如何加强小学生数学语言方面的训练 如何培养小学生数学语言表达能力的研究 预期成果
数学是集高度的概括性、严密的逻辑性和应用的广泛性于一身的科学，数学语言是表达、交流数学知识及其应用的，极其重要，但许多学生在运用数学语言时，难得尽善尽美。因此，在课堂教学中，教师应该及时关注学生不经意间出现的“口误”，采取有效的教学手段，让学生真正理解相关的数学术语，逐步提高其掌握和运用的程度，力求使学生的数学表达做到规范、科学和严谨。
一、多创设情境，增强学生数学术语的记忆能力
在数学教学中，根据艾宾斯的遗忘规律，如果教师只是将概念、法则、定义等直接呈现给学生，让学生机械地去背，这样记忆，在一定的时间内会发生模糊或遗忘，从而引发运用失当。所以教师应为学生创设生动的教学情境，调动学生的多种感官参与学习，让学生通过观察、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动，亲历知识的来龙去脉。
二、多加强训练，提高学生数学语言的表达能力
良好的语言表达能力并非一蹴而就，需经过长期自觉的训练，这要求教师在平时的教学中，多给学生创造说的条件，需要学生说的，教师绝不代替；多给学生留下交流的空间，需要学生探讨的，教师绝不灌输；多给学生发表观点的机会，需要学生独立思考的，教师绝不包办。此外，教师应关注课堂上偶尔出现的数学语言的瑕疵，并及时采取有效的教学方法，将错误消灭在萌芽状态。同时，教师还可针对学生的具体情况，合理运用几种常见的语言训练方法，对学生加强训练。比如：仿述练习，能培养学生思维的准确性，有助于语言的规范性；变述练习，能锻炼学生思维的敏捷性，有助于提高语言的灵活性；扩述练习，对学生的发散思维有举足轻重的作用，有助于提高语言的深刻性；讲述练习，则是培养学生思维逻辑性的良药妙方，有助于提高语言的严禁性。
三、多提供变式比较，提高学生数学语言的理解能力
鉴于小学生抽象思维和概括能力比较薄弱，对一些数学概念、名词术语等理解不够深刻，往往会造成在表达或运用数学语言中有失严密。因此，教师应该在学生初步感知或刚接触数学知识后，除向学生特别强调术语中的重点字词外，还可以通过一系列的变式训练，使学生的思维经多次碰撞后，更为准确地把握知识的内涵，从而加深对数学语言的理解。
数学是一种文化，数学语言是这种文化的外在表现，数学思维是这种文化的内在蕴藏；而数学语言又是数学思维的外壳。所以，数学课中对学生数学语言的培养是极其重要的。
（一）、数学语言是学习数学的基础，可以使学生准确地理解数学概念。 （二）、可以使学生准确地表述数学概念、性质、法则及公式。 （三）、有利于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解题能力。 （四）、可以使学生的口头表达能力得到提高。
（五）、可以充分发挥学生的主体能动性，激发学生的学习积极性，优化课堂教学模式，提高课堂教学效果。 四、课题研究的内容
（一）、创设平等、民主的教学氛围，让学生想说、敢说。
在课堂教学中，学习氛围的一个重要方面是师生关系，师生情感融洽，使学生敢想、敢问、敢说，从而促进思维的发展。
（二）、采取多种形式，给学生提供数学语言训练的机会。
小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取：个人小声独立说，同桌互相说，小组内轮流说等形式。 （三）、老师示范，让学生知道怎么说。
学生口头表述能力的形成，也离不开“模仿—创造”的过程。因此，我们教师课堂用语的精炼、严密，特别是有关数学概念的表述，数学问题的阐述，就能潜移默化地感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。 （四）、重视训练过程中，讲究数学语言表达的完整性、准确性、条理性。 小学数学中有大量的概念，数学概念中的每个“字”、“词”都有特定的内涵，都直接关系到小学生对数学概念的理解和使用。所以，在教学中，要注意培养学生语言的完整性、准确性。
（五）、通过动手实践操作，培养学生的说学语言。
指导学生动手操作时，要多让学生把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，达到深化理解知识的目的。
在小学数学教学中，不只在低年级，而且在中高年级教学中，要发明条件让学生说，加强对学生说的训练。
现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活 动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担繁重，在课堂里做练习，放学后有时还得参与“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码，参与课外的“提高班”，回家还要完成大量作业，“六。一”前夕我在区少年宫参与“五年级毕业咨询”，一位五年级学生离开家长，走到我的桌前诉苦：“老师，我们的作业负担太重了，每天作业都要做到很晚，有一次数学老师安排了一百零三道数学题，其中五十道是应用题！”这位教师“望生成龙”也够狠的！象这种不向“四十分钟”要质量，却“堤内损失，堤外补”，练习题不加选择，进行“题海战术”，学生对数学课只能 望而生畏！
