高二数学双曲线求解 求过程

求几道高二数学题，要求详细解答过程，关于双曲线~

1、设以焦距所在直线为X轴，焦距的垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系，
则2c=10,c=5,2a=8,a=4,
离心率e=c/a=5/4,
双曲线焦距2c为10。
2、双曲线离心率e=5/3, 实轴长2a=6,a=3,
e=c/a=5/3,
c=5a/3=5,
虚半轴b=√（c^2-a^2)=4,
虚轴的长为8，
焦距为2c=10.
3、焦距2c=8,c=4,
虚半轴b=6/2=3,
实半轴a=√（c^2-b^2)=√7,
实轴长为2√7,
离心率e=c/a=4/√7=4√7/7.

给你讲下思路。
用点到直线的距离公式算出原点到L得的距离（用K来表示）
双曲线和直线联立的，采用韦达定理表示x1x2 和 x1+x2
再用弦长公式算出线段AB的距离（用K表示）
线段ABX原点到L的距离=三角面积X2（只含K的一个方程，可以计算了）

|PF₂|²=|F₁F₂|²=︱PF₁︱²+|F₁F₂|²-2︱PF₁︱|F₁F₂︱cos∠PF₁F₂
故得︱PF₁︱-(16c/5)=0，即有︱PF₁︱=16c/5.
︱PF₁︱-|PF₂|=︱PF₁︱-|F₁F₂|=16c/5-2c=6c/5=2a，故a=(3/5)c，
b=√(c²-a²)]=√[c²-(9/25)c²]=(4/5)c
∴b/a=4/3，故渐近线方程为y=±(4/3)x，即4x±3y=0.故应选C。

C