求函数 曲线的渐近线 要详细的解题过程 谢谢 求曲线的渐近线，要过程

求函数 曲线的渐近线 要详细的解题过程 谢谢~

设曲线的渐近线为y=kx+b
则斜率k=lim(y/x) ----即当x趋于无穷时求（y/x）的极限,算出k后带入下式再算b.

截距b=lim(y-kx)----即当x趋于无穷时求(y-kx)的极限.
计算方法如上，计算量还是满大的，一般k很容易计算，但b需要将（无穷-无穷）型转换为0比0型或无穷比无穷型，再用洛必达法则计算。

当x趋向于无穷大，y=（4x-1）/(x^2-4x+5)趋向于零，渐近线为y=0.


当x趋向于无穷大，y=((x-1)^2)/(x^2+2x+4)趋向于16，渐近线为y=16