极限存在的判断，我有小疑惑求大佬解答 一道高等数学题，求大佬解答
作者&投稿：咎品 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
一道积分上限函数求极限，有点小疑惑求高手指明~
x→+∞ 时， e^x→+∞， e^(-x)→0.
lim<x→-∞>[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 【为约去分子分母的无穷大，同乘以 e^x】
lim<x→-∞>[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1] = (0-1)/(0+1) = -1;
lim<x→+∞>[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 【为约去分子分母的无穷大，同乘以 e^(-x)】
lim<x→-∞>[1-e^(-2x)]/[1+e^(-2x)] = (1-0)/(1+0) = 1.
所以， lim<x→∞>[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 不存在。
这是两种方法，两种方法都可以算出极限为1，你的第一种方法的答案搞错了。当x趋于无穷大时，e^2x趋于无穷大，1/e^2x则趋于0。
就是式子中含未知数x的单项式越少越好。
你看都是4个变到2个，其实在等于1之前还有一个步骤少了，这个步骤就是把2个未知数变成1个
第一，
洛必达法则是如下除的形式：
LimF/G=LimF'/G'。
不是以下的形式：
Limf/【(g/h)+f】=Limf/【(g'/h')+f】。
第二，
如果先单独求一下Lim∫〔0到x〕f(t)dt/x
则用洛必达法则得到=Limf(x)=f(0)=0，
而不是=f(x)。
显然分母的x和y次方数都比分子高
那么约分之后就是
lim(x趋于0，y趋于0) 1/x²√|y|
于是分母就趋于0
1除以0当然趋于无穷大
于是极限值不存在
x→+∞ 时， e^x→+∞， e^(-x)→0.
lim<x→-∞>[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 【为约去分子分母的无穷大，同乘以 e^x】
lim<x→-∞>[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1] = (0-1)/(0+1) = -1;
lim<x→+∞>[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 【为约去分子分母的无穷大，同乘以 e^(-x)】
lim<x→-∞>[1-e^(-2x)]/[1+e^(-2x)] = (1-0)/(1+0) = 1.
所以， lim<x→∞>[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 不存在。
这是两种方法，两种方法都可以算出极限为1，你的第一种方法的答案搞错了。当x趋于无穷大时，e^2x趋于无穷大，1/e^2x则趋于0。
就是式子中含未知数x的单项式越少越好。
你看都是4个变到2个，其实在等于1之前还有一个步骤少了，这个步骤就是把2个未知数变成1个
《请问这道关于极限的题怎么求解.求大佬解答,谢谢啦》
答：洛必达法则，=a（1-cosx）/3x2=asinx/6x=a/6=1，所以a=6。
《求大佬教极限?》
答：刚刚已经回答过这样的题，道理也说过一遍了，是你一次发两次题吗？注意等阶无穷小别替换错了就可以了。ln(1-x^2)要替换-x^2.
