次是基础练习，是课本再现型，即学生只要看课本，不需要任何其他帮助，就可以解决问题。使学生初步形成技能，练习是基本的、单一的、带有模仿性的，即学生看课本的同时，只要简单模仿课本上的例题就可以完成。这类题，可以直接使用课本上的例题，也可以是例题的变形；第二层次是拓展练习，独立应用型，即学生在掌握所学知识后，可以独立解决问题，完成任务。这类题，可以是课本上的习题，也可以是课外同一难度的题目使学生巩固技能，把掌握的新技能纳入已有的知识中去，达到一定的熟练程度；第三层次是思维训练，是课外拓展题，即学生可以运用所学的知识，较好地解决一些难度较大的问题。这类题主要针对那些学有余力的学生。使学生发展技能，启迪思维，开拓智力，练习的难度较大、较灵活、有一定的开放性。
学习新知与实效练习是密不可分的，学生必须通过精心设计下的练习才能深刻理解知识，牢固掌握知，习题设计的重要性是不言而喻的。练习设计要有生活性，那就要求练习的内容要紧扣教学要求；练习设计要有趣味性，为是就是能激发学生的求知欲；练习设计要有自主性，真正的目的更是为了教学目标服务；练习设计要有梯度，其宗旨还是为学生提供思维及想象的阶梯。总之，要使练习的设计尽力做到在有限的时间里，取得最佳的练习效果，使他更具有实效性。
