怎样在小学数学课堂中渗透哲学思想 如何在小学数学教学中渗透思想品德教育
如何在小学数学教学中渗透转化思想。
日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。
转化思想是解决数学问题的一个重要思想。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。
一、 在教学新知识时渗透转化思想
例：在教学“异分母分数加减法”一课时，我是这样设计的。
1、在情境中产生关于异分母分数加减法的问题，引入异分母分数加减法的学习。
2、让学生独立思考，尝试计算异分母分数加法。
3、小组交流异分母分数加法的方法。整理并汇报。
方法1：将两个异分母分数都变成小数，再相加。
方法2：将两个异分母分数都通分变成同分母分数后，再相加。
4、归纳整理，渗透转化思想
思考以上两种方法，你有什么发现？（两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识，即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后，再相加。）……
5、回顾反思，强化思想
回顾本节课的学习，谈谈你的收获和体会。（在转化完成之后及时的反思，是对转化思想的进一步巩固与提升——进入思想的内核，再次深刻理解。）
在我们小学数学教材中，像这样，需教师巧妙地创设问题情境，让学生自主产生转化的需要来学习新知识的例子很多，需要我们教师深入分析教材，理解教材，进而挖掘出其蕴含的转化思想。
二、在数学公式推导过程中渗透转化思想
如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。
如平行四边形面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：
一是在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师提出的要求，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化的理解则可能浮于表面。
三、在数学练习题中挖掘转化思想
在三角形内角和教学后，书中有一练习题，“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”这一问题的解决完全依赖于转化思想，即：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂。这是让学生受益终生的。
总之，转化的思想应用于数学学习的各个领域，但不管在哪方面，它都是以已知的、简单的、具体的、基本的知识为基础，将未知的化为已知的，复杂的化为简单的，抽象的化为具体的，一般的化为特殊的，非基本的化为基本的，从而得出正确的解答。其实，转化本是化归数学思想方法的一种体现（把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题，再通过另一个问题的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解）。因此在转化的过程中，教师自身应该有一个宽阔的转化意识，夯实转化过程中的每一个细节，在单元结束后的“整理与练习”中，再次提升转化思想，并在后续的学习中有意识地关注转化思想，进行必要的沟通与整合。
“智育不好出次品,德育不好出危险品.”它告诉我们,我们的社会不仅需要知识型人才,更需要德才兼备的优秀人才,同时她也为我们的数学教育明确指明了方向,那就是在教学中渗透德育教育.课堂是学生接受德育教育的主要渠道.如何在数学课上,做到知识教学,智力培养和思想品德教育同步到位,就需要在渗透上下功夫,具体可以从以下几个方面进行.
一、了解历史激发爱国主义情感
爱国主义教育是学校德育教育的主要任务之一.在数学教学中适当的利用历史知识,会起到较好的教育作用.通过指导学生阅读《圆周率知识》,九章算术,以及华罗庚推广的优选法,陈景润的陈氏定理还有美籍华裔科学家杨振宁,李政道,吴健雄等科学家取得的伟大成就不仅可以激发学生的爱国情和民族自豪感,而且也激励学生学习进取精神.
二、利用数学美感,培养集体主义的观念
数学并不是一门枯燥乏味的学科,它实际包含着许多美学因素,数学美的特征表现在和谐、对称、秩序、统一等.比如在讲授圆时就可以把集体主义渗透到这个知识点中.圆是由无数个点组成的,就像一个和美的大家庭,每个家庭成员都有自己的位置和作用,同时也遵循着集体的纪律,由此可以启迪学生,你们就像圆上一个个孤立的点,班集体就像一个圆,集体形象和荣誉与你们的努力分不开的,若个人不遵循集体纪律,就像不在圆上的点一样,游离于集体之外,也得不到集体的温暖.这样用形象生动的语言将集体主义教育自然地渗透到学生的心田.
三、引导数学实践,培养关注社会的习惯
数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一,加强数学与实际的应用联系,强化应用实践,不仅可以培养学生的应用意识和应用能力,而且还可以利用它们培养学生关注社会的好习惯.
如在讲授三角形知识在各方面的广泛应用时,可以启发学生：三角形具有稳定性、可以解决日常生活中的许多问题.数学知识只有同实际运用相结合,才能体会到它的使用价值.另外为了加深学生对知识的理解,提高学生解决实际问题的能力,教师可以给学生针对性的布置一些作业,或者建议学生观察了解数学知识在各个方面的应用,引导学生积极参与数学实践,培养他们关注社会的习惯.
一年级二年级三年级四年级五年级
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领悟它的知识关系,培养学生从特殊到一般、类比、化归、转化、等
量代换的数学思想.
