如何培养学生的数学模型思维 小学生学习数学，想要取得高分，需要怎么样培养出色的思维能力呢...
数学建模思想，本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。在这一过程中，我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力。
1数学建模需要抽象思维
分析上面模型的建立与求解过程，我们可以发现，解决问题时，离不开抽象思维，离不开对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析。
当解决问题1时，我们紧密结合“绝对涌出量”与“相对涌出量”的概念，解剖概念所包含的每一点信息，找到了“绝对涌出量”与“相对涌出量”的计算公式，从而建立了数学模型I。
可见，我们要把纷繁芜杂的实际问题，归结到高等数学的相关概念和定义之中，利用定义找到计算公式，从而建立数学模型。在这种层层分析的过程中，抽象思维起到了关键性作用。正是这种层层分析，才使得复杂问题得以解决。所以说，数学建模需要抽象思维。
2数学建模需要简化思维
所谓简化思维，就是把复杂问题进行简化，进而使本质凸显。就像进行X光透视一样，祛除血肉，尽剩骨架。只有迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，找到问题的本质，才能“看透”问题的本质。
例如，鉴别该矿井属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”的问题，本质上是要我们先求出“绝对涌出量”与“相对涌出量”，然后把它们与标准值比大小；煤矿发生爆炸的可能性，实际上是概率问题；该煤矿所需要的最佳(总)通风量，实质上就是最优问题，即带约束条件的线性规划问题。
这种简化思维具有深刻性的特点。它并不是天生就具有的，可以经过精心培养而形成，经过刻苦锻炼而强化。在高等数学的教学过程中，需要培养学生的这种深层次的洞察能力。
3数学建模需要批判性思维
在数学模型建立、求解完成后，我们需要对所得的结果进行分析，还需要对所建立的数学模型进行评价，并及时对模型进行改进，以取得最佳结果。同时，我们还要指出所建模型的实际意义，并努力加以推广。这些环节，都需要良好的批判性思维。
在高等数学的教学过程中，我们需要培养学生的批判性思维。在每道题解完后，我们都要进行这种解后反思的训练，不断地提问：结果对吗?符合实际吗?该解法的优缺点在哪里?还有更好的解法吗?如何改进?能够推广吗?……在这种训练的过程中，学生的批判性思维将得到强化和提高。
有些小学生由于种种原因，数学的学习成绩不理想，是不少父母的痛点。我们需要让孩子对数学学习产生兴趣，不断提升数学思维能力。
一、小学生学不好数学的原因
知识的理解不透彻。只重视定理、公式、法则的运用，而轻视概念、定义的内涵和条件范围；可以熟练解决常见证明、计算问题，而新颖性题目、各种不同类型讨论题，则感到无从下手，甚至回避，很少去钻研。只会机械训练，总结套路经验，不能提高解决问题的效率，形成解题能力。
二、小学生学习数学的方法
小学数学学习的一个重要任务就是形成自主学习、独立思考的能力，不断提升思维能力，促进学生全面、可持续的发展。通过学习数学培养思维的严密性、计算的精确度和思维的创新力。在数学学习中，要重视培养良好的思维习惯。
1.培养数学思维
小学生需要根据小学数学的学科特点，巧妙地将数学知识与学生的日常生活联系起来，将抽象的数学概念转化为形象和具体的知识，把日常生活中遇到的实际问题与相对应的数学模型结合起来，从而让小学生对数学的学习有一个全新的认识，激起小学生更加浓烈的数学学习欲望，不断提升小学生的思维逻辑能力。
2.学习数学需要数形结合
数形结合的数学学习方法，能够让小学生在将抽象的数学知识转化为一个形象具体的数学问题的过程中增强自己的思维能力，能够将数量关系和空间结合的结合起来探究数学知识的本质，从而提高小学生分析和解决问题的能力，不断深化小学生的思维深度。
小学生对数学题意理解不透彻、不全面，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。如果运用数形结合，借助于形象的图形来解题，对于学生来说，不仅学得有趣、简单，而且还能发展学生的思维能力。从数学发展的全局着眼，从具体的过程着手，逐步渗透数形结合的思想，让学生养成数形结合的良好习惯，使它成为分析问题、解决问题的工具。
3.学习数学需要联系实践，提高运用能力
数学来源于实际生活，最终也将用于实际生活。学习数学，应该抽象的数学理论知识与学生的日常生活紧密联系起来，提高在实际生活中运用数学的能力。可以在数学学习的过程中，设置一些在日常生活中遇到的数学问题，鼓励学生用所学的数学知识来解决，切实提高小学生的数学能力。数学的最终目的就是解决问题，体现在孩子解决问题的过程当中，让孩子去解决一个问题时，要给他留下一定空间，让他去思考，自己去琢磨。我们要明白，数学一定要理论联系实际，不能仅凭数字计算，就简单地下结论，学以致用是最终的目的。培养好孩子灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于孩子全面学习掌握重点知识和重点内容。
数学素养的形成与提高是一个长期的过程，培养小学生学好数学，取得高分，一定要让孩子乐于思考，乐于钻研，善于发现问题和积极解决问题，处处充满数学思维，数学一定可以不断进步。
1如何有效地帮助学生构建数学模型?在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，今天，朴新小编给大家带来数学教学方法.
