高二数学简单双曲线 我基础不好 谢谢回答 高二数学，双曲线问题，有答案求详解，谢谢

高二数学双曲线，很基础的题，不过我不会解~

1.由题可知A，B为（根号2，1）和（根号2，-1），
所以双曲线的渐近线的方程为x/根号2+-y＝0
所以双曲线的方程为x^2/2-y^2=1
所以离心率为c/a=根号1.5

F1(-6,0)，F2(6,0)
由角平分线定理得|AF1|/|AF2|=|F1M|/|F2M|=8/4=2
|AF1|=2|AF2|
|AF1|-|AF2|=2a=6，所以|AF2|=6

（1）设所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=λ，

代入点(-3,2√3)，得1-3/4=λ，即λ=1/4，

所以所求双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1/4，即4x^2/9-y^2/4=1

（2）已知双曲线中
a'²=16,b'²=4
c'²=16+4=20
则所求双曲线c²=20
b²=20-a²
所以x²/a²-y²/(20-a²)=1
把点代入
18/a²-4/(20-a²)=1
去分母
360-18a²-4a²=20a²-a^4
a^4-42a²+360=0
a²==30，a²=12
a²<c²=20
a²=12
b²=20-a²=8
所以x²/12-y²/8=1

（3）如图：

答题不易，请及时采纳，谢谢！