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1、当x→±∞时，y→A，当A≠∞，则水平渐近线为y＝A；
2、当x→B时，y→±∞，当B≠∞，则垂直渐近线为x＝B；
3、当x→±∞时，y/x→C，当C≠∞且C≠0，则存在斜渐近线，当x→±∞时的y－Cx→D，则斜渐近线为y＝Cx＋D。
4、累加求出的渐近线条数，则可以得出渐近线的个数。
例如：y = 3是曲线y =1/x+3的水平渐近线，则函数y =1/x+3有一条渐近线。
扩展资料：
注意事项：
1、并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上。
3、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解。
《求由曲线xy=4,y=1,y=2,y轴围成的平面图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积...》
答：如图所示；绕y轴旋转而成的旋转体的体积=24.65.
《大学求曲线x=二分之一t平方,y=1-t在点(二分之一,0)处的切线方程和发线...》
答：x=t^2/2 y=1-t => x=(1-y)^2/2 => x=1-2y+y^2 => 1=0-2*y'+2yy'∴ k切=y'=1/2(y-1)k切(1/2,0)=1/(2(0-1))=-1 、k法=-1/k切=1 切线方程 y-0=(-1)(x-1/2) => 2x+2y-1=0 法线方程 y-0=x-1/2 => ...
《如何求曲线y= x+1的斜率k=1/2?》
答：解题步骤如下：1、因为直线y=x+1是曲线y=x^3+3x^2+4x+a的切线，所以直线y=x+1的斜率k=1是曲线某一点的导数。这里先求出曲线的一阶导数y'=3x^2+6x+4。2、因为直线y=x+1的斜率k=1是曲线某点的一阶导数的值，所以当y'=k时，可以列出方程3x^2+6x+4=1；解方程可以得到x=-1。3、...
《求曲线y=x^3/2在点(1,1)处的切线方程和法线方程?》
答：首先求出函数在点（1，1）处的导数，即y'=3/2*x^(1/2)，然后代入(x,y)=(1,1)得到切线斜率为3/2。由于切线过点（1，1），因此切线方程为y-1=3/2*(x-1)，即y=3/2*x-1/2。切线的斜率为3/2，根据垂直关系，法线的斜率为-2/3。由于法线过点（1，1），因此法线方程为y-1=-2...
《求曲线y=1nx在点(e,1)处的切线方程和法线方程》
答：y'=1/x k=1/e 切线方程：y-1=(1/e)(x-e) x-ey=0 法线斜率=-e 法线方程：y-1=-e(x-e) ex+y-e^2-1=0
《求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程》
答：x'(t)=0 y'(t)=1 z'(t)=2t|(t=1)=2 t=1,x=1,y=1,z=1 切线方程 (x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2 法平面方程 0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0
《设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D.求D的面积;D绕x轴旋转...》
答：y=1/x 当y=3时，x=1/3 S=∫(1/3—2)1/xdx =lnx|(1/3—2)=ln2-ln(1/3)=ln6 因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线。
《求由曲线y=x分之一与直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积?》
答：定积分~曲线Y=1/X与直线Y=X，Y=2所围成的面积就是曲线Y=1/X与直线Y=X，X=2所围成的面积~面积分两部分求~左边是1/2~右边f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右边面积就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~总面积就是ln2+1/2~
《求由曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成平面图形的面积》
答：围成的平面图形的面积解法如下：知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没...
《求曲线y=2lnx+1/x2》
答：解答：1.求曲线,y=(2lnx+1)/x2过点(1,1)处的切线方程 y'=[(2/x)*x²-2x*(2lnx+1)/(x²)²∴ k=y'(1)=(2-2)/16=0 ∴ 切线 y=1 2.求曲线y=【x】-【1/x】上点（1，0）处的切线方程 y'=1+1/x²y'(1)=2 ∴ 切线 y=2(x-1)即切线 y=...