这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提高课堂教学质量。1993课程教材改革正在推行，我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学和实验动手等手段外，教学中要加强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话训练好处很多，主要归纳为以下四点：
1.有利于培养学生的逻辑思维能力。《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐 步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性资料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于和时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自身的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不只要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
2.有利于学生对数学概念、性质、法则和公式的学习。在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念 、性质、法则是个难点。在平时检验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这局部基础知识。
3.有利于学生口头表达能力的提高。当然语文学科对培养学生表达能力具有不可推卸的责任，但不能说因为数学教学大纲中没有这个要求，而没有培养学生口头表达能力的责任。学生在校学习期间，我们各科教师都应从培养“三面向”人才的高度认识问题，有责任“教书育人”，培养学生社会所需的各种能力，包括口头 表达能力。假如说语文学科，要求学生口头表达的内容更形象、生动的话，那么数学学科要求学生说话更准确、精练。数学语言是一种特殊语言，需要准确无误，并且逻辑性强，有时需当机立断的敏捷性，所以数学教师根据教材有计划地并严格训练学生说话，有利于学生口头表达能力的提高。
4.有利于优化课堂气氛，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。根据小学生的年龄特点，上好数学 课应该尽量地充沛调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，10以内、20以内和后面的100以内（整数）加减法口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去不少教师发明了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必定有利于提高教学。
如何培养小学生数学语言
数学语言就是数学思维的载体,数学教学活动其实就是数学思维活动。因此教师应当把学生数学知识的学习和培养学生的数学语言相结合起来，因为它是数学学习的重要组成部分。提高学生的数学语言能力不是一朝一夕就能办到的，也不可能速成，只有靠教师更新观念，把教会学生学习数学语言变成学生学会学习数学语言，因为学生才是学习的主体，培养他们自主学习、自主发展数学语言的能力，这将有利于学生掌握数学知识，有利于拓展学生的思维能力，有利于教师的教学。
关键词：
丰富生活；加强交流；灵活训练；学习兴趣
小学生生活在一个丰富多彩的世界里，要让小学生充分地掌握好数学语言，是教师教学指导的难点，我们将怎样解决这一难题呢？
1、丰富生活，指导学生获取数学语言素材
奥地利著名作家、小说家、传记家斯蒂芬·茨威格先生说过“生活变成了算术，不断地加呀，乘呀，算来算去，算了又算，数学和题目没完没了，像一个大漩涡。这个大漩涡把人的最后一点家当也都席卷而去，吸入那永远填不满的无底深渊……”可见在数学教学过程中存在着多方面的难题，要解决这一难题，老师就必须有意识地丰富学生的生活，帮助学生从丰富多彩的生活中获取大量的数学语言材料，指导学生学习数学语言从内容入手。
1.1、开展模仿活动
教师的数学语言都直接影响着学生的数学语言。所以这就要求教师数学语言要准确、要简明扼要、条例清晰、前后连贯、逻辑性强。为丰富学生的生活，老师可根据数学语言的训练要求，再结合学生实际情况，让学生模仿老师的数学语言。因为小学生具有相当强的模仿能力。比如在进行用简便方法计算教学的时候，老师在黑板上举出实例:16×125=?