如对平行四边形的面积的教学,
让学生初步运用
转化的方法推导出平行四边形面积公式,
把平行四边形转化成为长方
形,
并分析长方形面积与平行四边形的关系,
再从长方形的面积计算
公式推出平行四边形的面积计算公式,
在教学过程中先巧设情境,
铺
垫引入,激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲
望.再合作探索,迁移创造,让学生通过动手操作,剪、拼、摆等把
平行四边形转化为长方形,
并把自己的发现表述出来,
动脑思考长方
形与平行四边形有什么关系,
长方形的长与平行四边形的底有什么关
系,长方形的宽与平行四边形的高有什么关系,在这个环节中,学生
动手操作、
合作交流,
主动地去探索和发现平行四边形的面积的计算
方法,
交流时学生说明剪拼方法、
各部分间的关系,
互相提问并解答,
在生生交流中学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系,
既
加深了对新知的理解,
也培养了学生的语言表达能力、
思维能力及提
出问题的能力和解决问题的能力.最后层层递进,拓展深化,练习设
计由浅入深,
涵盖了不同角度的问题,
不但使学生在练习中思维得以
发展,创新素质得到锤炼.
在解题教学中渗透数学思想方法,提高学生的数学素养和能力.
解题过程实质上是在化归思想的指导下,
合理联想.
调用一定数学思
想方法加工处理题设条件,
运用数学思想方法分析解决问题,
开拓学
生的思维空间
,
优化解题策略.如鸡兔同笼问题,让学生经历解决问
题的过程,可以采用数形结合,这一方法比较直观,易学好教,也可
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采用逐一列表、
跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法,
这种在算
的基础上逐步“尝试、调整”的方法,更符合学生的认知规律和解决
问题的习惯,这种回归思维原点、不教也能试的方法,本质就是“逼
近”的思想,而“穷举、列表”又体现了分类的思想.人教版呈现的
三种不同思维层次的方法,
蕴藏着三种不同的数学思想：
列表法体现
了“分类”的思想,假设法蕴涵着“逼近”思想,方程法蕴涵着“代
数”的思想.在教学中,可从基本的假设法入手,通过例题教学,让
学生掌握用假设法解题的技巧,
感悟思想方法,
并在解决一些实际问
题的练习中进行巩固.然后,可拓展至一些特殊的假设思路教学,如
“鸡兔同笼”中的“半兔法”“鸡翅当腿法”,让学生充分感悟假设
的巧妙与灵活,
并再次运用这种思维去解决一些数学问题.
另一种方
法是通过例题教学展示多种解题策略,
但及时收归到假设法,
从假设
的角度去融会贯通.
这种处理方法中,
如何将其他策略引至假设法是
课堂的关键,
对于画图法,
可作为理解假设法计算过程的直观辅助手
段,起到数形结合加深理解的作用；对于枚举法,可作为理解假设法
的铺垫材料,因为对列表中鸡（或兔）脚数变化规律的掌握,能促进
学生对假设法中难点的突破——即对推理和调整过程的理解；
对于方
程法,可作为假设法的另一种形式去理解.假设法有四个关键步骤：
假设——计算——推理——调整（置换）,在这四个步骤里,推理和
调整不好理解,
学生不能掌握假设法就是过不了这两关,
因此这是教
学的难点,一方面,可以用一些启发性的问题,引导学生去思考和领
悟,如：“为什么脚会少了呢?”“每次把兔子看成鸡,相差了几只
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脚呢?”
“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢?”
“这样
算出来的数表示的是鸡还是兔?”
这些问题犹如抽丝剥茧,
能使假设
的步骤清晰地展现出来.另一方面,充分运用直观和其他手段,如借
助画图,以数和形结合,能使学生直观的理解推理、调整的过程,包
括算式中每一步的含义.
在复习过程中,
渗透数学思想方法,丰富知识内涵,在梳理基础
知识时,充分发挥思想方法在知识间的联系,沟通中的纽带作用,帮
助学生合理建构知识网络,
优化思维结构.
如
“图形与几何”
的复习,
不能依赖说教式的知识梳理与密集型的题目训练,
而应充分扩展学生
的主体空间,
通过教师的精心设计和有效引导,
引领学生把概念的梳
理、公式的内化、技能的训练与空间想象、感受几何模型、实施有据
推理结合起来.复习“立体图形的体积”时,教师展开下面的思考：
为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用
V=sh
来计算呢?引发
学生的数学思考,随后,通过观察模型、课件演示、萌生猜测、教师
总结等环节,
学生最终清晰理解了柱体体积计算的一般公式.
通过这
样的复习能使学生透过树木见到森林,
有利于提高学生立体图形体积
计算的策略水平.同时学生的空间想象能力、几何直观意识、猜测推
理素养也得到了相应的训练.
王此案，嗯么么哒
根本不用，小学生听还不懂
听得懂就可以了
这个有难度
