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一个函数不能同时有水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线，因为有水平渐近线和垂直渐近线的话，就不会有斜渐近线。
并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。当a=0时，有limf(x)=b (x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以，水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。解题时，可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。
若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。
扩展资料：
渐近线的求法：
1、若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;
2、若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；
3、若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.
例子：求
的渐近线。
解：x = - 1为其垂直渐近线。
参考资料来源：百度百科-斜渐近线
《高等数学中的水平渐近线和渐近线有何区别?》
答：若Lim（x→x0）f(x)=∞，则有铅直渐近线x=x0。若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C；若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x；另外，若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。一个函数不能同时有水平渐近线，垂直渐近线和斜...
《哪两个渐近线不能同时存在?》
答：如果趋向于正无穷大时是水平渐近线，那么趋向于正无穷大时是不可能存在斜渐近线。求完水平渐近线后，如果是整个区间，就不用求斜渐近线。若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的...
《为什么同一侧的垂直渐近线和水平渐近线不能同时出现?麻烦高手指点下,非 ...》
答：水平是趋于无穷，要分别算，不存在的那边有斜渐近线，垂直渐近线是x趋于没有定义的点（我理解的就是无穷间断点的那条直线）
《函数有没有垂直渐近线和水平渐近线?》
答：再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。举例：求函数 y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线。解：limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−...
《如何判断一条函数的渐近线有几条?》
答：y→±∞，当B≠∞，则垂直渐近线为x＝B；3、当x→±∞时，y/x→C，当C≠∞且C≠0，则存在斜渐近线，当x→±∞时的y－Cx→D，则斜渐近线为y＝Cx＋D。4、累加求出的渐近线条数，则可以得出渐近线的个数。例如：y = 3是曲线y =1/x+3的水平渐近线，则函数y =1/x+3有一条渐近线。
《下列曲线中既有水平渐近线,又有垂直渐近线的是》
答：你学导书了吗，你把每个都求出他的导函数，那么回发现有一个的导函数他可以为零，也就是可以是水平渐近线，有一个，不能为零，换菊花说不能求导，那么就是说其斜率不存在，，看一些起导函数是不是在某一点上使起不能求导就可以选出答案了 ...
《函数y= f(x)有水平渐近线和铅直渐近线吗?》
答：铅直渐近线就是若x->a，f(x)->∞，那么x=a就是铅直渐近线， 如果x->∞，可以是正无穷大也可以是负无穷大，f(x)->a，那么y=a就是函数的水平渐近线。函数的渐近线有两种：(1)铅直渐近线：即直线x=x0判断方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线。(2)斜渐近线：(...
《如何求一个函数的水平渐近线和铅直渐近线》
答：一、垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：你需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么你需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直...
《想问一下,怎么判断函数有没有水平渐近线、铅直渐近线、斜渐近线?》
答：x趋近于无穷时，有f(x)=a，则y=a为f(x)的水平渐近线；x趋近于x0时，有f(x)=无穷，则x=x0为f(x)的铅直渐近线；x趋近于无穷时，f(x)-(ax+b)=0，则ax+b为斜渐近线，a=x趋近于无穷时，f(x)/x；b=x趋近于无穷时，f(x)-ax (把前面求得的a带去求b的式子里面就可以求得b)...
《如何确定一个分段函数的渐近线方程?》
答：5.如果函数既有垂直渐近线又有水平渐近线，那么这两个渐近线会形成一个夹角。这个夹角就是函数的斜渐近线。例如，函数f(x)=sqrt(x)在x趋于无穷大时趋近于无穷大，所以它的斜渐近线是y=x^(1/2)。6.最后，我们需要确定这些渐近线的精确形式。这可以通过将函数的表达式重写为泰勒级数来实现。泰勒级数是...
