初中物理竞赛 难题荟萃 初中物理竞赛题难不难
有两个电阻R①和R②，且R①＝nR②，并联后接入某电路中，那么干路中的电流为I，R①和R②中的电流分别为I①和I②下列关系中错误的是：A： 1 B： I①＝－I② I＝（n＋1）I② n C： 1 D： n I①＝ ＿＿ I I②＝ －－－I n＋1 n＋1
若把两定值电阻R1.R2以某种方式连接起来与电源接通，R1消耗的电功率是9瓦；若把两电阻以另一种方式连接后，仍与该电源接通，则R1消耗的电功率为16瓦且通过R2的电流为4A，那么电源电压和R1,R2的阻值各是多大？（请写明计算过程）
1．一段铜线的电阻为R，两端电压为U，通过电流强度为I，下列说法中正确的是〔 〕
A．R由铜线的长度和横截面积决定
B．R的大小与U有关
C．铜线的电阻对电流通过有阻碍作用
D．R的大小与I无关
2．两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是〔 〕
A．5欧姆 B．10欧姆
C．20欧姆 D．40欧姆
3．一条导线的电阻是R，把它对折分成等长的两段后，再把这两段并联起来使用，这时电阻 是〔〕
A. R/4 B.R/2 C. R/2
4．4个电阻，电阻值都是R，把它们并联起来，总电阻是〔 〕
A．4R B．R/4 C．4/R D．2R
5．两条长度相等、截面积不等的同种材料制成的电阻丝，串联在电路中，则粗电阻丝〔 〕
A．电流强度较大 B．电流强度较小
C．电压较大 D．电压较小
6．下面四对并联电阻，总电阻最小的是 〔 〕
A．两个4Ω B．一个4Ω，一个6Ω
C．一个1Ω，一个8Ω D．一个2Ω，一个7Ω
7．今有三个电阻，它们的电阻值分别是a欧、b欧、c欧，其中a>b>c，当把它们并联相接，总电阻为R，它们的大小关系，下列哪个判断是正确的〔 〕
A．c<R<b B．b<R<a
C．R可能等于b D．R<c
8．两个电阻值相等的电阻，每个电阻的电阻值为R。现将其中一个电阻增大，另一个电阻减小，则并联后的总电阻将〔 〕
A．大于R B．小于R
C．仍等于R D．无法判定
9．有一条电阻线，在其两端加1伏特电压时，测得电阻值0.5欧姆，如果在其两端加10伏特电压时，其电阻值应为〔 〕
A．0.5欧姆 B．5欧姆
C．0.05欧姆 D．20欧姆
10．电阻R1的阻值比电阻R2小，把它们并联后，总电阻[ 〕
A．既小于R1又小于R2 B．既大于R1又大于R2
C．小于R2而大于R1 D．等于R1与R2之和
12．修理电器需要一只150欧姆的电阻，但只有电阻值分别为100欧姆、200欧姆、600欧姆的电阻各一只，可代用的办法是〔〕
A．把200欧姆的电阻与600欧姆的电阻串联起来
B．把100欧姆的电阻与200欧姆的电阻串联起来
C．把100欧姆的电阻与200欧姆的电阻并联起来
D．把200欧姆的电阻与600欧姆的电阻并联起来
13．导体两端的电压是4伏特，通过的电流强度是0.8安培，如果使导体两端的电压增加到6伏特，那么导体的电阻和电流强度分别是〔〕
A．5欧姆，1.2安培 B．5欧姆，2安培
C．7.5欧姆，0.8安培 D．12.5欧姆，0.8安培
1、有一个阻值为10欧姆的电阻R1，允许通过的最大电流强度为100毫安, 若要将此电阻接入1.1安培的电路中使用, 应该怎么
办? (画出电路图, 并算出数值)
2、如图所示的电路中, 电源电压为6伏, 电阻R的阻值为10欧,滑动变阻器的最大阻值为50欧, 当变阻器的滑片P由A滑到B端时,
电压表的示数的变化范围是多少?
3、有只200欧的电阻,允许通过的最大的电流强度是0.2安,接在110伏的电路中, 能正常工作吗? 为使其正常工作, 应在电路
中如何接入一个阻值多大的电阻?
4、现有两电阻串联在电路中, 已知R1:R2=3:2, 如果电路两端的电压为15伏, 那么, R1两端的电压是多少?
5、在图所示中, 电源电压U=6伏, R1=R2=15欧, 当滑片P置于变阻器两端a、b时, 安培表和伏特表的示数各是多少?
6、如图所示的电路中, R1=6欧, R2=8欧, 电源电压为12伏, 求:(1)当K2断开, K1、K3闭合时, 通过R1、R2的电流强度各为
多大? (2)当K2闭合, K1、K3断开时, 电阻R1、R2两端的电压各是多大?
7、有一用电器的电阻为20欧姆, 正常工作时, 通过它的电流强度为0.5安培。 (1)把这个用电器接到12伏的电源上时, 通过
它的电流强度多大? 试分析这时用电器能否正常工作? (2)如果接在12伏特的电源上, 要使它正常工作需要串联一个多大的
电阻?
8、如图所示, R1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P在b端时, 伏特表的示数为4.5伏,
求电源电压和滑动变阻器的阻值?
9、如图所示, 已知电源电压是6伏, R1=10欧, A1示数是0.5安, R2=20欧, 求A2的示数?
10、如图所示, R1＝40欧的电阻与R2并联在电源上，断开开关S，电流表示数为原来的1/3，求R2的值？
不够下面继续
http://www.snedu.net/a7/yuandzyk/tiku/1/23/%B3%F5%C8%FD%B5%DA%B0%CB%D5%C2%20%C5%B7%C4%B7%B6%A8%C2%C9%A3%A8%C8%FD%A3%A9.htm 电路 欧姆定律竞赛练习题
1、 如图1所示电路，闭合电键，两只灯泡都不亮，且电流表和电压表的指针均几乎不动。在查明电路中各接线柱与导线接触良好的情况下，现将电键S与电流表的位置对调，将两灯泡L1和L2的位置也对调，再次闭合电键时发现两只灯泡仍不亮，电流表指针仍几乎不动，但电压表指针却有了明显的偏转。根据上述现象，试分析可能出现故障的电路器件是哪些？
2、小明是一位摄影爱好者，他想用汽车上的蓄电池和照明灯泡自制一个洗印黑白照片用的小型曝光箱。按要求曝光箱内应有两只灯泡，其中一只涂成红色，曝光箱外有两只开关，当闭合S1时，只有红灯L1发光，这时可在红灯照明下调整底片和相纸的位置，调好后闭合S2，则L1和L2均为正常发光，从而使相纸感光。为了防止在放好相纸之前，由于操作失误而使L2发光，电路设计要求在S1闭合前，接通S2时L2并不发光。根据上述要求，请画出曝光箱内部的电路图，并将图2所示的实物图连成相应的工作电路。
3、 某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱A、B、C和灯泡、电铃各一只，如图3所示。用导线连接A、C时，灯亮铃不响；连接A、B时，铃响灯不亮；连接B、C时，灯不亮铃也不响。请你根据上述情况画出这个部件的电路图。
4、 安全用电的常识之一就是不靠近高压电，而双脚站在高压线上的鸟，却没有发生触电事故，这主要是因为
A．鸟的脚爪是很好的绝缘体 B 鸟的双脚是非常干燥的
C．电线上有一层绝缘的保护材料 D．鸟两脚间的电压很低
5、 小明想用一只3．8伏的小灯泡做一个玩具台灯，电源用小型收录机的电源，但这个电源的输出电压为6伏，于是他找到了物理老师。物理老师经过实验告诉小明，这只灯泡发光时电阻约13欧，同时又给了他一段每厘米1欧的电阻丝，要求他自己想出解决问题的办法。对这个问题，你知道该怎么办吗？
6、 现有甲、乙、丙、丁四个小灯泡，其中甲和乙的规格相同，均为“ 6．0V、0．3A”；丙和丁的规格相同，均为“6．0V 0．18A”。要将它们接在电压为12伏的蓄电池上使用，小刚根据串并联电路的工作特点，设计了如图4所示的几种电路，试分析其中哪种设计是较为理想的电路。
7、 如图5所示，图（甲）是一单刀双掷开关的实物图，它的符号如图（乙）所示，图（丙）是单刀双掷开关对电路控制作用的一个实例，当S与“l”接触时．灯泡L1发光，，当S与“2”接触时，灯泡L2发光。
现有如下器材，一个电源（两极间电压保持不变，但电数值未知），一个电阻箱（用R0表示），一个待测电阻（用RX表示），一个电压表（最大量程大于电源两极间电压），一单刀双掷开关，导线若干。
（1）根据以上所给器材，设计一个能测量并计算出待测电阻Rx的规范电路图（连接好后在实验程中不能拆卸）；
（2）写出测量的操作步骤及所测量的物理量；
（3）写出用测量的物理量计算Rx的表达式。
8、 小明家新买了一个100瓦的电热毯，他想用伏安法测量电热毯的电阻值，于是连接了如图6所示的实验电路。其中电源电压为6伏，Rx为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20欧。但实验过程中小明发现，不论怎样调整滑动变阻器触头P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，且查得电路各处均连接无误。请你分析一下产生这一现象的原因是什么？若不更换实验器材，电路应怎样连接，才能在触头P滑动过程中，有效地改变电热毯两端的电压值？
9、甲、乙两处距离为L，其间铺设了由两根导线组成的电话线，每单位长单导线的电阻为r（r的单位为欧／米），乙处终端接有负载电阻，如果线路中途某处两导线因绝缘层损坏而相联，为了找出相联位置，给你一台电压为U的直流稳压电源和一个量程合适的电流表，怎样求出损坏处离甲端的距离和损坏处的接触电阻？
