说说你是怎么学习数学的?有什么好方法吗? 各位同学对于学习高数有什么心得方法?数学大神谈谈你的看法吧,...
首先,我要说的是,我们用于学习英语的时间有限,所以学习要有目的性。如果你是中学生,把学英语的近期目标定位在高考上,那么对于课本教材的掌握就要多花些时间。如果你是大学在读或者快毕业的学生,有心要考四、六级、托福、GRE,那么对于大量的单词的掌握就是首要的条件。把自己有限的时间花在刀刃上才能取得最大的效益。 英语,作为一种语言,学习的方法和另一种语言——汉语,有很多的共同之处。也许对于英语,我们可能一辈子也学不到像汉语那样熟练的程度,但是,很多我们学习汉语的方法是很值得借鉴的。 很多语言虽然千差百异,但都是一些共同的元素,比如,语言的基本组成单位(字、词或者单词)、约束语言的规则(语法),和一些历史上形成的特例(俗语、俚语、诗词等)。掌握了这些元素,也就基本上掌握了一种语言的用法。想想我们小时候学习汉语的时候,我们最早学会的是一些最基本的词,比如苹果、猫、狗等我们不会说话的时候就经常见的东西。随着词的积累,到了幼儿园的时候,父母和老师就开始教一些语法规则。学会了必要的词汇和基本的语法规则,这时候我们已经可以进行简单的汉语的对话了。到了小学,我们更系统地学习语法,再加上日常生活的运用,我们对日常的汉语已经很精通了。我们学习英语,由于我们起步晚而且锻炼的机会比较少,到大学毕业时,我们对英语的掌握如果能达到我们汉语的小学毕业水平已经是很不错的了。 通过我们对自己学习汉语的分析,我们可以发现有几点值得我们的注意:首先是对词的积累。有道是“巧妇难为无米之炊”。如果你不知道一种东西用英语怎么说,你是很难让别人明白你的意思。我们中学课本和大学课本里的单词虽然不少,但是总的来说是不够的,就像我们语文课本的词只是我们日常生活中使用的词汇的一小部分。举个例子说,英语课本里有“衣服”这个词clothes,但是细节上就省略了,比如羊毛衫(knitted sweater)、西装(suit)、礼服(full dress)、运动衫(jersey)都是用不同的单词来表示的。在课本中我们只能学得到“衣服”怎么说,具体的各种衣服的单词需要我们从课外阅读中获得。我的经验是多翻翻英汉词典,不光用到不明白的单词是翻,有时间的话能背背词典也是很有帮助。如果觉得这种方法比较枯燥无味,那么可以选一些英文的小说或者科普读物来看。比如很多英文的文学名著国内都能买到。最好是近几十年的小说,比较能反映现代英语的发展,如《教父》(Godfather)之类的。看这些小说的时候,应该注意情节是次要的,主要是记下不懂的单词和不明白的句子。如果要能上网的话,可以浏览一下一些美国报纸的网站,比如纽约时报、华盛顿邮报、华尔街时报。这些网站里面的英语就是现在美国人在日常生活中使用的英语。 除了单词,再就是语法。对于我们来说,中学,只要学英语课本里的语法已经是足够用的了,关键是真正熟练掌握。我们用英语造句的时候,经常会想是不是词序、时态搞错了。但我们用汉语的时候就根本不会有这种情况,好像不经过脑子话就从嘴里出来了,而且不出错。这里的区别就在于我们对于汉语实在是太熟悉了,经过了无数个条件反射的训练,想出错都已经是很难了。学英语语法也是这样,需要高强度的训练。只要你还在英语语法上出错,那就说明这种训练还不够多,一定要形成条件反射这种程度才算出师。这种训练靠读课本读小说是不够的,一定要多说、多写才行。也就是得强迫自己多用英语造句,不能只看别人是怎么写的。根据我自己的经验,很多时候把应以背得很熟了,读小说的时候也注意语法了,但是收效仍甚微。只有多说、多写才能真正提高英语的表达能力。 掌握了单词和语法,我们就已经算是学会了基本的英语。当然,如果要想像掌握汉语一样熟练掌握英语,那就得靠终生的努力了。这涉及很多细节,比如一些约定俗称的俗语、俚语,还有对语感、语言美感的掌握。如果生活在讲英语的环境中,我们可以对这些慢慢领悟。 总的来说,我们应该具有一定的语言知识和语言能力。我常听人说“我的英语听力不好”,“我的阅读能力上不去”或者“我的写作能力提不高”等等。诚然,影响能力发展的因素是多方面的,但是我们首先得问一下自己“我的词汇量有多大?”“我的语法知识的系统性如何?”我的个人经验是:近期内迅速提高英语水平的切入点就是突击好单词和语法,在此基础上在进行提高能力的强化训练,这样做就定会取得事半功倍的效果。 以上是我回顾个人学习英语的经历的一点所感所想,如果能对你有所帮助,那是我最大的荣幸,或者提醒你对自己学习英语的目的、方法做些思考,起到些许抛砖引玉的作用,我也将感到极大的快乐了。
学习高等数学要有一种精神,用 大数学家华罗庚的话来说,就是要 有“学 思 锲而不舍”的精神。由于高等 数学自身的特点,不可能老师一教, 学生就全部领会掌握。一些内容如函 数的连续与间断,积分的换元法,分 步积分法等一时很难掌握,这需要每 个同学反复琢磨,反复思考,反复训 练,锲而不舍。通过正反例子比较, 从中悟出一些道理,才能从不懂到一 知半解到基本掌握。这里仅结合一般 学习方法,谈一点学习高等数学的做 法,一供参考。
