如何在数学课堂训练学生思维 如何在数学教学中培养学生的思维能力
利用兴趣式的引入教学, 让学生的学习兴趣提高,开动学生主动思维.
《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。 现代数学教学理念认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。通过问题引导思维，多方面发展思维能力，是学好数学的关键，也是培养学生创新能力的重要途径。因此，在教学中教师要特别重视学生思维能力的培养。 下面我仅谈谈数学教学中如何培养学生思维能力的一点体会： 创设问题情景，激发学生思维。 问题是数学的核心，是思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景，提出问题，能激起学生好奇心和兴趣，激发求知欲望。如何创设情景呢， 1，利用学生在生活中熟知的，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。例如在认识二次函数的图象时，可以放出篮球比赛中姚明或林书豪投篮情景的投影，马上激起学生的兴趣。再如在教“统计初步”时，设计以下例子：伦敦奥运会即将举行，为了从甲乙两名运动员中选取一人代表国家参加射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，成绩如下表： 甲：9 9.5 8.5 7 9.8 6 7.2 10 10 6 乙：9 8.3 8.5 9 9.2 8 8 9.2 8.8 8 怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？李老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？ 学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。 2，利用数学小实验或动手操作，引发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题： ①把课前剪好的△abc纸片，剪下∠a、∠b和∠c拼在一起，观察它们组成什么角？ ②由此你能猜出什么结论？ ③在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠a＋∠b＋∠c＝180o ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，增强了感性思维，提高了学习兴趣。 3， 用新旧知识的联系或冲突引出问题，激发学生的探索欲望。例如在学习多项式跟多项式的乘法时。从复习单项式乘多项式出发，看能不能刚学的方法计算（m+n）(a+b) ,发现不行，再看看两者计算有没有联系。可利用求长方形面积的例子讨论归纳运算法则。图形如下： 二，坚持让学生充分思考与教师的合理指导相结合 问题提出后，要让学生充分独立思考，小组合作交流，学生展示评价后老师再做总结，归纳，提出注意事项。学生探讨中间出现问题，教师也只能合理引导，切勿越俎代庖，代替学生思考解答。即使学生思路出现问题也不要急，适当引导逐步解决就行。做到学生思考与教师引导有机地结合。 渗透分类思想，养成分类的意识；学习分类方法，增强思维的缜密性，培养学生的发散思维。 数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。 数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。 所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性。 分类讨论思想，贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题，就其引起分类的原因，可归结为：①涉及的数学概念是分类定义的；例如，在学了有理数的有关概念之后对数的归类，要注意引导选择不同的标准进行分类。②运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；例如，含绝对值的问题，一元二次方程根的问题。③求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；如动点问题。例：点a(2,0),点b(0,-1)问在y轴上是否存在一点p,使得⊿apb为等腰三角形。④数学问题中含有参变量，这些参变量的取值会导致不同结果的。应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。分类的过程，可培养学生思考的周密性，条理性，而分类讨论，又促进学生研究问题，探索规律的能力。 分类思想不象一般数学知识那样，通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断的丰富自身的内涵。教学中可以从以下几个方面，让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对分类思想的主动应用。 运用开放题，培养学生思维的深刻性，广阔性，缜密性，灵活性。从而培养其创新思维能力。 开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。 运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性。不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。 运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性。多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。 运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性。 缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决 解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索，且有些问题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。长期坚持下去，学生的创新思维能力定会大大地提高。 总之，提高思维能方法很多，关键在于针对具体对象选择适当的方法。在教学中培养学生的思维能力是一门艺术，值得老师们深入研究。本文提出的一些观点与方法仅供参考，希望有一些借鉴作用。
一、巧妙设计，让思维发散发展学生个性是中学教学追求的目标之一，个性是心理与思维的特征。而发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。这种思维方式，不受现代知识的局限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力既是培养创造力的重要环节，也是发展学生个性的有效手段。
1、用问题促进思维的发展
即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性。如在进行“三角概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子，如：1．钟表上的秒针(当时间过1．5min时)是按什么方向转动的，转动了多大角度? 2．在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度? 3．当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度?因此，这类问题就会有效地调动起了学生的思维向着多角度、多方向的发展。
2、以变化求得思维的发展
变化教学，会给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，教师在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探求“变异”的结果，培养学生的发散性思维，开阔学生视野，拓宽学生的思路，促进学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新思维训练。
在课本习题的基础上，通过变化题对学生进行训练，使学生掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果。这不仅能培养学生善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！
3、以恰当的评价激励思维的发展
延迟评价是训练学生发散思维的一种有效手段。在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。
二、精心组织，发展思维
课堂不应是传授与灌输的场所，而是通过师生互动产生新知识[2]的场所。在师生互动产生新知识的过程中，学生的思维能力训练就逐渐引起了新课程实施者的重视。长期以来，我们的数学教育对学生思维能力培养的氛围还相当浅谈，究其原因：一是教学方法呆板、教学模式单一。“满堂灌”、“注入式”的现象非常普遍；二是我们的一些教师对学生的思维能力培养缺乏应有的认识，认为数学教学的根本任务是传授已有数学知识，将能力培养置之不理。因此，要强化创新能力的培养，首先要清除教师的模糊认识，树立正确的观念，建立适应知识经济的新型教育观、人才观和质量观。只有这样，才能从教材的有限内容中挖掘和提炼创造性思维的素材，发现和设计数学思维的新观点以及学生学习的“最近发展区”；才能在有限的教学时间内，给学生点燃数学思想方法的火花，给学生播种和培育创新精神的种子；才能把数学教学由教知识、教技能的“教书”，升华为培养具有数学素养和创新能力的“育人”，实现数学教学质的飞跃。因此在教学工作中，教育工作者应该精心组织教学工作，发展学生思维！
1、让思维在兴趣中发展
乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题，作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。
2、让思维在情境中发展
相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利思维的相对自由的数学课堂氛围。
3、培养学生的创造性思维
许多中学生不能自主学习，不能自主思考，没有科学的学习方法。这就要求教师在教学实践中，要以数学科学方法为依据，精心设计出一整套训练学生科学思维方法的最佳实施方案，把数学教学活动变成学生的“思维体操”，突出数学学科的科学方法的训练，开发学生的创造潜能，培养学生的创造性思维！
三、科学引导，让思维形象化
数学更应关注学生学习的兴趣与经验，加强课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系。在这种情况下，学生的形象思维能力也受到了格外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才能顺利纳入学生认知结构中。在数学课堂上，学生形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对学生数学思维的发展至关重要。
1、让学生在观察中提高形象思维能力
即在数学课堂上，尽可能的通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。通过采取这种方式，学生自觉地根据老师的提问与讲解，调动头脑中已有的表象，将曾经学过的知识与新学内容联系起来，由于同学们真正开动了脑筋积极思考，从而才能迸发出创造性思维的火花。
2、让学生在感悟中提高形象思维能力
即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象的理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。
总之，思维训练对学生的发展是极为重要的，也是一个漫长的发展过程。但只要教师认真研究，精心设计，就一定会取得预期的效果。
调动孩子的积极性~
让学生在感悟中提高形象思维能力