10、如图7所示的电学黑箱（图中粗线方框所示）中有两个电阻，一个是8欧的定值电阻R0，另一个是未知电阻Rx。由箱内引出三根导线A、B、C，现用如图所示的电路来测Rx的值，当开关S和C连接时，电流表示数为1安，电压表示示数为8伏；当把S与D连接时，电流表的示数仍为1安，电压表示数变为10伏。
（1）在图示黑箱中画出两个电阻及三根导线的连接图。
（2）求出Rx的阻值。
11、如图8是从某电子仪器拆下来的密封盒子。已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，现用多用电表测量，得知“AC”间的电阻RAC=20欧CD间的电阻RCD=50欧AD的电阻RAD=30欧。若用导线把BD连接后，测得AD间电阻RAD=20欧。请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每人电阻阻值。
12、有一种家庭用小型彩灯串，由24只小灯泡串联而接在220伏的电源L。使用中由于某一只小灯泡被烧坏而使全部小灯泡都熄灭了，因为彩灯上涂有颜色，致使无法看清是哪一只小灯泡的灯丝被烧断。现给你一只电压表，你如何查找故障所在？若手头只有一只相同规格的小灯泡，又应如何查找故障所在？
13 9所示电路，当滑动变阻器的滑动头P向右移动时，电压表的示数______电流表的示数_____ 。
14．如图10所示的电路，电源电压不变，U=9伏、滑动变阻器R1总阻值为10欧，定值电阻R2为20欧。当滑动变阻器滑片P移动时，电压表可获得____伏至____伏的变化范围。定值电阻上最大电流与最小电流之比为______。
15、 R1=40欧，R2=60欧，并联接在电压为U的电源上，则通过R1、R2的电流之比是_____ R1、R2并联后再串联一个电阻 R3，把这一电路仍接在电压为 U的电源上，则通过R1、R2、、R3的电流之比是_______。
16．如图11所示的电路中，电源电压不变，当电阻R=1欧，I1：I2=______；当电阻 R=3欧时，I1：I2=______。
17．在如图12所示电路中，R1=20欧，R2=18欧，电源电压U=5伏并保持不变。为了使R1两端的电压只能在0与2伏之间任意改变，R3的最大电阻值应是______。
18．如图13所示电路Uab= 4.4伏并保持不变，R1= R2= R3= R4=0.5欧，RL1= RL2=2欧，则电灯泡L1两端电压U1=______ ，电灯泡L2两端电压U2=______
19．一段均匀的直电阻丝BD长度为L,BD两端接在电源两极上，通过D点的电流为I。将B端在A点折回，使B点与C点焊接在一起，如图14所示。将 AD两端接在电源的两极上（电压不变）。AB是原长L的______倍，才可能使通过D点的电流为1.5I。
20．图15为某电路中的一部分电路，电阻R1和R2标明的阻值分别为30欧和60欧,R3上的标志已模糊不清。为了辨明R3的阻值，分别用电流表和电压表接A、C间和 A．、D两端，表上的示数各自为50毫安和2.7伏。由此可知，R3=____欧。
21．如图16所示的电路中，已知 AB两端所接的电源电压为7.5伏，R1=2欧，R3=5欧，电压表U1的示数为2.5伏，U1的示数为4.0伏。则R2应等于________、R4应等于_________。
22．图17所示电路，AB间的电压保持不变，R1=R2=R3，当开关S断开时，电压表的读数为U；当S闭合时，电压表的读数为________U。
23．如图18所示电路，电源电压一定，R1=10欧，R2=20欧，R3=3O欧。当开关S1 S2都断开和都闭合时，电流表的示数之比为1：2，则R的阻值是__________欧。
24．如图19所示，已知盒子里面有一个由电压为5伏的电源和阻值相同的电阻组成电路，盒外有四个接线柱，用电压表测量电压，U12=5伏，U34=3伏，U13=2伏，U42=0，画出里面的电路。
25．在电学实验中，遇到断路时，常常用电压表来检测。某同学连接如图20所示的电路，电源完好。开关闭合后，灯不亮，电流表无示数，这时用电压表测得b、c两点间和a d在两点间的电压均为零，这说明可能是（）。
A 电源接线柱接触不良； B电灯开关的触片或接线柱接触不良；
C 电流表接线柱接触不良； D灯泡灯丝断了或接触不良
26．如图21所示，电源电压不变。当滑动变阻器滑片P向B端滑动时，下列叙述正确的是（）。
A A1减小，A2增大，V1不变,V2减小； B A1增大,A2减小，V1减小,V2 不变；
C A1不变, A2 不变, V1 不变，V2增大； D A1增大,A2增大，V1不变,V2增大。
27�6�1图22所示的四个电路中，若电压表的读数保持不变。当开关S闭合时，哪一个电路中的电流表读数将会变大
28．如图23所示电路，电源电压保持不变，开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比为8：5。若将一个电阻R3井联在A、B两点间，开关S闭合后电流表A1、A2的示数之比为3：2。比较R1和R3的大小：
A R1＞R3； B R1＜R3； C R1=R3； D条件不足，无法判断。
29．如图24所示电路中L是跟 R2并联的一条导线，下列说法中正确的是（）。
A 通过 R1、R2的电流I相等，I=U/（R1+ R2）
B R1上的电压U1=I R1； R2上的电压U2=I R2，导线人中的电流为零；
C R1上的电压U1=U，R2上的电压为零；
D R1中的电流 I1=U/ R1，导线 L中的电流等于 I1，R2中的电流为零；
30．某精密电子仪器中为了便于调节电路中的电流，其调节部分使用了两个滑动变阻如图25所示．已知这两个滑动变阻器是分别用不同的电阻丝绕在相同的绝缘瓷管上制成的，其中Rl；的总电阻是200Ω，R2的总电阻是5000Ω．开始时两变阻器都处于最大阻值．下面的几种方法能够既快又准确地使电流表指针指到要求位置的是（）
A．先调节Rl，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R2
B．先调节R2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节Rl
C．同时调节Rl和R2，使电流表指针指到要求位置
D．交替、反复调节Rl和R2，使电流表指针指到要求位置
31．在物理实验中常用到等效替代法．例如将一个 7Ω的电阻替换某支路中2Ω和 5Ω串联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路中电流不变，说明一个7Ω的电阻与阻值为2Ω和5Ω串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，所以可用7Ω的电阻替代2Ω和5Ω串联的电阻． 在用如图26所示电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法．其中RX是待测电阻（阻直大约几百欧），R滑动变阻器，R0是电阻箱（电阻箱的最大电阻值大于RX）．
（1）请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白填齐。
①按电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大．
②闭合开关S1前，滑片P置于__________端．（选填“a”或“b”）
③闭合开关S1
④闭合开关________，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I．
⑤先断开开关________，再闭合开关____，保持__________的电阻不变，调节_____，使电流表的示数仍为I．
（2）在此实验中，若将电流表改用电压表，其他器材不变，画出用等效替代法测量RX电阻的实验电路图．（要求所设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电阻连接情况）
图在参考资料里
现在的物理竞赛，是以实用为主。所以竞赛多以实用题为主。比如检测何处断路，断路处离某处距离多少？等等准备时应侧重实用方面的题。下面有些例题供参考！
1长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲打车轮，凭借声音可以判断轮胎内的空气是否充足。这主要是因为敲击的轮胎内空气充足时发出声音的（ ）
A．响度较大 B．音调较高 C．音调较低 D．响度较小
2．检查视力时，要求眼睛与视力表相距5 m。医院里常按图1所示的方式检查视力，让被检查者面对平面镜而坐，身后是视力表。已知人距平面镜2 m，那么视力表离平面镜的距离是（ ） A．5m B．2m C．3m D．4m
3．光在同种均匀介质中是沿直线传播的，小红直不明白：在光纤通信中，光信号是怎样经过漫长而又曲折的线路，从一端传到另一端的呢?后来通过“探究光纤怎样传输光信号”的活动中，她终于明白了：光信号在光纤中（ ）