可先把16分解4×4,16分解2×8,再运用乘法结合律得出以下计算方法:
4×（4×125） 2×（8×125）
=4×500 =2×1000
=2000 =2000
通过讲述后,便请学生上讲台来复述这种算理,并出几道类似的题目让学生自己说,如:12×125=? 24×125=? 32×125=?等学生说完这些题目的算理之后，接着再问，除此之外还有其他的解题方法吗？这既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的教学方法，不仅学习氛围轻松愉快，而且还发展了学生的思维，从而引出乘法分配律。老师又再一次讲述实例：16×125=？可以把16分解成10+6和把16分解成8+8，那么将得到以下计算方法:
16×12 16×125
=（10+6）×125 =（8+8）×125
=10×125＋6×125 =8×125＋8×125
=1250＋750=2000 =1000+1000=2000
再让学生上讲台来复述这种算理,并用这种算理解决以下例题: 18×125=? 28×125=? 48×125=?通过这样的练习,不仅使学生的数学语言得以锻炼,而且还发展了学生的思维逻辑能力。
1.2、开展阅读活动
一般情况下，书看得越多的人的语言表达能力越强，因此，在课堂教学中，可开展阅读活动，点名让学生阅读，待学生读完后便提问:通过阅读,你能找到解决这个题目的条件吗?这不仅使学生的阅读能力得到提高,还拓展了学生的思维逻辑能力。比如:把32个练习本平均分给8个同学,每人得几个?可先让学生阅读题目,再让他找出解决题目的关键是什么?通过阅读学生就会知道,总共有32个练习本,要平均分给8个同学,这又可以让学生回顾平均分的定义,从而让学生知道最后分出来的结果是——大家一样多。
1.3、观察图片、看视频
当学生对某些题材缺乏细致了解时，可指导学生看图片、看视频。比如:让学生学习测量线段的长度这一知识点的时候，可在学校远教室给学生看图片，看完之后进行提问：要知道线段有多长？需要什么工具？（尺子）学生看了之后思维便得以拓展，再让学生看用尺子测量线段长度的视频过程，待看完之后，又提问，测量线段长度的时候的注意事项是什么？这时学生便得到了数学语言训练的素材。随后老师小结：测量物体长度的时候，要把刻度尺的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几物体就长几厘米。之后让学生齐读小结的内容，让学生牢记。
1.4、创设情境
在数学教学过程中，为了帮助学生能够达到学习的目的，老师可创设一些情境，让学生用眼观察，用脑思考，用口描述。比如:在教学“长方体和正方体的表面积”时,可让学生拿出课前沿棱剪开的长方体和正方体纸盒,再展开平铺在课桌上,让学生数一数各有几个面?比一比每个面的大小,看看发现什么?然后说说如何计算表面积?怎样算比较简便?再让学生表述出来，这一系列的问题全部在学生的操作活动中解决.这样的操作活动,不但使学生深刻的理解了长方体和正方体表面积的计算公式,而且又使学生的智力活动得到充分的挖掘和体现.
2、加强交流，让学生打好学习数学语言的基础
理论研究和实践证明,从想到说,从写到说是训练学生数学语言的有效训练途径,说是内部语言转化为书面语言的桥梁,想得清楚,说得就清楚,写出来就明白.
2.1、课堂讨论
由于教学设备简陋或者没有，课室只有黑板和粉笔，所以某些老师的课堂教学组织形式很单调，依然以“满堂灌，填鸭式”的方式进行教书育人，如何打破固有的这种教学模式，使学生在乐趣中学习，在竞争中成长，这是围绕老师的一个烦恼问题。《数学课程标准》明确指出,学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣。注重培养学生自主学习的意识和习惯。为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异。鼓励学生选择适合自己的学习方式。老师是数学学习中的组织者、引导者与合作者。这就要求教师在教学中灵活运用多种教学策略。充分调动学生的多种感官；手、眼、脑并用，引导学生在民主和谐的氛围中学会学习。我喜欢与学生在课堂上玩游戏，喜欢引个问题让学生组成学习小组进行讨论，小组之间进行辩论，得出结论，学生对知识点印象深刻了，记住了，那么我们的教学目的就达到了。下面看两个例子:
0.8小时=（？ ）分钟 720秒=（ ？ ）分钟
