菱形问题 有关菱形的数学问题菱形
作者&投稿:定宗 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
菱形问题,要详细过程~
12
两个邻角为1:2
也就是60度和120度
较短的对对角线把菱形分成两个等边三角形。
所以3*4=12
对角线就是相对2个顶点的连线,在菱形中,面积=(1/2)*2条对角线之积
设一条对角线为2x,另一条为3x
有(1/2)*2x*3x=48
x=4,2x=8,3x=12
2条对角线分别为8
,12
较短的对角线一半为1.5
利用三角函数
知一边为3
周长:4*3=12
AC=四倍根号三
1、第二个菱形的边长是第一个菱形的高,第三个菱形的边长是第二个菱形的高,……第n个菱形的边长是第n-1个菱形的高。
2、三角形AB1D2是直角三角形,且角B1=60°,AB1=1,B1D2=1/2,则AD2=二分之根号3,也就是说后一个菱形的边长是前一个菱形的二分之根号3,所以第n个菱形的边长是二分之根号3的n-1次方。
啊哈哈,不错嘛,挺能拉分的题,能提出这种题,的确应该是像我一样是个数学天才,啊哈哈,虽然天才
有时也会犯懵,出来询问他人,但是我支持你这种态度,虽然我也常问人~~
说正事;连接BD
然后通过AAS证出AEB全等CFB,
然后可得CF=AE
因此DF=DE=AE=CF(有点多余了)
然后通过SAS证出AEB全等DEB
得出AB=BD,接着DFB全等CFB,CB=BD(又是多余的,啊哈哈直接可以从上面证到,因为AB=CD而AB又等于BD,我又说了废话~~)
又因为是菱形所以AD=AB,CD=CB
所以ABD
and
CBD是等边是三角形,所以三个角都是60°
又因为等边三角形三线合一,所以这是高也是角平分线,所以是角EBD和角FBD都是30°
又因为EBF=EBD+FBD
所以EBF是60°
啊哈哈,详细吧。我真天才啊
12
两个邻角为1:2
也就是60度和120度
较短的对对角线把菱形分成两个等边三角形。
所以3*4=12
对角线就是相对2个顶点的连线,在菱形中,面积=(1/2)*2条对角线之积
设一条对角线为2x,另一条为3x
有(1/2)*2x*3x=48
x=4,2x=8,3x=12
2条对角线分别为8
,12
较短的对角线一半为1.5
利用三角函数
知一边为3
周长:4*3=12
AC=四倍根号三
《菱形的一道数学问题》
答:因为两邻角的比为1:3,对边平行,所以两邻角为45度,135度.作菱形的一条高,在直角三角形中,一角为45度,所以高为5/根号2,所以面积=5*5/根号2 =25/2根号2