A．是靠光纤壁不断地反射而向前传播
B．就像电流沿弯曲导线那样传播
C．就像水流沿弯曲水管流动那样传播
D．是靠光纤壁不断地折射而向前传播
4．某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0．25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，冉向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（ ）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作崩把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
5．图2所示的是高压输电线路，其中高压输电线与变压器之司安装有避雷器，它的作用是防止变压器遭受雷击。关于这种避雷器，下列说法正确的是（ ）
B．在任何电压下避雷器都是导体
A．避雷器在通常电压下是导体，在遇到雷击的电压时是绝缘体
C．在任何电压下避雷器都是绝缘体
D．避雷器在遇到雷击的电压叫是导体，在通常电压下是绝缘体
二、填空题（共18分）
1 ．金秋十月，小琪一家人来到郊区游玩，看到农民过去用来舂米粉的工具(如图3所示)和磨面的工具(如图4所示)。小琪联想学过的简单机械，发现这两件工具其实就是_______都是物理知识在生活生产中的应用。
2．国庆假期，爱动脑的小明和李志乘坐火车去旅游。并计划在途中观赏车外景色的同时，做次测定火车速度的活动，事先商定了方案，明确了分工。当他们发现有另一列客车迎面开来时，记录了如下数据：对面客车从他们窗边驶过的时间约为8 s；对面客车共有17节车厢，而日与他们乘坐的车的车厢是相同的；他们所乘坐的车厢内电子显示屏上显示的时速为 108 km ／h。在火车停靠车站时，小明又观察到车厢外表面标有“ 换长2.2” 的字样，并通过询问列车员得知，“换长”就是换算长度的意思，且1个换长＝11m。根据这些信息，他们估算出迎面开来的客车的行驶速度约为______________。
3．图5所示的是医院为病人输液时用的吊瓶，瓶中插入两条管子，A管是输液管、B管是空气管。在输液的过程中，如果发现病人的血液沿输液管回流，可将吊瓶适当地升高，血液就会随着药液重新流入患者的血管而不再回流。这是因为当吊瓶升高后，增大了流入患者血管药液的______ ，阻止了血液的流出。B管的作用是_______。
4．图6所示为种环保型手电筒，筒内没有电池。使用时，只要来回摇晃手电筒，使永磁体在手电筒中的两个橡胶垫之间来回运动．灯泡就能发光。而且来回摇晃的越快，灯泡越亮。这种手电筒能发电的依据是_______原理，这个原理足英国科学家_______发现的。
5．1821年，德国物理学家塞贝克发现了一种奇怪的现象：把两根铜丝和一根铁丝与灵敏电流计串联成闭合电路，然后把铜丝和铁丝的一个连接点放在盛有冰水混合物的容器里保持低温：另一个连接点放在火焰上加热。发现灵敏电流计的指针发生丁偏转，这一现象表明这时闭台电路中产生了电流。塞贝克把这种电流叫做“热电流”．把这一电路叫“热电偶电路”。 某研究小组的同学们按如图7所示的电路，模拟塞贝克实验，探究了决定“热电流”大小的因素．通过实验测得了电流的大小与温差关系的一组数据：
"华罗庚金杯"少年数学邀请赛每隔一年举行一次.今年是第二届.问2000年是第几届
【解法】"每隔一年举行一次"的意思是每2年举行一次.今年是1988年,到2000年还有2000-1988=12年,因此还要举行12÷2=6届.今年是第二届,所以2000年是2+6=8届
答:2000年举行第八届.
一个充气的救生圈(如图32).虚线所示的大圆,半径是33厘术.实线所示的小圆,半径是9厘米.有两只蚂蚁同时从A点出发,以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行.问:小圆上的蚂蚁爬了几圈后,第一次碰上大圆上的蚂蚁
【解法】由于两只蚂蚁的速度相同,由距离÷速度=时间这个式子,我们知道大,小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比.而圈长的比又等于半径的比,即:33:9.
要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈,就是要找一个最小的时间,它是大,小圆上蚂蚁各自爬行一圈所斋时间的整数倍.由上面的讨论可见,如果我们适当地选取时间单位,可以使小圆上的蚂蚁爬一圈用9个单位的时间,而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间.这样一来,问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了.不难算出9和33的最小公倍数是99,所以答案为99÷9=11.
图33是一个跳棋棋盘,请你算算棋盘上共有多少个棋孔
【解法】这个题目的做法很多.由于时间所限,直接数是来不及的,而且容易出错.下图(图34)给出一个较好的算法.把棋盘分割成一个平行四边形和四个小三角形,如图34.平行四边形中的棋孔数为9×9=91,每个小三角形中有10个棋孔.所以棋孔的总数是81+10×4=121个
答:共有121个棋孔.
【解法1】由于得数有两位小数,小数点不可能加在个位数之前.如果小数点加在十位数之前,所得的数是原米四位数的百分之一,再加上原来的四位数,得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍,原来的四位数是2000.81÷1.01=1981.
类似地,如果小数点加在百位数之前,得数2000.81应是原来四位数的1.001倍,小数点加在千位数之前,得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍.但是(2000.81÷1.001)和(2000.81÷1.0001)都不是整数,所以只有1981是唯一可能的答案.
答:这个四位数是1981.
【解法2】注意到在原来的四位数中,一定会按顺序出现8,1两个数字.小数点不可能加在个位数之前;也不可能加在千位数之前,否则原四位数只能是8100,在于2000.81了.
无论小数点加在十位数还是百位数之前,所得的数都大于1而小于100.这个数加上原来的四位数等于2000.81,所以原来的四位数一定比2000小,但比1900大,这说明它的前两个数字必然是1,9.由于它还有8,1两个连续的数字,所以只能是1981.
【解法】格子布的面积是图36面积的9倍,格子布白色部分的面积也是图36上白色面积的9倍.这样,我们只需计算图36中白色部分所占面积的百分比就行了.这个计算很简单:
答:格子布中白色部分的面积是总面积的58%.
图37是两个三位数相减的算式,每个方框代表一个数字.问:这六个方框中的数字的连乘积等于多少
图 37
【解法】两数相减,习惯上先考虑个位数.但仔细看一下就会发现,两个二位数的个位是不确定的:这两个个位数同时加1或同时减1,它们的差不变.这样一来,六个方框中的数字的连乘积就会不确定了,除非有一个方框的数字是0,使得乘积总是0.这就启发我们试着找方框中的0.
两个三位数的首位当然不是0,因此减数的首位最少是1,被减数的首位至多是9.但因为差的首位是8,所以只有一种可能,就是被减数首位是9,减数的首位是1.
这样一来,第二位数上的减法就不能借位了.被减数的第二位至多是9而减数的第二位至少是0,这两数的差是9,所以也只有一种可能:被减数的第二位是9,减数的第二位是0.这样我们就确定了六个方框中有一个方框里的数必是0.
答:六个方框中的数字的连乘积等于0.
有的同学会说:这个题目的答案是猜出来的.
"猜"也是数学上的一种方法.数学上有许多著名的猜想对数学的发展产生了重要的影响.这里要着重说明二点:第一,数学上的"猜想"不是毫无根据的"胡思乱想",而是指数学家对问题经过深入的分析或大量的例证检验后所设想的答案;是有一定道理的.象本题的解法中,我们经过分析发现,如果六个方框中没有0,这个题目的答案就不是唯一的了,所以猜想答案是0.如果猜测答案是100就没有道理了.第二,"猜想"不等于答案,猜想要经过严格的证明才能成为答案.例如,著名的哥德巴赫猜想至今还未能得到证明,因此仍然被称为"猜想".
图38中正方形的边长是2米,四个圆的半径都是1米,圆心分别是正方形的四个顶点.问:这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米
【解法】每个圆和正方形的公共部分是一个扇形,它的面积是圆的面积的四分之一.因此,整个图形的面积等于正方形的面积加上四块四分之三个圆的面积.而四块四分之三个圆的面积等于圆面积的三倍.因此,整个图形的面积等于正方形的面积加上圆面积的三倍,也就是
2×2+π×1×1×3≈13.42(平方米).
答:这个正方形和四个圆盖住的面积约是13.42平方米.
有七根竹竿排成一行.第一根竹竿长1米,其余每根的长都是前一根的一半.
