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用MATLAB将函数f(x)=sinx^2展开为迈克劳林级数

作者&投稿:潭峡 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
MATLAB如何下做二元函数的曲线 比如f(x,y)=x^2-y+1 f(x,y)=x^2-cosy+sinx~

>> x=linspace(-10,10,100);
>> y=linspace(-10,10,100);
>> z1=x.^2-y+1;
>> z2=x.^2-cos(y)+sin(x);
>> plot3(x,y,z1)
>> plot3(x,y,z2)

解答:题设函数的各阶求导:
f^(n)(x)=(1/2)^n*sin(1/2x+nπ/2) ;其中n=0、1、2、3、……
而:
f^(n)(0)取值为:0、1/2、0、-1/8、0、1/32……;(n=0、1、2、3、……)
因此f(x)的迈克劳林级数为:
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+……+f^(n)X^n/n!+……;
具体代入:
0+x/2+0-(x^3/8)/3!+0+(X^5/32)/5!-……+(-1)^n(1/2)^nX^(2n+1)/(2n+1)!+……
化简:x/2-(x^3/8)/3!+(X^5/32)/5!-……+(-1)^n(1/2)^nX^(2n+1)/(2n+1)!+……
该级数的收敛半径为R=+无穷大;
检验:|X-X0|无穷)
因此,综上可得:
y=sinx/2的展开幂次级:
sinX/2=x/2-(x^3/8)/3!+(X^5/32)/5!-……+(-1)^n(1/2)^nX^(2n+1)/(2n+1)!+……(注X∈R)

但愿对你有帮助!!!!!!!!祝你学习进步!!!

syms x;
f=sin(x^2);
taylor(f,20,0)
%泰勒级数在0点展开,即迈克劳林级数。
ans =

x^18/362880 - x^14/5040 + x^10/120 - x^6/6 + x^2

sym x
f=sin(x.^2);
taylor(f,'x',20) %展开到n=20,你可以自己更改要展开到第几项
结果为:x^2-1/6*x^6+1/120*x^10-1/5040*x^14+1/362880*x^18

《请问:如何用matlab计算f(x)的值?》
答:函数文件 hanshu.m function f=hanshu(x)f=x.^3-3*x.^2-x+3;end f(0.3)、f(6.87)、f(3)-f(2)[f^2(-4)]的计算值 x=-10:0.5:10;y=hanshu(x);plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('f(x)')

《用matlab计算函数值并画图形;并观察极限值? 函数(1)y=f(x)=sin x /...》
答:subplot(1,2,2),fplot(@(x)(1+x)^(1/x),[-1 1]);

《数学实验:通过Matlab软件操作,对函数性质有进一步了解 f(x)=sin^...》
答:f = @(x)(sin(1.006*x).^2);format long;m = [100,200,1000];for i=1:3 %区间分n段等长子区间 n = m(i); xn = (0:n-1)/n*pi; %xn(i)为第i段区间左端点值 d = pi/n; %子区间宽度 xnm = xn+d/2; %区间中点 ynm = f(xnm); ...

《用MATLAB编写一个函数使其产生如下分段函数 f(x)=0.5x x<=2 1.5-0.2...》
答:function f=myfun(x)f=0.5*x.*(x<=2)+(1.5-0.25*x).*(x>2).*(x<=6)+0.5*(x>6);之后绘制[0,2]内 f(x)*f(x+2)的曲线 x=0:.1:2;y=myfun(x).*myfun(x+2);plot(x,y)绘制f(x)的曲线 x=0:.1:10;y=myfun(x);plot(x,y)

《用MATLAB作:针对函数f(x)=sin(x)^2+x^2/100 ,画出在(-10,10)的图》
答:0.1:10;y=sin(t).^2+t.^2/100;plot(t,y),grid on,hold on title('f(x)=sin(x)^2+x^2/100图像及最小值点')x1=-10:1.5:10;f=@(x)sin(x).^2+x.^2/100;for k=1:length(x1)x0=x1(k);[x,fval]=fminsearch(f,x0);plot(x,fval,'r*')end 按上面程序试试 ...

《用Matlab作答。大神们帮帮忙 编写M文件计算函数f(x)=〖2x〗^3-〖6x...》
答:>> f = @(x)(2*x).^3-(6*x).^2-18*x-7;>> x_min = fminbnd(f,-1,4);>> y_min = f(x_min) % y极小值y_min = -171.1384>> x_max = fminbnd(@(x)-f(x),-1,4);>> y_max = f(x_max) % y极大值y_max = -4.8616% 作图 >> x = -1:0.05...

《请问Matlab中求f(x)的原函数的命令是什么?谢谢。》
答:请问Matlab中求f(x)的原函数的命令是什么?谢谢。 原函数就是不定积分,用 int(f(x)) 即可 matlab中有解隐函数的命令么 syms pd n=[...]; m=[...]; a=[...]; b=[...]; w=[...]; l =[...];s=[...];%代入各参数 eq=(2*(n-m)*(a+b*w)+((w-pd-s)*...

《用MATLAB已知,求先画图观察,然后求函数f(x)=x^3-x^2-x-b/3的极值》
答:用MATLAB求函数f(x)=x^3-x^2-x-b/3的极值,可以先用图形来判断,是否有最大(小)值存在。求解过程如下:>> x=-10:10;b=6;>> f=x.^3-x.^2-x-b/3;>> plot(x,f) %绘图 >> func=@(x)x.^3-x.^2-x-6/3;>> [x,g]=fminsearch(func,0) %极小值>> func=@...

《怎么用matlab画分段函数,比如f(x)=0,x<0;f(x)=1,x>=0,急用,求大神帮忙...》
答:x=-100:0.01:100;f=ones(size(x));f(x<0)=0;plot(x,f);axis([-100 100 -0.2 1.2])

《MATLAB已知函数为f(x)=x^3-3*x^2-x+3,编辑函数文件 hanshu.m,计算…》
答:函数文件 hanshu.m function f=hanshu(x)f=x.^3-3*x.^2-x+3;end f(0.3)、f(6.87)、f(3)-f(2)[f^2(-4)]的计算值 x=-10:0.5:10;y=hanshu(x);plot(x,y),xlabel('x'),ylabel('f(x)')

   

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