求渐近线 。垂直，水平，斜渐近线的详细步骤，说明下为啥垂直和斜渐近线不存在呢 怎么求水平渐近线，垂直渐近线，斜渐近线

高数中，渐近线（水平，垂直，斜渐近线）的推导过程要详细的谢谢~

水平渐近线若lim（x->无穷大）f（x）=a则，渐近线为y=a
竖直渐近线若lim（x->x0）f（x）=正或负无穷大，则渐近线为x=x0
斜渐近线若lim（x->无穷大）f（x）/x=a，lim（x->无穷大）f（x）-ax=b则渐近线为y=ax+b

要求渐近线,就是求极限,水平、垂直和斜的,思考要全面.三种渐近线：若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)＝C为某一常数.则y = C 水平渐进线.\x0d垂直的就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x,就是所求的渐进线. x = C 就是垂直渐进线；\x0d更一般的渐进线则\x0d若x→∞时,a ＝ f(x)/x,存在,则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)\x0d则y = ax + b就是函数的渐进线

严格按照书上的步骤做

答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问

垂直渐近线需要有一个x=x0，函数逼近但是取不到，e^(-x)在R上定义，当然不存在这样的渐进性
倾斜渐近线需要e^(-x)要求函数逼近y=kx+b，你可以试着求一下，也是没有的
只有y=0才是它的渐进线