问:这七根竹竿的总长是几米
【解法】我们这样考虑:取一根2米长的竹竿,把它从中截成两半,各长1米.取其中一根作为第一根竹竿.将另外一根从中截成两半,取其中之一作为第二根竹竿.如此进行下去,到截下第七根竹竿时,所剩下的一段竹竿长为
因此,七根竹竿的总长度是2米减去剩下一段的长,也
有三条线段A,B,C,A长2.12米,B长2.71米,C长3.53米,以它们作为上底,下底和高,可以作出三个不同的梯形.问:第几个梯形的面积最大
【解法】首先注意,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2.但我们现在是比较三个梯形面积的大小,所以不妨把它们的面积都乘以2,这样只须比较(上底+下底)×高的大小就行了.我们用乘法分配律:
第一个梯形的面积的2倍是:
(2.12+3.53)×2.71=2.12×2.17+3.53×2.71
第二个:
(2.71+3.53)×2.12=2.71×2.12+3.53×2.12
第三个:
(2.12+2.71)×3.53=2.12×3.53+2.71×3.53
先比较第一个和第二个.两个式子右边的第一个加数,一个是2.12×2.71,另一个是2.71×2.12.由乘法交换律,这两个积相等.因此只须比较第二个加数的大小就行了.显然3.53×2.71比3.53×2.12大,因为2.71比2.12大.因此第一个梯形比第二个梯形的面积大.
类似地,如果比较第一个和第三个,我们发现它们有边第二个加数相等,而第一个加数2.12×2.71<2.12×3.53.因此第三个梯形比第一个梯形面积大.
综上所述,第三个梯形面积最大.
答:第三个梯形面积最大.
有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响一次铃.中午12点整, 电子钟响铃又亮灯.问:下一次既响铃又亮灯是几点钟
【解法】因为电子钟每到整点响铃,所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了.从中午12点起,每9分钟亮一次灯,要过多少个9分钟才到整点呢 由于1小时=60分钟,这个问题换句话说就是:9分钟的多少倍是6O分钟的整数倍呢 这样一来问题的实质就清楚了:是求9分和60最小公倍数.
不难算出9和60的最小公倍数是180.这就是说,从正午起过180分钟,也就是3小时,电子钟会再次既响铃又亮灯.
答:下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟.
一副扑克牌有四种花色,每种花色有13张.从中任意抽牌.问:最少要抽多少张牌,才能保证有四张牌是同一花色的
【解法】这里"保证"的意思就是无论怎样抽牌,都一定有4张牌为同一花色.
我们先看抽12张牌是否能保证有4张同花的 虽然有时12张牌中可能有4张同花,甚至4张以上同花,但也可能每种花色正好3张牌,因此不能保证一定有4张牌同花.
那末,任意抽13张牌是否保证有4张同花呢 我们说可以.证明如下:
如果不行的话,那末每种花色最多只能有3张,因此四种花色的牌加起来最多只能有12张,与抽13张牌相矛盾.所以说抽13张牌就可以了.
这种证明的方法称为反证法.
答:至少要抽13张牌,才能保证有四张牌是同一花色的.
抽屉原则虽然简单,在数学上却有很多巧妙的应用.有兴趣的同学可以阅读常庚哲著的《抽屉原则及其他》这本书.
有一个班的同学去划船.他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人.问:这个班共有多少同学
【解法1】假定先增加一条船,那么正好每条船坐6人.现在去掉两条船,就会余下6×2=12名同学没有船坐.而现在正好每条船9人,也就是说,每条船增加9-6=3人,正好可以把余下的12名同学全部安排上去,所以现在还有12÷3=4条船,而全班同学的人数是9×4=36人.
答:这个班共有36个人.
【解法2】由题目的条件可知,全班同学人数既是6的倍数,又是9的倍数,因而是6和9的公倍数.6和9的最小公倍数是18.如果总数是18人,那么每船坐6人需要有18÷6=3条船,而每船坐9人需要18÷9=2条船,就是说,每船坐6人比每船坐9人要多一条船.但由题目的条件,每船坐6人比每船坐9人要多用2条船.可见总人数应该是18×2=36.
这道题也可以用列方程来解.同学们不妨试一试.
四个小动物换座位.一开始,小鼠坐在第1号位子,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子.第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后再左右两排交换.第三次再上下两排交换.第四次再左右两排交换……这样一直换下去.问:第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上 (参看图39)
【解法】这道题问的是第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上 我们先根据题意将小兔座位变化的规律找出来.
从图40的箭头图可以看出:每一次交换座位,小兔的座位按顺时针方向转动一格,每4次交换座位,小兔的座位又转回原处.知道了这个规律,答案就不难得到了.第十次交换座位后,小兔的座位应该是第2号位子.
答:第十次交换座位后,小兔坐在第2号位子.
为了使同学们加深理解,我们再出两个思考题,请同学们想想.
(1)找出其它三个小动物座位变化的规律.它们的规律有什么相同点,有什么不同点.
(2)将题目中的提问改为:"第十次交换位子后,第4号座位上坐的是哪个小动物 "你知道怎么做吗 想想看.
用1,9,8,8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数
【解法】什么样的数能被11整除呢 一个判定法则是:比较奇位数字之和与偶位数字之和,如果它们之差能被11除尽,那么所给的数就能被11整除,否则就不能够.
现在要求被11除余8,我们可以这样考虑:这样的数加上3后,就能被11整除了.所以我们得到"一个数被11除余8"的判定法则:将偶位数字相加得一个和数,再将奇位数字相加再加上3,得另一个和数,如果这两个和数之差能被11除尽,那么这个数是被11除余8的数;否则就不是.
要把1,9,8,8排成一个被11除余8的四位数,可以把这4个数分成两组,每组2个数字.其中一组作为千位和十位数,它们的和记作A;另外一组作为百位和个位数,它们之和加上3记作B.我们要适当分组,使得能被11整除.现在只有下面4种分组法:
经过验证,第(1)种分组法满足前面的要求:
A=1+8,B=9+8+3=20,B-A=11能被11除尽.但其余三种分组都不满足要求.
根据判定法则还可以知道,如果一个数被11除余8,那么在奇位的任意两个数字互换,或者在偶位的任意两个数字互换,得到的新数被11除也余8.于是,上面第(1)分组中,1和8中任一个可以作为千位数,9和8中任一个可以作为百位数.这样共有4种可能的排法:1988,1889,8918,8819.
答:能排成4个被11除余8的数
图41是一个围棋盘,它由横竖各19条线组成.问:围棋盘上有多少个与图42中的小正方形一样的正方形
【解法】要能准确迅速地数出小正方形的个数,需要动动脑筋.
我们先在右图小正方形中找一个代表点,例如右下角的点E作为代表点.然后将小正方形按题意放在围棋盘上,仔细观察点E应在什么地方.通过观察,不难发现:
(1)点E只能在棋盘右下角的正方形ABCD(包括边界)的格子点上.
(2)反过来,右下角正方形ABCD中的每一个格子点都可以作为小正方形的点E,也只能作为一个小正方形的点E.
这样一来,就将"小正方形的个数"化为"正方形ABCD中的格子点个数"了.很容易看出正方形ABCD中的格子点为10×10=100个.
答:共有100个.
思考题:如果两个图形均为长方形,情况有什么不同
例如:大棋盘是20×30,而小棋盘是10×15.问大棋盘中有多少个与小棋盘相同的长方形
【复赛试题与解答】
计算
【解】
有三张卡片,在它们上面各写有一个数字(图43).从中抽出一张,二张,三张,按任意次序排起来,可以得到不同的一位数,二位数,三位数.请你将其中的素数都写出来.
【解法】我们知道,一个比1大的自然数,如果除了1和它本身,不再有别的约数,那末这个数就叫做质数,也叫做素数.
我们先回想一下被3整除的判定法则:如果一个数的各位数字之和能被3整除,那末这个数也能被3整除.
因为三张卡片上的数字分别为1,2,3.这三个数字的和为6,能被3整除,所以用这三个数字任意排成的三位数都能被3整除,因此不可能是素数.
再看二张卡片的情形.因为1+2=3,根据同样的道理,用1,2组成的二位数也能被3整除,因此也不是素数.这样剩下要讨论的二位数只有13,31,23,32这四个了.其中13,31和23都是素数,而32不是素数.
最后,一位数有三个:1,2,3.1不是素数.2和3都是素数.
总之,本题中的素数共有五个:2,3,13,23,31.
答:共有五个素数:2,3,13,23,31.
【分析与讨论】这道题主要考察问学们对素数概念的掌握以及整除的基本规律(如被3整除的特点).当然,如果将二张卡片组成的所有数都写出来,再一个一个地分析,也可以做出来.但这样做是不可取的.