第一,“学 思 习”是学习高等数学大的 模式。所谓学,包括学和问两方面, 即向教师,向同学,向自己学和问。 惟有在学中问和问中学,才能消化数 学的概念、理论、方法。所谓思,就 是将所学内容,经过思考加工去粗取 精,抓本质和精华。华罗庚“抓住要 点”使“书本变薄”的这种勤于思考,善 于思考,从厚到薄的学习数学的方 法,值得我们借鉴。所谓习,就高等 数学而言,就是做练习。这一点数学 有自身的特点,练习一般分为两类, 一是基础训练练习,经常附在每章每 节之后。这类问题相对来说比较简 单,无大难度,但很重要,是打基础 部分。知识面广些不局限于本章本 节,在解决的方法上要用到多种数学 工具。数学的练习是消化巩固知识极 重要的一个环节,舍此达不到目的。
第二,狠抓基础,循序渐进。任何学 科,基础内容常常是最重要的部分, 它关系到学习的成败与否。高等数学 本身就是数学和其他学科的基础,而 高等数学又有一些重要的基础内容, 它关系着全局。以微积分部分为例, 极限贯穿着整个微积分,函数的连续 性及性质贯穿着后面一系列定理结 论,初等函数求导法及积分法关系到 今后各个学科。因此,一开始就要下 狠功夫,牢牢掌握这些基础内容。在 学习高等数学时要一步一个脚印,扎 扎实实地学和练,成功的大门一定会 向你开放。
第三,归类小结,从厚到薄。记忆总 的原则是抓纲,在用中记。归类小结 是一个重要方法。高等数学归类方法 可按内容和方法两部分小结,以代表 性问题为例辅以说明。在归类小节 时,要特别注意由基础内容派生出来 的一些结论,即所谓一些中间结果, 这些结果常常在一些典型例题和习题 上出现,如果你能多掌握一些中间结 果,则解决一般问题和综合训练题就 会感到轻松。
第四,精读一本参考书。实践证明, 在教师指导下,抓准一本参考书,精 读到底,如果你能熟读了一本有代表 性的参考书,再看其他参考书就会迎 刃而解了。
第五,注意学习效率。数学的方法和 理论的掌握,就实践经验表明常常需 要频率大于4否则做不到熟能生巧,触 类旁通。人不可能通过一次学习就掌 握所学的知识,需要有几个反复。所 谓“学而时习之”“ 温故而知新”都有是 指学习要经过反复多次。高等数学的 记忆,必建立在理解和熟练做题的基 础上,死记硬背无济于事。
在科学的道路上是没有平坦大道的, 可是“科学有险阻,苦战能过关”。“人 生能有几回搏?”“人生总能搏几 回!”每个大学生应当而且能够与高等 数学“搏一搏”!
1.课堂上认真听课,数学知识的学习非常重要。
抓住课堂上40分钟的学习是学好数学至关重要的一步。学会数学知识是基础,一些概念、定理、公式的学习都是为后面会做题目打下基础。很多同学不会做题,主要是基础知识学得不扎实,或者没有听懂,导致后面的学习出现问题。
课堂上一定要紧跟老师的节奏,一些定理的证明,公式的推导都是非常重要的,搞懂这些知识的来源,就能建立自己的知识体系,做题目的时候就不会出现定理或者公式不会运用。
2.掌握基本的解题方法和解题思路。
数学上有很多题型都是一样的,考试的时候大部分考题都是类似的,只是数字或者出题的方式发生了改变。记住一些题型的基本解题方法和思路,在考试的时候直接用学过的方法和思路。学会一种题型就能解决类似的所有题型,当然这里是学会,不是死记硬背。一些没有见过的题型,可能第一次不会,但是你学过之后,多做几遍,下次考试的时候就学会了。
3.建立自己的错题集。
平时做作业或者考试的时候不会的题目,把它摘抄在一个本子上,把答案写详细一点。平时多拿出来做一做,想一想自己为什么会做错,下次如果碰到了我该怎么做。经过长时间的积累,自己的错题就会越来越少,会做的题目就会越来越多。
4.养成一些好的数学习惯。
数学习惯的养成非常重要。比如说,独立思考问题,遇到不会的题目,不会气馁,而是静下心来独立思考,经常做这样的训练,思维就会越来越开阔,如果考试的时候遇到难题,也知道从哪里入手。养成打草稿的好习惯,写字要工整,解题思路清晰等等,都是一些非常好的习惯。
5.不耻下问,不懂就要问。
数学上遇到不懂的知识或者不会做得题目,一定要不耻下问。数学上如果有一个知识点没有搞懂,那么做题目的时候就会出现错误,很多人学习非常马虎,可能就是知识点没有学会。所以数学上碰到不会的一定要问。
我学数学的方法就是课前预习,课上认真听讲,课后及时复习,巩固,多练题,然后整理错题本,归纳总结,反复做错题,这样成绩才能提高。
数学就是刷题,写的多了自然就会了,平常可以多做些益智题目,锻炼一下思维能力,还可以看看网课,学习一下解题小技巧,遇到不懂的大胆问,不要自己埋头苦干。
高中有一本书叫做百题百炼。数学没有更好的学习方式,只要我们勤加练习,一定会有所收获,有所成长。我那分数也是日积月累提上去的。