拐点的定义
作者&投稿：晏琰 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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拐点又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。拐点，生活用语，在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方（例如经济运行出现回升拐点）。
在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方，在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或叫驻点。所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。
拐点造句
1、冬至是时间的坐标，也是季节的拐点。阴阳在此汇合，寒暑在此交替，四季在此轮回，心情在此休整。围坐火盆，感悟生命，笑看人生，明天更美好。
2、刚度与质量参数随机时相频特性均值曲线的拐点位置不变，只是，拐点附近曲线陡峭度减小。
3、从方便计算的角度上，建议上升段采用比例方程表示，下降段简化为以拐点分界的两部分直线。
4、利用泰勒定理，推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件，并对某一大类驻点进行了分类。
5、接着，周岩发现这小区里的几个高层住宅的分布很有意思，这边的四栋楼呈L型，周岩所在的正好是在L的拐点处，而那血线的一端正好与另一栋楼在同一条线上。
以上内容参考：百度百科—拐点
