怎样才能使数学学的更好
作者&投稿：油肩 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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1、学好数学需要注意抓好下列环节——八环节学习方法：
⑴制订计划,⑵课前预习,⑶认真听讲,⑷及时复习,⑸独立作业,⑹解决疑难,⑺系统小结,⑻课外学习.
本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀中学生、原华中工学院的40名少年大学生及以高分考入武汉大学的60名大学生的学习经验总结出来的,一个学生只要能够按照这八个环节学习,步步落实到位,那么这个学生就将成为学习的主人,并成为班上的优秀学生.
2、明确完成一项数学学习任务,需要分步骤逐项完成,才能牢固掌握知识.因为数学学习过程是一个复杂的认识过程,因而完成一项数学学习任务,真正掌握知识,必须全面完成各个步骤.心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段.在四轮学习方略中,也把学习一节课分为四轮,第一轮：预习,查出障碍；第二轮：听课,破除障碍；第三轮：复习,扫除障碍；第四轮：作业,学会应用.其实这四轮与上面认识过程的感知、理解、巩固、应用是对应吻合的,虽然所述的角度不同,但都有分阶段的四步,每一步的学习要求非常相似.预习就是为了对一节课初步感知,听课就是为了更好地理解课文,复习是为了巩固,作业就是把所学知识进行应用.四轮学习方略是近几年流行全国的一种学习方法,由于它符合一般认识过程,故严格坚持按这四个步骤学习每一节课,必能取得较好的效果.
还有其它的学习方法,根据不同的学习情境,将学习过程分为四步、五步等,学生可以据自己所学内容的特点进行选择,甚至还可以自己进行创造,提出适合自己的学习步骤：如读、听、写、练四字学习法,再如浏览、发问、阅读、复述、复习五步学习法等.
3、明确怎样学习才算真正地掌握了知识.把数学知识看成是一个系统,那么数学知识结构具有四大要素,即事实、事理、事用、事体.具体来讲这四大要素据不同层次的知识结构,可对应地罗列如下：
四事、事实、事理、事用、事体、问题、题目、题理、题法、题路、提问、是什么、为什么、怎么用、有何启发、概念、名称、定义、判断、关系、定理、条件结论证明、应用、方法、公式、表达式、推、计算、联系、法则、法则、内容、具体化、思维方法.
我们认为,不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素,只知“是什么”,不知“为什么”,是无法理解结论的原理的,只懂得理论知识,不知“怎样用”,便成为无用的知识,各种知识点如果没有清晰的思路,联系不紧密而零零散散,这样的知识不牢固,基础也不扎实,再学习新的知识时很难有创新,并表现出较弱的学习能力.
4、明确学习一个数学概念、定理、公式应从哪几个方面入手.学习数学过程中,总是遇到大量的概念、定理和公式,怎样才算真正地掌握了它们,老师应该明确指出需要怎样的一个过程,应达到什么要求,一般应从哪些方面去理解掌握.
数学概念的学习方法.
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式,它的定义方式有描述性的,有指明外延的,有种概念加类差等方式.一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断.这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习.
下面我们归纳出数学概念的学习方法
⑴阅读概论,记住名称或符号.
⑵背诵定义,掌握特性.
⑶举出正反实例,体会概念反映的范围.
⑷进行练习,准确地判断.
⑤与其它概念进行比较,弄清概念间的关系.
2．数学公式的学习方法.
公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数.有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里.教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式.
我们介绍的数学公式的学习方法是：
⑴书写公式,记住公式中字母间的关系.
⑵懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程.
⑶用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律.
⑷将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式.
⑤将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式.
数学定理的学习方法.
一个定理包含条件和结论两部分,定理必须进行证明,证明过程是连接条件和结论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题.
下面我们归纳出数学定理的学习方法：
⑴背诵定理.
⑵分清定理的条件和结论.
⑶理解定理的证明过程
⑷应用定理证明有关问题.
⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系.
有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行.
5、学会自学的方法.
自学是指一个人较少依赖别人的帮助而独立地掌握知识、应用知识以及获取技能的自觉活动.自学是一生中最好的学习方法,主要包括独立阅读、独立思考、自我组织、自我检查和自我监督以及灵活运用知识解决问题等.
怎样才能有效地培养和发展学生的数学自学能力,形成自学本领呢?吴传汉在他的《数学的学习方法》中提出了“自学十会”,即一会独立读书,二会能进能出；三会错中取胜；四会精力聚焦；五会自选课题；六会自寻材料；七会解决问题；八会博采众长；九会合理用时；十会自我评价.
同自学有关的学习方法,在国外流行有好几种,如SCORE学习法是由美国学者创造的一种高效的综合性的学习方法,流行世界各地,具体步骤是：浏览、抄标题、定目标、阅读、评估.与此相似的另一种学习方法,也是美国人创造的,叫做SQL2R学习法,其具体步骤是浏览、问题、背诵、复习.用这两种方法进行自学,都可取得较好的效果.
在数学教材的自学过程中,我们根据数学的学科特点,分别提出代数自学法和几何自学法两种：
代数学习法.
⑴抄标题,浏览定目标.
⑵阅读并记录重点内容.
⑶试作例题.快做练习,归纳题型.
⑸回忆小结.
几何学习四大步.
⑴．①书写标题,浏览教材,②自我讲授,写出目录；
⑵．①按目录,读教材,②自我讲授几何概念及定理；
⑶．①阅读例题,形成思路,②写出解答例题过程；
⑷．①快做练习,②小结解题方法.