有大,中,小三个正方形水池,它们的内边长分别是6米,3米,2米.把两堆碎石分别沉没在中,小水池的水里,两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里,大水池的水面升高了多少厘米
【解法】把碎石沉没在水中,水面升高所增加的体积,就等于所沉入的碎石的体积.
因此,沉入水池中的碎石的体积是
3米×3米×0.06米=0.54米3
而沉入小水池中的碎石的体积是
2米×2米×0.04米=0.16米3
这两堆碎石的体积一共是
0.54米3+0.16米3=0.7米3.
把它们都沉入大水池里,大水池的水面升高所增加的体积也就是0.7米3.而大水池的底面积是
6米×6米=36米2.
所以水面升高了:
在一个圆圈上有几十个孔(不到100个),如图44.小明像玩跳棋那样,从A孔出发沿着逆时针方向,每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跳回到A孔.他先试着每隔2孔跳一步,结果只能跳到B孔.他又试着每隔4孔跳一步,也只能跳到B孔.最后他每隔6孔跳一步,正好跳回到A孔.你知道这个圆圈上共有多少个孔吗
【解法】设想圆圈上的孔已按下面方式编了号;A孔编号为1,然后沿逆时针方向顺次编号为2,3,4,……B孔的编号就是圆圈上的孔数.
我们先看每隔2孔跳一步时,小明跳在哪些孔上 很容易看出应在1,4,7,10,……上.也就是说,小明跳到的孔上的编号是3的倍数加1.按题意,小明最后跳到B孔,因此总孔数是3的倍数加1.
同样道理,每隔4孔跳一步最后跳到B孔,就意味着总孔数是5的倍数加1;而每隔6孔跳一步最后跳回到A,就意味着总孔数是7的倍数.
如果将孔数减1,那么得数是3的倍数也是5的倍数,因而是15的倍数.这个15的倍数加上1就等于孔数,而且能被7整除.注意15被7除余1,所以15×6被7除余6,15的6倍加1正好被7整除.我们还可以看出,15的其他(小于7的)倍数加1都不能被7整除,而15×7=105已经大于100,7以上的倍数都不必考虑.因此,总孔数只能是15×6+l=91.
答:圆圈上共有91个孔.
【分析与讨论】这道题其实是下面一类问题的特殊情形.一般的问题是:有一个未知整数,只知道它被某几个整数除后所得的余数,求这个整数.中国古代数学名著《孙子算经》中,已经有解决这类问题的一般方法了.这个方法在国际上被普遍称为"中国余数定理".华罗庚教授曾为高小初中学生写过一本小册子《从孙子的"神奇妙算"谈起》,深入浅出地介绍了解决这个问题的巧妙方法,还由此引伸出其他一些很有趣的问题,极富启发性.这本小册子已被选入《华罗庚科普著作选集》(上海教育出版社),有兴趣的同学可以读读.
试将1,2,3,4,5,6,7分别填入图45的方框中,每个数字只用一次:
使得这三个数中任意两个都互质.其中一个三位数已填好,它是714.
【解法】我们知道,如果两个数的最大公约数是1,那末这两个数就叫做互质数.
已经填好的三位数714是个合数,它的质因数分解是
714=2×3×7×17.
使得这三个数中任意两个都互质.其中一个三位数已填好,它是714.
由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5,6中只能选5,也就是说,第三行的一位数只能填5.
现在来讨论第二行的三个方框中应该怎样填2,3,6这三个数字.
因为任意两个偶数都有公约数2,因此不互质.而714是偶数,所以第二行的三位数不能是偶数,也就是说,2和6不能填在个位上,因此个位数只能是3.这样一来,第二行的三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质.
最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质.显然,263与5也互质.因此,714,263和5这一个数两两互质.
答:填法是:
图47是一张道路图,每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟数.请问小王从A出发走到B,最快需要几分钟
【解法1】为叙述方便,我们把每个路口都标上字母,如图48,图49所示
首先我们将道路图逐步简化.
从A出发经过C到B的路线都要经过DC和GC.面从A到C有两条路线可走:ADC需时间14+13=27(分钟);AGC需时间15+11=26(分钟).我们不会走前一条路线,所以可将DC这段路抹去.但要注意,AD不能抹去,因为从A到B还有别的路线(例如AHB)经过AD,需要进一步分析.
由G到E也有两条路线可走:CCE需16分钟,GIE也是16分钟.我们可以选择其中的任一条路线,例如选择前一条,抹掉GIE.(也可以选择后一条而抹掉CE.但不能抹掉GC,因为还有别的路线经过它.)这样,道路图被简化成图49的形状.
在图49中,从A到F有两条路线,经过H的一条需14+6+17=37(分钟),经过G的一条需15+11+10=36(分钟),我们又可以将前一条路线抹掉(图50).
图50中,从C到B也有两条路线,比较它们需要的时间,又可将经过E的一条路线抹掉.最后,剩下一条最省时间的路线(图51),它需要15+11+10+12=48(分钟).
答:最快需要48分钟.
【解法2】要抓住关键点C.从A到B的道路如果经过C点,那么,从A到C的道路中选一条最省时间的,即AGC;从C到B的道路中也选一条最省时间的,即CFB.因而从A到B经过C的所有道路中最省时间的就是这两条道路接起来的,即AGCFB.它的总时间是48分钟.
剩下的只要比较从A到B而不经过C点的道路与道路AGCFB,看那个更省时间.
不经过C点的道路只有两条:①ADHFB,它需要49分钟;②AGIEB,它也需要49分钟.
所以,从A到B最快需要48分钟.
【分析与讨论】上面的简化过和并不需要逐一画图,只要在原图上将准备抹掉的路段打上记号,就能很快找出需时最短的路线来.即使更复杂的道路图,也很容易得到简化.图52是稍为复杂一些的道路图,图中数字意义与本题相同.请同学们试用上面的逐步简化方法求出从A到B的最短时间.
本题在应用数学中有个专门的名称,叫做"最短路线问题".最短路线问题在交通运输,计划规划等许多方面都有广泛的应用.在实际问题中,道路图往往很复杂,要找出从A到B的所有路线是很困难的.因此,象上面这样的间化方法,就十分必要了.
梯形 ABCD的中位线EF长15厘米(见图53),∠ABC=∠AEF=90°,G是EF上的一点.如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的1/5,那么EG的长是几厘米
[解]梯形ABCD的面积等于EF×AB,而三用形ABC的面积等于(1/2)EG×AB,因此三角形ABG和梯形 ABCD的面积比等于(1/2)EG与EF的比. 由题目的条件,三角形ABG的面积是梯形ABCD的面积的1/5,或者说EG是EF的2/5.因为EF长15厘米.EG的长就是15厘米×2/5=6厘米
答:EG长6厘米.
[分析与讨论]在本题中,假设∠ABC=∠AEG=90°,这个条件其实是多余的.只是考虑到小学同学可能还没有学过有关中位线的性质,才加上这个条件的.有兴趣的同学可以考虑一下,如果去掉这个条件,这一题应该怎样做
有三堆砝码,第一堆中每个法码重3克,第二堆中每个砝码重5克,第三堆中每个砝码重7克.请你取最少个数的砝码,使它们的总重量为130克写出的取法:需要多少个砝码 其中3克,5克和7克的砝码各有几个
[解法] 为厂使问题简化,我们首先分析一下这三排砝码之间的关系.很明显,一个3克的破码加上一个7 克的砝码正好等于两个5克的砝码(都是10兑).因此,如果用一个3克的砝码和一个7克的砝码去替换两个5克的砝码,砝码的个数及总重量都保持不变.这样一来,我们就可以把 5克砝码两个两个地换掉,直到只剩一个5克的砝码或者没有5克砝码为止.
这样就将问题归结为下面两种情形:
一,所取的砝码中没有5克砝码.很明显,为了使所取的砝码个数尽量少,应该尽可能少取3克砝码,而130克减去3克砝码的总重量应该是7无的倍数.计算一下就可以知道,取0个,1个,2个,3个,4个,5个3克砝码,所余下的重量都不是7克的倍数 .面如果取6个3克砝码,则130-3克×6=112克=7克×16.于是可以取16个7克砝码和6个3个克砝码,总共22个砝码,
二,所取的砝码中有一个5克的.那么3克和7克砝码的总重最是130克-5克=125克,和第一种情形类似,可以算出应取2个3克砝码和17个7克砝码,这样总共有17+2+1=20个 砝码.
比较上面两种情形,我们得知最少也取20个砝码.取法可以就象后十种情形那样;2个3克的,1个5克的,17个7克的;当然也可以用两个5克砝码换掉一个3克和1个7克的砝码, 例如可以取5个5克的和15个7克的.
