《小学数学标准（2011年版）》中新增的核心概念中哪些与“数与代数”相关的？大致的含义是什么？ 如何在教学中体现这些核心素养
数学新课程标准的核心概念有哪些？结合教学实践谈谈你的认识。
数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程
8、新课程标准的四大领域是：
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用.
9、课堂是动态的,教师应密切关注教学预设外的生成问题,要：
了解周围的环境以及学生的认知能力；有预见性；要能灵活处理教学过程中发生的各种问题.
10、 新课程标准的四大领域是什么?
答：新课程标准的四大领域是：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用.
11、 您认为数学是什么?
答：数学是一种工具和技术,语言和文化,更是一种思想方法,它具有丰富和深邃的文化内涵.数学与社会实践、自然现象紧密相联.数学不再是课本中的加减乘除.它可以打开学生的视野,穿越时间的隧道,把过去、现在、将来的有关知识浓缩在一起,供学生采集,让学生分享人类的文化精神财富.
12) 作为一名数学教师您认为应具备的数学素养有哪些?
答：（一）职业道德素养.即：热爱教育事业；热爱学生；热爱学校；热爱所教学科.（二）文化科学素养.即：数学专业知识；教育基本理论；教育科研的基础知识；相关学科知识.（三）业务能力素养.即：全面深入地了解学生的能力；进行思想品德教育的能力；钻研课程标准与教科书的能力；课堂教学能力；组织数学课外活动的能力；教研与科研的能力.（四）教育心理素养.即：应具备良好的身体和心理素质.
13) 你认为好的课时教学目标是什么样的?
答：一个好的课时教学目标应该要符合三维目标的标准.在教学中要加强基础知识、基本技能的理解和应用,注重基础知识与基本技能的发展.通过各种数学教学活动培养学生对自然与社会现象的好奇心、求知欲,实事求是的态度,应用数学的意识和用数学思考与交流的能力,克服困难的自信心、意志力,创新精神与实践能力等.
14.) 读教材图示1(点击打开),回答问题：从每幅图中你都读出什么内容?
答：第一幅图中包含了0的认识、书写、0和实数的对比以及0的加减法；第二幅图中包含了0的认识；第三幅图和第四幅图都是0的认识、书写以及和实数的对比.
15、读14题中的教材图示1,回答问题：它们有什么共同点?
答：它们都是从有到无.目的是引导学生认识“当一个物体都没有时,就用0来表示”.
16.) 读14题中的教材图示1,回答问题：根据您的理解,为什么0的认识要安排在1-5的认识之后?
答：因为0表示一个物体也没有,比较抽象,学生不易理解,在学生认识了1、2、3、4、5等一些实数后,再进行教学便于学生理解掌握.
17.) 读14题中的教材图示1,回答问题：您的教龄是多少年?结合您的教学经历,简要说说您在理解教材方面的经验?还有哪些困惑?需要提供什么样的帮助?
答：我的教龄已经有14年了,但是我从事小学数学的教学工作只有8年.在这8年的数学教学工作中,由于各种原因,我从未上过高年级的数学,在这8年的教学过程中,深挖教材.力争把教学目标及重难点找准.弄清楚教材的设计意图,并把教材中每幅图的图意理解透彻,以便培养学生的思维能力.
18、读教材图示2(点击打开),回答问题：从教材中您能读出哪些内容?
答：：一个整数乘法算式中,两个乘数是积的因数,积分别是两个乘数的倍数.通过这种形式让学生体会因数与倍数的相互依存关系,并能使学生能够很快的找出一个数的所有因数.
19、 读18题中的教材图示2,回答问题：这部分教材同以前的不同之处是什么?您认为本教材中不用 整除概念引出因数、倍数的原因是什么?
答：我没有上过以前的教材,不过我认为教材的安排用乘法来引出因数和倍数,是想让学生通过探究,更清楚地发现因数和倍数的关系,比较直观,学生很容易掌握.
20.) 读18题中的教材图示2,回答问题：根据教材的变化,您认为在教学设计时应注意些什么?
答：我认为在教学设计时应注意引导学生去观察发现因数和倍数的关系,加强学生对因数和倍数这两个概念的理解,并会用所学的数学知识去解决实际问题.
21.) 读18题中的教材图示2,回答问题：您的教龄是多少年?结合您的教学经历,简要说说您在教材方面的经验?还有哪些困惑?需要提供什么样的帮助?
答：我的教龄已经有14年了,但是我从事小学数学的教学工作只有8年.在这8年的数学教学工作中,由于各种原因,我从未上过高年级的数学,去年终于跟班走,第一次上四年级的数学,平时经常和同事们一起深挖教材.力争把教学目标及重难点找准.弄清楚教材的设计意图,并把教材中每幅图的图意理解透彻.虽然教材图示2中所表达的内容通俗易懂,但老师在教学时一定要说明倍数与因数的关系.
22.) 您认为教材的练习设计的量是否够用?
答：我觉得教材的练习设计的量不但不够用,而且也还不够精,感觉教材上的好多练习都没有起实质性的作用.
23.) 除了教材之外,您是否要补充练习,补充练习的来源一般是什么呢?
答：要,练习的来源是实际生活,这就要求我们老师多加投入精力,平时多多收集素材.
24.) 你在练习的设计上有什么困惑?
答：难易程度不好把握.
25、探究性学习是新课程倡导的主要教学方式之一,结合您的教学实际谈一谈,开展探究性学习有哪些实际价值?
答：首先,开展探究性学习能让学生自主地学习,提高学生学习的积极性,从而开发学生的思维.其次,通过学生充分探究、思辨的过程,可以提升数学思考能力.培养他们的创新精神,动手能力和解决问题的能力.