1、为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。这不仅意味着我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。北京大学附中张思明老师对此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一则广告：“本店承接A1型号影印。”什么是A1型号?在弄清了各种型号的比例关系后，他便把这一材料引入到初中“相似形”部分的教学中。这是一般人所忽略的事，却是数学教师运用数学建模进行教学的良好机会。
2、数学建模教学还应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲立体几何时可引入正方体模型或长方体模型把相关问题放入到这些模型中来解决;又如在解几中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题;而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中。要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
3、注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。例如教了正弦型函数后，可引导学生用模型函数y=Asin(ωx+Φ),写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。……可见，这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
2数学课堂教学方法
发挥学生的主体作用
1、 重视学习环境对学生主体的促进作用
现代教育家认为，要使学生能够积极、主动地探索求知，就必须在明主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。例如：在讨论课上我精心设计好讨论课题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中，即独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中促进了思维表达和分析、解决问题能力的发展，从而挖掘出学生主体的学习潜能。
2、 重视学习方法对学生主体的推动作用
教育心理学的研究成果表明：教师可以通过目的的教学，促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略。教学过程是一个师生双边、统一的活动过程。在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有救。在教学中，要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”，引导学生积极、主动地开展学习活动。例如：学生学会一个内容后，我就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自己的实际情况，总结出个人行之有效的学习方法。让学生在对自己的学习过程进行反思后，在调整自己的学习行为，进而发挥学生的主体作用。
让学生在合作交流中开展数学学习
新课程标准指出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式。”在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交往，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。这些都是21世纪公民所应该具有的素质。在合作学习的活动之前，教师必须讲清合作学习具体要求，每一个步骤该怎样做，目的是什么。此外，还应通过适当的示范来增加学生的感性认识。只要掌握了合作的方法，以后再合作学习效率就会大大提高。
为培养学生合作学习的意识，我一方面采用问卷调查的形式对学生的学习方式进行指导，让学生体会到新课程下应采用的学习方式、合作学习的必要性及合作学习的方法步骤，另外一方面，在课堂教学中，结合教学内容，让学生适时开展合作学习，并及时进行总结。如在教学内容，让学生适时开展合作学习，并及时进行总结。如在教学八年级数学“条形图与扇形图”，统计空气质量为各级别的城市个数时，我让学生四人一组开展合作学习，一人从地图中按顺序读出数据，一个人判断该数据应分组别，一人划记，一人 监督划记是否正确。通过四人合作，大大提高了统计正确率，节约了教学时间，大大地提高了教学效果。