答:最少要取 20个砝码,取法如上述.
[分析和讨论] 在这个问题中,有三个数(即三种砝码的个数)是可以变的.上面的解法实质上是先固定一个数(5克砝码的个数),那么只剩下的个数在变, 就比较容易处理了.如果三个数都在变,就会变得很乱,即使是找到一种只需20个砝码的取法,也很难说清楚为什么这就是最少的.
如果同学们还想冉做一个这样的习题,那么不妨算一下,在本题的条件下,至多可以取多少个砝码 怎样取
有5块圆形的花圃,它们的直径分别是3米,4米,5米,8米,9米;请将这5块花圃分成两组,分别交给两个班管便两班所管 理的面积尽可能接近.
[解法]我们知道,每个圆的面积等于直径的平方乘以(π/4).现在要把5个圆分组, 两组的总面积累尽可能接近或者说;两组总面积的比尽可能接近!由于每个圆面积都有因子(π/ 4).而我们关心的只是面积的比,所以不把这个共同的因索都去掉,而把问题简化为:将5个圆公成两组,使两组圆的直径?/ca>
2008年第十八届全国初中应用物理知识竞赛试题
一、选择题（共10分） 以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1．长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲打车轮，凭借声音可以判断轮胎内的空气是否充足。这主要是因为敲击的轮胎内空气充足时发出声音的（ ）
A．响度较大 B．音调较高 C．音调较低 D．响度较小
2．检查视力时，要求眼睛与视力表相距5 m。医院里常按图1所示的方式检查视力，让被检查者面对平面镜而坐，身后是视力表。已知人距平面镜2 m，那么视力表离平面镜的距离是（ ）
A．5m B．2m C．3m D．4m
3．光在同种均匀介质中是沿直线传播的，小红直不明白：在光纤通信中，光信号是怎样经过漫长而又曲折的线路，从一端传到另一端的呢?后来通过“探究光纤怎样传输光信号”的活动中，她终于明白了：光信号在光纤中（ ）
A．是靠光纤壁不断地反射而向前传播
B．就像电流沿弯曲导线那样传播
C．就像水流沿弯曲水管流动那样传播
D．是靠光纤壁不断地折射而向前传播
4．某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0．25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，冉向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（ ）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作崩把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
5．图2所示的是高压输电线路，其中高压输电线与变压器之司安装有避雷器，它的作用是防止变压器遭受雷击。关于这种避雷器，下列说法正确的是（ ）
A．避雷器在通常电压下是导体，在遇到雷击的电压时是绝缘体
B．在任何电压下避雷器都是导体
C．在任何电压下避雷器都是绝缘体
D．避甫器在遇到雷击的电压叫是导体，在通常电压下是绝缘体
二、填空题（共18分）
1 ．金秋十月，小琪一家人来到郊区游玩，看到农民过去用来舂米粉的工具(如图3所示)和磨面的工具(如图4所示)。小琪联想学过的简单机械，发现这两件工具其实就是_______都是物理知识在生活生产中的应用。
2．国庆假期，爱动脑的小明和李志乘坐火车去旅游。并计划在途中观赏车外景色的同时，做次测定火车速度的活动，事先商定了方案，明确了分工。当他们发现有另一列客车迎面开来时，记录了如下数据：对面客车从他们窗边驶过的时间约为8 s；对面客车共有17节车厢，而日与他们乘坐的车的车厢是相同的；他们所乘坐的车厢内电子显示屏上显示的时速为 108 km ／h。在火车停靠车站时，小明又观察到车厢外表面标有“ 换长2.2” 的字样，并通过询问列车员得知，“换长”就是换算长度的意思，且1个换长＝11m。根据这些信息，他们估算出迎面开来的客车的行驶速度约为______________。
3．图5所示的是医院为病人输液时用的吊瓶，瓶中插入两条管子，A管是输液管、B管是空气管。在输液的过程中，如果发现病人的血液沿输液管回流，可将吊瓶适当地升高，血液就会随着药液重新流入患者的血管而不再回流。这是因为当吊瓶升高后，增大了流入患者血管药液的______ ，阻止了血液的流出。B管的作用是_______。
4．图6所示为种环保型手电筒，筒内没有电池。使用时，只要来回摇晃手电筒，使永磁体在手电筒中的两个橡胶垫之间来回运动．灯泡就能发光。而且来回摇晃的越快，灯泡越亮。这种手电筒能发电的依据是_______原理，这个原理足英国科学家_______发现的。
5．1821年，德国物理学家塞贝克发现了一种奇怪的现象：把两根铜丝和一根铁丝与灵敏电流计串联成闭合电路，然后把铜丝和铁丝的一个连接点放在盛有冰水混合物的容器里保持低温：另一个连接点放在火焰上加热。发现灵敏电流计的指针发生丁偏转，这一现象表明这时闭台电路中产生了电流。塞贝克把这种电流叫做“热电流”．把这一电路叫“热电偶电路”。 某研究小组的同学们按如图7所示的电路，模拟塞贝克实验，探究了决定“热电流”大小的因素．通过实验测得了电流的大小与温差关系的一组数据：
两接点间的温差/℃ 0 1 100 200 300 500
电路中的电流/10-1A 0.00 0.01 0.64 1.42 2.29 4.17
请根据以上资料数据说明：
(1)产生热电流的条件是____________________________________________________ ；
(2)根据热电流的特点，猜想并写出热电偶电路的一种应用： 。
三、简答下列各题（共22分）
1．（6分）如图8是一把厨房里常见的多功能剪刀，特别是图中标有l、2、3、4、5序号的部位都具有一定的功能，且每一项功能都与物理知识息息相关。请你写出其中的三项功能，并说明所用到的物理知识。
2．据报道：2005年4月20日上午8时38分，由重庆飞往上海的CA4541航班在重庆江北机场起飞后撞上一群鸽子，飞机多处破损．左发动机停止工作，直接经济损失达295万元人民币。所幸机长沉着冷静依靠右发动机单机工作，在空中盘旋59min后成功迫降，机上所有人员安然无恙。小小的鸽子怎能把结实的飞机撞坏昵?请你应用学过的知识解释鸽子撞坏飞机的原因。
3．图9是李阳把刻度尺直立在玻璃镜面上拍得的一张照片，请根据照片上的信息，估算一下玻璃镜的厚度，并说明估算的依据。
4．为什么汽车前灯的玻璃灯罩要用有一些横竖条纹的玻璃（如图10所示）制成。
5．我国南方某些地区有用“番薯、酒曲、水”做原料酿造“地瓜酒”的习俗。首先将番薯煮熟，晾到一定的温度后，把“番薯、酒曲、水”按。定比例混合并搅拌均匀，经艘酵40天左右，其间每天搅拌一、二次；最后在“酒料”中分离山“地瓜酒”。图11是从“酒料”中提取“地瓜酒”的装置示意图。
小驯同学利用放假期间，在家协助爷爷完成了酿造“地瓜酒”的最后一道工序
①在小锅中加入冷水；
②取适量消料放入大锅里加热；
③在大杯中得到“地瓜酒”：
④适时用冷水替换小锅中变热的水；
⑤把“渣”取出．重复以上步骤。
请你说叫酿造“地瓜酒”的这最后一道工序中用到了哪些物理知识。
四．（13分）图12是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A甲时顶住水箱的出水孔。一旦饮水槽水位下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就通过出水孔从水箱流入饮水槽。设计水箱的最高水位为60cm。水箱出水孔横截面积是30 cm2。底盖A及竖杆B的总的总质量是400 g，浮球c的质量是600 g，体积是2dm3，g取10N/g。
（1）写出此装置应用到的物理知识(至少说出 2条)；
(2)通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时是否能正常工作：
(3)若能正常工作，请分析说明影响此自动装置能否正常工作的因素：若不能正常工作，请提出使该自动装置正常工作的改进方案。
五．（13分）如图l 3是一个电热器的工作原理图，电热器内有两个阻值分别为R1=60Ω和R2=120Ω的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0，1，2，—— 9共10个金属触点；可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接。如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通。用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求。请回答：
（1）这个电热器可有几个不同加热挡位?并指出每个加热档位旋转开关的箭头指向的位置；
（2）将此电热器接人家庭电路中，电热器在正常工作时每个挡位的功率各是多大。
六．（12分）2000年8月12日．在巴伦支海参加 军事演习的俄罗斯北方舰队“库尔斯克”号核潜艇（图14）意外沉没，所有舱室都灌满了海水，艇上118名官兵全部遇难。引起了国际社会的普遍关注。 已知“库尔斯克”号核潜艇的质量m=1.4X107kg，海水密度近似取作ρ水=l.0xl03kg／m3．制造潜艇的材料的平均密度取作ρ船=7．0x103kg／m3。g取10N／kg。请回答：
（1）核裂变和核聚变是大量获得核能的两种途径，核潜艇中反应堆的核能是通过哪种选径获得的?