26.) 在组织开展探究性学习活动过程中,您一定积累了丰富的经验,请结合一个您经历过的典型课例谈一谈,组织开展探究性学习活动应注意哪些主要因素?
答：探究性学习并不是每一个学习内容都适用,也不是全部的教学活动.教师应结合具体的教学内容,采用多种不同的教学策略和方法,达到课程目标.例如：三年级《初步认识分数》中,在教学认识分数的各部分名称时,就不能采用探究性学习,学生怎么也探究不出分数的各部分名称的,再说也没有探究的必要.但是在《角的认识》中,就可以采用不同的形式让学生自己去感受、探究角是什么样的了.
以上答案只是我个人意见,仅供参考.
一、符号意识的含义及重要作用
符号：针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略记号或代号。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学课程的任务之一就是使学生拥有感受和运用符号的能力。新课程根据数学的学科和课程特点，把在解决问题的过程中发展学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。
符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养学生的符号意识。符号数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。
符号意识是人对符号的意义、作用的理解，以及主动使用符号的意识和习惯。它包括三层意思：
第一，理解各种数学符号的意义，表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用。用数字表示数量就是一种符号，而从数字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、 y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量， x 、 y 表示变量。还有一些运算符号如 + 、 - 、×、÷，在这里指的符号主要是指用字母表示数和运算符号的意义。
第二，理解数学符号的作用与价值，为什么使用符号，有哪些好处。运用符号表示对象是代数表达式所必须，也是从算术思维到代数思维所必须运用的。如加法交换律用语言表示是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。如果用符号表示就是a+b=b+a，既简洁又抽象，这正体现了数学的一种简洁美。从这种意义上讲，符号也是数学的发展与进步。
第三，在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时能经常地、主动地、甚至是创造性地使用符号。符号意识反映的是“数学化”及数学表达的能力。符号意识是衡量数学素养的重要标志。因此，在小学阶段我们尤其应该注重学生符号意识的培养。使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。在小学几何图形的计算公式都是符号意识的体现，如长方形的面积公式是长×宽，用符号表示就是a×b 。
二、符号意识在数学学习中的价值
《标准》中指出：建立符号意识有助于学生理解符号，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
首先是数学表达：从数量到数（如从四只羊，四个轮子，四条腿到“ 4 ”），从数到字母，从语言到符号表达方式的改变（两个数相加，调换加数的位置得数不变 a+b=b+a) ，抽象程度是不断提高的。
其次是数学思考：从形象思维到抽象思维，从算术思考到代数思考，比如方程的优越性在于把一个未知的数量用字母表示，使未知数与已知的数量同等地位，从而简便了运算和表达。
三、符号意识的主要表现
《数学课程标准》强调应发展学生的符号意识，符号意识主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。
对于《标准》所说的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”，应从以下几方面去理解。
第一，这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。
第二，用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的量。
第三，用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。
用代数式表示是由特殊到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步帮助学生体会字母表示数的意义。
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的具体情境，深刻地揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。
（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律。
第一，使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义。
如代数式 6p 可以表示什么？学生可以解释为：当 p 表示正六边形的边长时， 6p 可以表示正六边形的周长；当 p 表示一本书的价格时， 6p 可以表示 6 本书的价格； 6p 也可以表示一张光盘的价格是一本书价格的 6 倍；如果 1 个长凳可以坐 6 个小朋友，那么 6p 表示 p 个长凳可以坐 6p 个小朋友。
第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关系。
第三，能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取所需信息。
（3）会进行符号间的转换。
生活中，符号间的转换是丰富多彩的。这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格、关系式、图像和语言表示之间的转换。
用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效地获得对概念本身或问题背景深入理解的方法，因此多种表示方法不仅可以加强对概念的理解，也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看，不同思维形式，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。能把变量之间关系的一种表示形式转换为另一种表示形式，构成数学学习过程中的重要方面。
不论是从表格表示还是关系式表示，我们都可以容易地转化为图像表示。图像对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，图像表示以其直观性有着其他的表示方式所不能替代的作用，图像将关系式和数据转化为几何形式，因此，图像是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一。
这几种表示之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变。
（4）能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
解决问题的第一步是把实际问题转化为数学问题即数学化，第二步是在数学内部的推理、运算等。比如，我们将一个实际问题表示为一个一元二次方程，然后根据方程我们选择用公式去求解。会进行符号运算也是很重要的。
四、在教学中培养学生符号意识
数学符号有多种分类。比较常见的是按照符号的用处分为：对象符号（如数字符号、圆周率符号）、运算符号、关系符号、结合符号（如小括号、中括号）、性质符号（如正号、负号）、略写符号（如因为“∵”、所以“∴”）等。培养学生符号意识首先是让小学生亲近、喜欢符号，接受、理解符号，让学生欣赏符号、感悟符号。其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用，数学语言的转化训练，也有助于符号意识的建立。
在四年级<找规律>一课，设置情境，让学生在寻找规律之时，体会用符号解决实际问题的直观和简约之美，促进学生符号意识的发展。尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。在教学中，对符号演算的处理尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等以帮助学生理解。
学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。
在实际教学中，我注重从以下四方面培养学生的符号意识：
1、在教学中注意联系学生身边的符号；
2、要重视情境教学，体验情境中对符号的需求,引导学生去感知与领悟。
3、遵循认知规律、渗透数学思想方法，循序渐进地让学生建立并发展符号意识；
4、注意引导学生理解符号所代表意义，尽量避免机械地练习和记忆，应看重探索过程。
