limtan4/x求极限 求极限：lim (x→0) [tan( π/4 - x )]...
这就是一个极限四则运算的计算。楼主没有说x趋近于多少，不过我觉得应该是x趋近于0，要不然没意思了。
tanx/x=(sinx/cosx)/x=(sinx/x)/cosx
微积分里面最重要的极限之一，sinx/x→1（x→0）；而cosx是个连续函数，x→0时就说cos0=1
所以极限是1/1=1。
解：lim (x→0) [tan( π/4 - x )]^(cotx)= lim(x→0){e^[cotx*ln(tan(π/4-x))]}
只需要求lim(x→0)[cotx*ln(tan(π/4-x))]；
lim(x→0)[cotx*ln(tan(π/4-x))]
=lim(x→0)[ln(tan(π/4-x))/tanx]
=lim(x→0)[(tan(π/4-x)-1)/x] （这步是因为 tanx∽x (x→0)；）
（同时因为ln(x+1)∽x (x→0)； 所以ln(tan(π/4-x))∽tan(π/4-x)-1 (x→0) )
=lim(x→0){[sin(π/4-x)-cos(π/4-x)]/[xcosn(π/4-x)]} (这步把tan拆分成sin/cos)
=lim(x→0){√2[sin(π/4-x)-cos(π/4-x)]/x} （ 这步是因为cos(π/4-x)=1/√2 (x→0)）
=lim(x→0)[2*(-sinx)/x]
（(√2/2)sin(π/4-x)-(√2/2)cos(π/4-x)=[sin(π/4-x-π/4)=-sinx）
=-2 （这步是因为 sinx∽x (x→0)；）
所以所求极限等于 lim (x→0) [tan( π/4 - x )]^(cotx)= lim(x→0){e^[cotx*ln(tan(π/4-x))]}=e^(-2)
高数 求极限一题 lim (ln tan3x)/(ln tan 4x) (x->0+) lim[x→0] (lntan3x)/(lntan4x) 洛必达法则 =lim[x→0] (3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x) =(3/4)lim[x→0] (sec²3xtan...
39. lim sin 5r 41. lim tan 6 40. lim Sin 42. i 44. , lim cos θ- sin 6 0 sin 2t sin 3x sin 3x sin θ 45. limtan4 47. lim- 2A2- 49. lim 46. lim csc x sin( sin 6-0 θ + tan θ cos θ-1 48. lim 1 - tan x 50. lim x→π/4 sin x-cosx 51-52 Find the given derivative by finding the
lim x→0 (tan4x)/x =lim x→0 4*(tan4x)/4x =4*lim x→0 (tan4x)/4x =4*lim y→0 (tany)/y (令y=4x,当x→0时,y→0) =4*1 =4
limtan4(x-2)/x-2=lim4(x-2)/x-2=4
《limx→0 Sinx/tan4x》
答：原式=x/4x=1/4
《lim sin(7θ)/tan(4θ) θ→0 求 答案和用图表的解题过程》
答：(1)是用等价替换 (2)是用洛必达法则。
《请问极限lim(θ→0)[(sin2θ)/(θ+tan4θ)]怎样求?》
答：对于等价无穷小的替换：乘除可以直接替换，但加减的最好不要直接替换，可以先替换，在用洛必达法则 sin2θ ~ 2θ