（2）为了精确地探测到潜艇沉没的位置，在潜艇正上方海面向下发出超声波，从发出信号至接收到由潜艇反射旧来的信号经历的时间t= 146 s，如果超声波在海水中的传播速度v=1450m／s，则潜艇沉没的实际深度h约为多大？（计算结果取整数）
（3）有人提出一种打捞“库尔斯克”号的方案，就是在潜艇周围缠满可充气的负载量大的浮力袋，若每只浮力袋的质量为50 kg，充气后的体积V0=10 m3，试估算要将“库尔斯克”号核潜艇打捞起来，至少需用多少只浮力袋？
七．（12分）频率为300MHz-300GHz的电磁波，它的波长很短，通常称之为微波。微波能沿直线传播，在遇到金属材料时能发生反射：遇到玻璃、塑料、陶瓷等绝缘材料叫可以穿透；遇到含有水分的蛋白质、脂肪等介质可被吸收，并将微波的电磁能量变为内能。人们熟悉的手机就是利用微波进行通讯的。GSM手机的工作频率般为900 MHz~1800 MHz波段。使用手机通话时，微波会对人体产生一种“加热效应”，微波频率越高，人对其能量吸收率就越尚，危害也就越大。下表提供了某种型号手机的技术参数。请根据这砦技术参数和微波的上述特性解决下列问题。
某型号GSM手机的主要技术参数表
工作电压 标准配置电池 最长通话时间 最大发射功率 工作频率
4.1V 670mAh 300min 2W 900/1800MHz
（1）手机的最大工作电流约是多少?在300 min的通话时间内．手机的平均功率约为多少？
（2）请列举两项减小手机微波辐射危害的措施；
（3）某网站刊载了一则“手机煮鸡蛋”的消息：两名实验人员将一个生鸡蛋放置在陶瓷杯子里，在鸡蛋两侧各放置部手机，让听筒与鸡蛋的水平距离保持2 cm左右。用其中一部手机拨通另一 部手机，并保持通话状态。在实验进行到65 min时，实验人员取出鸡蛋，发现已经完全熟透。请判断这则消息的真伪，并简要说明理由。
2008年 全国初中应用物理知识竞赛
参考解答和评分标准
说明： 1、除选择题外，提供的参考解答不一定都是唯一正确的。对于那些与此解答不同的解答，正确的．同样得分。
2、评分标准只是按一种思路与方法给出的，在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照本评分标准的精神定出具体处理办法，但不要与本评分标准有较大偏离，
3、问答题或计算题是按照分步方法给分的。在评分标准中常常写出（l）式几分，（2）式几分……这里的式了是用来代表步骤的。若考生并未写出这个式子，而在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤，同样得分。没有写出任何式子或文字说明，只给出最后结果的，不能得分。
4、参考解答中的数字结果是按照有效数字的运算要求给出的．但对考生不做要求．不要因为有效数字的错误而扣分。
5、要求学生估算的，要看学生是否会忽略那些可以忽略的条件。
6、在最后定奖时，如果得分相回的人教超过获奖名额，因而难于选拔时，可对待选试卷进行加分评判．加分评判的基本依据是：
（1）所用方法或原理不是课本所讲的，具有创新性，应加分；
（2）方法简便．应加分；
（3）提出多种正确解法．应加分；
（4）试卷表达规范，条理清楚，能充分利用数学工具，应加分。
一、选择题（每小题2 分．共 10 分）
1、B 2、C 3、A 4、D 5、D
二、填空题（共 18 分 〕
1、杠杆．轮轴（每空 2 分，共 4 分）
2、 21.4m/s（3 分）
3、压强；使瓶内保持一定的气压（与大气相通）（每空 2 分．共 4 分）
4、电磁感应（2 分），法拉第（l 分）
5、（每空 2 分．共 4 分）（1）用不同金属丝组成闭合回路；两连接点之间有温度差；
（2）制成温度计。（将图 7 中的G端焊接在一起作为热电偶的测量端放到被测温度t处，保持D端接点温度t0稳定。并将灵敏电流表盘按温度刻度．即可用来测温度。）只要说明制成温度计即可得分．
三、简答题（共 22 分）
1、 ( 6 分）参考答案
（1）做瓶盖撬：应用了杠杆的知识，是一个省力扣一杆．
（2）做挤压钳：应用了压强和摩擦力的知识。挤压齿尖且参差不齐，不仅通过减小受力面积的方法增大了压强，还通过增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于挤压果壳．又避免坚果滑落。
（3）做剪刀：应用了杠杆的知识。
（4） 做罐头盖（或瓶盖）撬：应用了杠杆的知识．这是一个以与瓶盖接触的点为支点的省力杠杆。
（5）做削皮刀：应用了压强的知识。
说明：每列举对一种功能得2 分，最多6 分：
2、( 4 分）参考答案有三个要点：
（1）物体动能的大小是由速度和质量决定的，所以在质量一定时，速度越大动能越大。
（2）虽然鸽子飞行速度不大，但飞机起飞后的速度很大．所以飞机与鸽子之间的相对速度很大。
（3）鸽子相对于飞机所具有的动能很大，它对飞机的破坏力也就很大。
说明：要点（1）、（2）各1分，要点（3）2 分．共 4 分．
3、( 5 分）参考答案
（1）利用平面镜成像的特点可知，镜中刻度尺的像与镜面上的刻度尺之间的即离等于镜厚的2倍．根据该距离的大小，就可估侧镜子的厚度。 …………………………………………………………（3分）
（2）以图中的刻度尺为测量标准．刻度尺与其在镜中的像之间的距离约为 6 mm ，所以镜厚为 10 mm （误差在±0.5 mm 内均给满分）………………………………………………………………（2分）
4、( 4 分）参考答案
汽车前灯装有横竖条纹的玻璃罩相当于一些小棱镜：灯泡发出的光经反射镜反射后形成近似平行光向前射去．通过灯罩上的这些小棱镜折射后分散到需要的各个方向上，便光柔和地照亮汽车前进的道路、路边的景物及路标和里程碑，从而确保行车安全。……………………………………………………（3 分）
同时可以增加玻瑞罩的机械强度．使其更坚实。………………………………………………（1分）
5、 ( 3 分）参考答案
对酒料加热，酒料吸热温度升高．汽化加快；
酒气上升至小锅底部遇冷液化．形成液体“地瓜酒”附在小锅底部；
在重力作用下积聚到小锅底部，滴入导管并沿导管流到大杯中。
说明：其他正确的说法也同样得分．每一项1分，最多得3分。
四、（13 分）参考解答
（1）此装置应用了压强、浮力、连通器、力的平衡等物理知识。…………………………（2分）
（2）以ABC为一整体进行受力分析：
ABC整体受到重力、水箱及其中的水向下的饭力和向上的浮力………………………………（1分）
当浮球受到的向上的浮力大于底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力及水箱中的水对底盖A向下的压力的合力时，底盖A会顶住水箱的出水孔．不再有水从水箱流入饮水池…………………………（1分）
底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力G=mg=(600×10-3kg+400×10-3kg)×10N/kg=10N……（1分）
水箱中蓄满水时，由公式p=ρgh及p=F/S得：
水箱中的水对底盖A向下的压力
F=ρghS=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m×30×10-4m2=18N……………………………………（1分）
由阿基米德原理，可得浮球受到的最大浮力
F浮m=ρ水gV排m=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N ……………………………………（1分）
因为在水箱中蓄满水时，浮球受到的最大浮力（20N ）小于底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力及水箱中的水对底盖A向下的压力的合力（10N + l SN = 28N ) ，所以．这个自动装置在水箱蓄满水时不能王常工作。………………………………………………………………………………………………（ 2 分）
（3）第一种情况：从上述计算过程可以看出，该自动装置能正常工作的条件是要保证浮球受到的向 上的浮力不小于底盖A、竖杆B和浮球C受到的重力及水箱中的水对底盖A向下的压力的合力，因此浮球受到的重力（质量）；浮球的体积；底盖A和竖杆B受到的重力；出水孔横截面积的大小等都是影响此自动装置能否正常工作的因素。（其他说法正确的同样得分．解个因素 l 分，最般多 4 分）
第二种情况：要使这个自动装置在水箱蓄满水时仍能正常工作，可以采取的改进措施有： ① 适当减小出水孔的横截面积； ② 适当降低水箱蓄满水时的水位高度； ③ 保持浮球质量不变的情况下，适当增大浮球的体积； ④ 在保持浮球体积不变的情况下，适当减小浮球的质量。（其他说法正确的同样得分，每个因素1分．最多4分）
五、（13分）参考答案
（1）有五个档位：A档：当旋纽上的箭头指向图中位置A或F时；B档：当旋纽上的箭头指向图中位置B或G时；C档：当旋纽上的箭头指向图中位置C或H时；D档：当旋纽上的箭头指向图中位置D或I时；E档：当旋纽上的箭头指向图中位置E或J时。……………………………………………（4分）