⑴制订计划,⑵课前预习,⑶认真听讲,⑷及时复习,⑸独立作业,⑹解决疑难,⑺系统小结,⑻课外学习.
本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀中学生、原华中工学院的40名少年大学生及以高分考入武汉大学的60名大学生的学习经验总结出来的,一个学生只要能够按照这八个环节学习,步步落实到位,那么这个学生就将成为学习的主人,并成为班上的优秀学生.
2、明确完成一项数学学习任务,需要分步骤逐项完成,才能牢固掌握知识.因为数学学习过程是一个复杂的认识过程,因而完成一项数学学习任务,真正掌握知识,必须全面完成各个步骤.心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段.在四轮学习方略中,也把学习一节课分为四轮,第一轮：预习,查出障碍；第二轮：听课,破除障碍；第三轮：复习,扫除障碍；第四轮：作业,学会应用.其实这四轮与上面认识过程的感知、理解、巩固、应用是对应吻合的,虽然所述的角度不同,但都有分阶段的四步,每一步的学习要求非常相似.预习就是为了对一节课初步感知,听课就是为了更好地理解课文,复习是为了巩固,作业就是把所学知识进行应用.四轮学习方略是近几年流行全国的一种学习方法,由于它符合一般认识过程,故严格坚持按这四个步骤学习每一节课,必能取得较好的效果.
还有其它的学习方法,根据不同的学习情境,将学习过程分为四步、五步等,学生可以据自己所学内容的特点进行选择,甚至还可以自己进行创造,提出适合自己的学习步骤：如读、听、写、练四字学习法,再如浏览、发问、阅读、复述、复习五步学习法等.
3、明确怎样学习才算真正地掌握了知识.把数学知识看成是一个系统,那么数学知识结构具有四大要素,即事实、事理、事用、事体.具体来讲这四大要素据不同层次的知识结构,可对应地罗列如下：
四事、事实、事理、事用、事体、问题、题目、题理、题法、题路、提问、是什么、为什么、怎么用、有何启发、概念、名称、定义、判断、关系、定理、条件结论证明、应用、方法、公式、表达式、推、计算、联系、法则、法则、内容、具体化、思维方法.
我们认为,不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素,只知“是什么”,不知“为什么”,是无法理解结论的原理的,只懂得理论知识,不知“怎样用”,便成为无用的知识,各种知识点如果没有清晰的思路,联系不紧密而零零散散,这样的知识不牢固,基础也不扎实,再学习新的知识时很难有创新,并表现出较弱的学习能力.
4、明确学习一个数学概念、定理、公式应从哪几个方面入手.学习数学过程中,总是遇到大量的概念、定理和公式,怎样才算真正地掌握了它们,老师应该明确指出需要怎样的一个过程,应达到什么要求,一般应从哪些方面去理解掌握.
数学概念的学习方法.
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式,它的定义方式有描述性的,有指明外延的,有种概念加类差等方式.一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断.这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习.
下面我们归纳出数学概念的学习方法
⑴阅读概论,记住名称或符号.
⑵背诵定义,掌握特性.
⑶举出正反实例,体会概念反映的范围.
⑷进行练习,准确地判断.
⑤与其它概念进行比较,弄清概念间的关系.
2．数学公式的学习方法.
公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数.有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里.教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式.
我们介绍的数学公式的学习方法是：
⑴书写公式,记住公式中字母间的关系.
⑵懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程.
⑶用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律.
⑷将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式.
⑤将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式.
数学定理的学习方法.
一个定理包含条件和结论两部分,定理必须进行证明,证明过程是连接条件和结论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题.
下面我们归纳出数学定理的学习方法：
⑴背诵定理.
⑵分清定理的条件和结论.
⑶理解定理的证明过程
⑷应用定理证明有关问题.
⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系.
有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行.
5、学会自学的方法.
自学是指一个人较少依赖别人的帮助而独立地掌握知识、应用知识以及获取技能的自觉活动.自学是一生中最好的学习方法,主要包括独立阅读、独立思考、自我组织、自我检查和自我监督以及灵活运用知识解决问题等.
怎样才能有效地培养和发展学生的数学自学能力,形成自学本领呢?吴传汉在他的《数学的学习方法》中提出了“自学十会”,即一会独立读书,二会能进能出；三会错中取胜；四会精力聚焦；五会自选课题；六会自寻材料；七会解决问题；八会博采众长；九会合理用时；十会自我评价.
同自学有关的学习方法,在国外流行有好几种,如SCORE学习法是由美国学者创造的一种高效的综合性的学习方法,流行世界各地,具体步骤是：浏览、抄标题、定目标、阅读、评估.与此相似的另一种学习方法,也是美国人创造的,叫做SQL2R学习法,其具体步骤是浏览、问题、背诵、复习.用这两种方法进行自学,都可取得较好的效果.
在数学教材的自学过程中,我们根据数学的学科特点,分别提出代数自学法和几何自学法两种：
代数学习法.
⑴抄标题,浏览定目标.
⑵阅读并记录重点内容.
⑶试作例题.快做练习,归纳题型.
⑸回忆小结.
几何学习四大步.
⑴．①书写标题,浏览教材,②自我讲授,写出目录；
⑵．①按目录,读教材,②自我讲授几何概念及定理；
⑶．①阅读例题,形成思路,②写出解答例题过程；
⑷．①快做练习,②小结解题方法.
