拐点和驻点的区别是什么？
作者&投稿：齐言 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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深入理解拐点与驻点：两者的差异与鉴别
当探讨函数的曲率变化时，拐点和驻点是两个关键概念。它们虽然都与函数在某点的导数有关，但各自定义和特性有所不同:
- 驻点的定义: 驻点是指函数在某一点的一阶导数为零，意味着函数值在该点没有斜率变化，可能是极大值、极小值，也可能不是。驻点的单调性并不影响其定义，它仅关注导数的零点。
- 拐点的定义: 拐点则是函数在某一点的二阶导数为零，这时函数的曲率发生改变。拐点不仅要求一阶导数为零，还要求二阶导数的符号在此点两侧不同，这表明函数从凹性变为凸性，或反之。拐点是曲率转折的标志。
一个显著的例子是函数 y=x^3，尽管二阶导数在某点为零，但一阶导数并不为零，因此该点不是驻点。相反，它是一个拐点，因为二阶导数在该点两侧的符号发生了变化。
鉴别方法: 确定驻点只需检查一阶导数，而确定拐点则需进一步考虑二阶导数。如果函数为二阶可导，零点处的二阶导数为0，且两侧导数符号相反，那么是拐点。对于三阶可导的函数，如果二阶导数为0，但三阶导数非零，那么这个点就是拐点而非驻点。
总结: 拐点和驻点的识别是微积分中的基础技能，理解它们的差异有助于我们更好地分析函数的形状和性质。希望这些见解能帮助你在解析函数路径时更加精准。
《函数的驻点是函数的拐点吗》
答：不是，驻点是一阶导数为零，并且重点处左右一阶导数异号。拐点是二阶导数等于0
《极值点、拐点、驻点的表示方法的区别?》
答：驻点是一阶导数为0的点，拐点是左右二阶导不同号的点，极值是左右一阶导数不同号的点。。。在驻点处可能有极值点
《什么是拐点什么是驻点》
答：所谓拐点，那就是事物发展的方向到达了一定的高度，这个时候朝着另一个方向变动，这就是拐点，而且这个方向是一个相反的方向，驻点那就是驻足在某一个点位就叫驻点。
《拐点,驻点,极值点分别是点还是极坐标》
答：拐点是位置横纵坐标 驻点是对应的横坐标 极值点是对应的横坐标 另外:极值是纵坐标，也可以写为例如f(1)=5的形式 凹凸分界点是对应的横坐标