（2）A档：R1、R2并联连入电路，电路的总电阻最小，为最大功率档………………………（1分）
…………………………………（1分）
B档：只有R1接入电路，为较大功率档…………………………………………………（1分）
……………………………………………………（1分）
C档：R1、R2串联连入电路，电路的总电阻最大，为最小功率档……………………（1分）
……………………………………………………（1分）
D档：只有R2接入电路，为较小功率档…………………………………………………（1分）
……………………………………………………（1分）
E档：空挡，接此档时功率为零…………………………………………………………（1分）
六、（12分）参考答案
（1）核裂变………………………………………………………………………………………（2分）
（2）根据速度公司有 …………………………………（3分）
（3）设至少需要N个浮子袋才能把潜艇拉离海底。
潜艇受到重力、浮力和浮子袋的拉力，要使潜艇浮起，潜艇受到的浮力和浮子袋的拉力之和必大于潜艇受到的重力（浮子袋的质量与潜艇的质量相比可忽略）………………………………………（2分）
潜艇受到的浮力 F浮1=ρ水gV排m=ρ水gm/ρ潜 …………………………………………………（1分）
潜艇受到的浮子袋的拉力可近似为（如果学生回答是考虑了浮子袋的质量，同样给分）
F浮2=ρ水gNV0…………………………………………………………………………（1分）
为了使潜艇能上浮，至少应满足：F浮1+ F浮2=mg……………………………………………（1分）
即ρ水gm/ρ潜+ρ水gNV0=mg， 解得：N=1.2×103只…………………………………………（2分）
七、（12分参考答案）
（1）手机的最大工作电流 I=P/U=2W/4.1V=0.49A……………………………………（2分）
按最大工作电流0.49A计算．手机可放电0.67/0.49=1.37小时．所以在300min 的通话时间内手机的平均功率 ………………………………………………………………（ 2 分）
（或者 ）
( 2 ） ① 降低手机的发射功率（如CDMA手机的最大发射功率是0.2W)
② 减少通话时间
③ 用耳机和小麦克风通话使手机离开头部远一些，减少对于头部的伤害
说明：每列举一项l分，最多2分。
( 3 ）这则消息叙述的事实是不能实现的……………………………………………………（1分）
以一个鸡蛋的质量为50g计算， 因为鸡蛋的主要成分是水，所以比热和水差不多，设煮熟鸡蛋的温度升高最大约为 80 ℃ ……………………………………………………………………………… （1分）
即煮熟一个鸡蛋相当于把50g水加热温度升高80℃ 需要吸收的热量： Q吸=cm(t2-t1)=1.68×104J
两个手机通话，根据（1）的计算，其发射微波的平均功率可取0.55W ，那么通话65 min ，提供的能且大约是4.3×103J(0.55W×65×60s×2=4290J)．即使按最大功率2W计算，手机也只能提供大约是1.56×104J的能量。考虑到手机是向四面八方发射电磁波，设各个方向的强度是大致相同的．鸡蛋所接受的电磁波只可能是手机发射电磁波中的很小一部分（小于1/6）。因此手机不可能把鸡蛋煮熟，网站的消息是虚假的。………………………………………………………………………………………………（ 3 分）
说明：本题为一个开放题．这一问的解答，只要学生提出合理的假设、条件，分析的合情合理．即可以得分。
三．(14分)小华同学为了节能和方便家人洗澡，用废弃的汽油桶在房顶上自制了一个简易太阳能热水器，图2是它的安装示意图。在水箱上下安有二根管子，其中一根是进出水管，给热水器上冷水或淋浴时用热水，都是通过进出水管来完成，室内进出水管上安有三个阀门。
若当地的大气压强p0=1.0×105Pa，请回答下列问题：
(1)小华为什么要在热水器上方安装一根与大气相通的管子A?
(2)根据阀门I、II、Ⅲ的位置，说明它们的作用是什么?如何调节喷头出水的温度?
(3)给热水器上冷水时，阀门I、1I、III应当处于何种状态?洗澡时，阀门1、II、111应当处于何种状态?
(4)如果小华同学住的居民楼层高为3 m，他家的热水器安装在七楼楼顶上，且距楼顶高1 m，那么该地区的水压至少为多大，才能顺利为热水器上水?
(5)设热水器水箱容积为100 L，在一般的光照条件下，一满箱12℃的水经白天太阳的加热温度可达到45℃，这相当于多少煤气完全燃烧放出的热量?(已知水的比热容为4.2×107J／(kg·℃)，煤气的热值约4.2×107J／kg)
应用题：
1.国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65mm，活塞冲程长55mm，满负荷工作时做功冲程燃气平均压强为9.58*10的5次方Pa，飞轮的转速是1500R/min
（1）求这种汽油机满符合工作是做功的功率（不今摩擦损失）
（2）如果满负荷工作时没分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油燃烧值为4.6*10的7次方）
2.常用的浮筒打捞海底沉船。充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒马上产生上举力。浮筒为钢制成的空心圆柱体，若底面半径r=5m，外高L=12m，其质量为2*10的5次方kg,当浮筒沉入60m深处时，冲气的压强至少为多少个标准大气压才能把筒内的气体排出？它能产生多大的上举力（忽略充入气体的质量，海水密度p=1.03*10的3次方kg/m的3次方）
1.
(1)在一个做功冲程中，燃气所做的功为
W1=pS•l=p•πd2/4•l
时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为W1/t=2.2KW
(2)15g汽油燃烧释放的能量
Q=mq
=0．015×4．6×107J=6．9×105J
汽油机lmin内所做的功
W=Pt=2200×60J=1．32×105J
此汽油机把内能转化为机械能的效率是W/Q=19%
2.
解：60米深处海水压强即为充气压强：P=p海gh=6.06*10^5=6个标准气压
浮筒排开水的体积 V=3.14r^2L
浮筒所受浮力 F浮=pgV=pg*3.14r^2L=9.51*10^6N
产生的上举力F=F浮-G=7.55*10^6N
两个验电器，金属箔张开，将两个金属球接触，什么情况下会使一个的金属箔张角变大，另一个变小？
就是问它们的带电情况
如果两个金属球是规格相同的，则两个金属球接触后电荷立刻平均分配，如果一个张角变大，一个变小，则一种情况是两个金属球带同种电荷，且电量不相等。
另外一种情况是，两个金属球带异种电荷，假设分别为Q1和Q2，且Q1的绝对值大于Q2的绝对值，则（Q1+Q2）/2的绝对值大于Q2的绝对值，这样Q1的张角变小，Q2的张角变大
1．长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲打车轮，凭借声音可以判断轮胎内的空气是否充足。这主要是因为敲击的轮胎内空气充足时发出声音的（ ）
A．响度较大 B．音调较高 C．音调较低 D．响度较小
2．检查视力时，要求眼睛与视力表相距5 m。医院里常按图1所示的方式检查视力，让被检查者面对平面镜而坐，身后是视力表。已知人距平面镜2 m，那么视力表离平面镜的距离是（ ）
A．5m B．2m C．3m D．4m
3．光在同种均匀介质中是沿直线传播的，小红直不明白：在光纤通信中，光信号是怎样经过漫长而又曲折的线路，从一端传到另一端的呢?后来通过“探究光纤怎样传输光信号”的活动中，她终于明白了：光信号在光纤中（ ）
A．是靠光纤壁不断地反射而向前传播
B．就像电流沿弯曲导线那样传播
C．就像水流沿弯曲水管流动那样传播
D．是靠光纤壁不断地折射而向前传播
4．某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0．25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，冉向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（ ）
A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了
B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了
C．大气压的作崩把铝膜压接到钢罐上了
D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了
5．图2所示的是高压输电线路，其中高压输电线与变压器之司安装有避雷器，它的作用是防止变压器遭受雷击。关于这种避雷器，下列说法正确的是（ ）
A．避雷器在通常电压下是导体，在遇到雷击的电压时是绝缘体
B．在任何电压下避雷器都是导体
C．在任何电压下避雷器都是绝缘体
D．避甫器在遇到雷击的电压叫是导体，在通常电压下是绝缘体
不要好高骛远
有没有难题啊