可以引导学生进行讨论，同桌讨论和小组讨论相结合，讨论后老师提出问题让学生叙述。小时与分钟之间的进律师多少？分钟和秒的进律是多少？大单位化小单位用什么法，小单位化大单位用什么法？学生通过交流可以知道小时与分钟之间、分与秒之间的进律都是60，大单位化小单位用乘法，而小单位化大单位则用除法。都是乘以或者除以两个单位之间的进律。这样讨论的结果有利于学生很快地就能将此类题目解决，0.8小时=0.8×60=48（分钟）。720秒=720÷60=12（分钟）。通过讨论可以使每个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会，在讨论中，学生为了表达自己的意见，会更加主动地思考、倾听、组织和灵活地运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的状态，同时也增加了课堂教学密度，这样一来便给学生训练数学语言提供了科学的素材。
2.2、教育无小事，沟通在每一刻
只要你带着爱心走进教室，只要你用欣赏的眼光面对孩子，你和学生，学生和你就没有了距离感。
2.3、课堂教学的过程，既是知识习得的过程，也是情感交流的过程。让师生的情感在课堂上达到真正的交融，哪怕是一个手势，一个表情。
2.4、鼓励和表扬
这一环节上相当重要的，当学生有进步时，老师应该及时加以表扬，当学生成绩有所下滑时，老师也应及时鼓励，这样一来，学生就会知道原来老师还在关注我的，于是和老师之间就没有了了距离，有什么不懂的或疑问的都会主动的找老师，这样又给学生提供了模仿老师数学语言的机会，对于学生学习数学语言的能力有所帮助。
3、灵活训练，让学生表达自己想表达的内容
学生在平常的生活实践中积累了一定的素材，产生了说、写的欲望，老师在教学过程中就应该努力为学生提供倾吐、表达的机会，给学生开辟用武之地。如:老师上完课后可以让学生进行小结。因为小结是课堂教学的重要组成部分，通过小结能提高学生的综合概括能力。小学生的表达能力虽然有限，但是，只要老师正确引导，学生便能正确地概括。
比如:在教学乘法交换律这一知识点小结的时候，老师可以提问，通过这堂课的学习，你对乘法交换律有何了解？这时学生就会在思索后给纷纷举手发言，有的说，乘法交换律就是交换两个乘数的位置，积不变，有的说，乘法交换律和加法交换律是同样的道理，交换两个数的位置，它们的和与积都不变，有的又说，加法交换律用字母表示是a＋b=b＋a，乘法交换律用字母表示是a×b=b×a，有的又说，a×b=b×a可以改写成a·b= b·a，还可省略中间那一点，ab=ba。由于举手表达自己想法的人多了，连那些平常不爱说话的和一些后进生在听力别人的表述之后也纷纷举手表述自己的观点，虽然所表述的内容和其他同学的相差无几，但不仅巩固了加法交换律的知识点，而且还加深了对乘法交换律这一知识点的理解。让学生自己小结可以提高学生的分析能力、概括能力和逻辑思维能力。通过这种训练，使得每个学生都有发言的机会，使他们的数学语言表达能力得以提高。
4、培养学生的学习兴趣对学生学习数学语言有极大的帮助。
兴趣是最好的老师，兴趣是学生主动学习的强大且持久的动力。在教学实践过程中，要克服和解决学生学习数学语言的难题的有效的方法就是培养他们说的兴趣，让他们留心周围的事物，乐于口头表达，增强他们说的自信心，让他们能说出所见所闻、感受和想象。
对丰富多彩的活动充满兴趣，这是小学生共同的天性，因此在数学教学活动中应该充分利用小学生这个心理特征，从学生的活动兴趣入手，激发学生的观察兴趣。比如教学体积和体积单位知识点时可以这样导入。利用多媒体出示下面这幅图，让学生观察。
学生通过观察就可以发现，图中两个人的身高差距太大了，这时候老师就转移话题提问学生，同学们，你们看图中这两个人的衣服漂亮吗？学生肯定都说漂亮，老师接着又说，那接下来我们让小的那个人穿大的那个人的衣服，大的那个人穿小的那个人的衣服好吗？学生观察了一下肯定都笑了，都觉得这怎么可能。于是老师又接着说，为什么不可能呀？学生说，高的那个人的衣服太大了，小的那个人穿不上，小的那个人的衣服又太小了，大的那个人根本就没法穿。这个时候老师就应该把话题转移到教学内容上来：像这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题， “个子大”和“胖” 实际上就是体积大。今天我们一起来研究“体积和体积单位”，相信通过学习大家会理解的更清楚。这样的导入既能很快提起学生学习的兴趣，又能提起学生在教学过程中回答问题的积极性。有助于学生数学语言表达,从而使学生的数学语言能力得以提高。