3数学课堂氛围
1.语言要亲切，富有感情，使学生产生好学之乐
要使学生始终保持积极的学习心态，具有饱满的学习热情，在教学的过程中，教师就要 使用亲切感人的课堂教学语言，以此来保证教学效果。教师在教学过程中对待一些差生，要 维护他们的自尊心，不要对学生进行过多地指责、讽刺、挖苦，否则，长此以往会使学生丧 失学习数学的信心。要让学生主动参与学习，就要给学生适当的鼓励。在教学过程中，教师 让学生回答问题的时候，可以多使用积极鼓励性的语言对学生进行评价，让学生有信心去学， 使他们获得学习的成就感，进而让学生产生学习的兴趣，由于数学比较抽象，难懂，逻辑性 较强，所以在教学中教师要用语言营造一种具有趣味性的学习氛围，激发学生的学习兴趣， 让学生积极主动地去学习数学。
2.快乐实践——让数学课堂生活化、探究化
实践是创造的源泉。脱离了实践活动的数学将成为无源之水，无本之木。现代教育思想认为：数学教学应该是数学活动的教学，学生的思维活动只有通过数学活动才有可能被激活，才能迸射出创新的火花。因此，在实际教学中就要把课堂知识的学习和社会体验结合起来，使学生的学习渠道多样化，学习的方式生活化，用动手实践这把"钥匙"开启学生紧闭的心智，唤醒学生沉睡的潜能，激活学生封存的记忆，放飞学生囚禁的情愫，让学生在动手实践中对知识的认识和体验不断深化、丰满、鲜活起来。
3.创设情景调动课堂气氛
从心理学的角度来讲，小学生有着好奇心理、疑问心理、爱美心理和活泼好动的特点。作为老师因从这些方面多去思考，充分的发挥小学生非智力因素在学习中的作用。在课堂中创设出学与"玩"交融为一体的教学方法，使学生在"玩"中学，在学中"玩"的情景。在课堂上创造情景的方法有很多，我们要根据自己班级学生的实际情况选择合适的方法，提供具体的内容，生动活泼的形式，新奇动人的事物，以恰当的手法表现出来，让学生真正的体会到其中的乐趣。如我在教作文《记一次游戏》时，我创设了这样一个课堂情景。我与学生一起玩贴鼻子的游戏，自然，这个游戏其乐无穷，学生个个开怀大笑。在游戏中，我让学生仔细观察游戏过程以及人物的语言、动作、神态，同时谈谈自己的体会或感触，一节课里学生的热情始终高涨。这样，既解决了学生写作文"写什么"，"怎样写"两大老大难问题，又提高了学生的学习兴趣，这样课堂气氛会更活跃些的。
4激发学生数学学习兴趣
1.增加学生互动，提高学习兴趣
在教学完成以后，要下意识地将学生分成不同的几类，让学习能力较强的学生引领学习能力较弱的学生学习，增加学生之间的互动，让学生之间互相交流、帮助，从而在互相帮助中提升学生对学习的兴趣，以开拓学生的数学思维。
2.改变教学方法，开拓学生的数学思维
在教授知识的环节，教师应该关注学生的兴趣所在，同时相应地改变自己的教学方法，满足学生的兴趣，通过实例或是教学辅助工具来讲述知识，开拓学生的思维，不要一味枯燥地只是进行单纯的知识讲解，过多的理论不会吸引学生的兴趣，要创新自己的教学方法，实现教学目标，达到教学目的。区分知识的难易程度，合理安排所讲知识的次序，由易及难，不断加深知识的深度，开拓知识的广阔面，开拓学生的思维，提高学生的学习兴趣。同时，要从多个角度帮助学生进行思考，将知识彻底吃透，从而开拓学生的知识面，开拓学生对于学习数学的思维，加深学生的理解。
3.讲练结合，开拓思维，提高效率
课堂不只是一个讲授知识的过程，同时也是一个巩固知识的环境，在讲授完知识以后及时地对所讲知识进行总结练习是一个很重要的过程，这样有利于学生加深对知识的理解运用，有利于提高学生学习的效率。教学的目的就是让学生能够掌握知识并加以利用，因此，要注重学生的学习效率。教师也可以在讲授的过程中及时地将练习题目分配给大家，以供学生练习掌握知识。课堂训练结束以后，教师可以给学生布置适量的课后巩固习题，加深学生对知识的理解，拓宽学生的思维，布置一些有利于开拓学生思维的练习，提高其学习的兴趣，以更好地学习并利用知识。在此过程中，要努力地引领学生，多做开拓思维层次的训练，提高其学习能力。
一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。
心理学的原理就是人性的的特点的掌握以及运用，
数
变化的数
一个数，一群数：集合
函数，关系式，对应关系
规律
心理学的原理就是人性的的特点的掌握以及运用，
