把字母a，a，a，a，b，b，b排成一列，要求任何两个b不能相邻的排法有几种？
作者&投稿：沈界 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排~
■A■A■A■A■
将3个B放在5个■的位置上，则没有B相邻
5个空位放3个B，有C（5，3）=5×4×3/（3×2×1）=10种
三种
aababab
abababa
bababaa
C53＝10
n+1
第一题答案肯定不是60，应该为40,。
算法一、插空。
a
b
c共有4个空可插。（1）.d
e
在一起，有a(2.2)*4=8种可能。（2）d
e不在一起，则有a(4,2）=12种可能，一共是20种。c
b
a是一样的，所以一共40种。
算法二、直接法。先从中选三个位置给a、b、c，有c（5，3）=10种。然后让d、e排在剩余两个位置上，有a（2，2）=2种排法，一共20种。c
b
a是一样的，所以一共40种。
第二题答案是1260。你的算法没有错误。
举例说明。当黄球都排在前3位时，排列结果是a(3，3)，但表现出的都是黄黄黄，没有区别，所以对于这种aabbbcccc这种排列，都要除以相应的全排列。
另外的算法。同颜色球一样，不用排列。从9个空位选两个放入红球有c（9,2）=36种。从剩下的7个空选3个放黄球，c（7,3）=35种。剩下的4个空放白球，球都一样，怎么放没区别，就一种方法。一共是36*35*1=
1260
打字真的难打，以后这样的给点分要好些吧。
分别给6个座位编号为：1、2、3、4、5、6，若任何两个人都不可以相邻而坐，即这3个数都不相邻；假设以A排在第一位，可有（1、3、5），（1、3、6），（1、4、6），（2、4、6），共4种排列；再根据乘法原理，每种情况下3个人又有：3×2×1=6（种）排列；所以共有：4×6=24（种）不同的入座方式．故答案为：24．
先将4个A排成一排，这样有5个空位，以■表示■A■A■A■A■
将3个B放在5个■的位置上，则没有B相邻
5个空位放3个B，有C（5，3）=5×4×3/（3×2×1）=10种
三种
aababab
abababa
bababaa
C53＝10
n+1
