如果我们离开地面100米不动,12小时后会不会到地球的另一边呢? 地球在自转,直升机在空中悬停12小时后,会到地球的另一边吗?
物体的运动分为两种状态,运动和静止,但不管是哪一种状态都是一种相对的状态。因此,如果飞机是相对于地球静止,那可能就不会到达,因为你还是在和地球做同样的运动。
地球在自转,它绕自转轴旋转一圈的时间为24小时。由于地表是固态的,地球的整体自转角速度保持一致,所以越靠近赤道的地方,自转线速度越快。赤道上的转动速度可达465米/秒,每天转动大约4万公里,这就是所谓的“坐地日行八万里”。
虽然我们无法直接感受到地球的自转,但通过一些现象,我们可以知道地球在转动。太阳的东升西落正是由于地球的自西向东自转引起的,我们把地表视作静止参照系,太阳就会看起来在天空中运动。同样地,夜空中星辰的升起和落下也是地球自转所致。
地球自转还会造成地转偏向力,这是科里奥利力沿着地表产生的分力。由于地转偏向力的存在,大气流动会受到偏转,使得一些地方会出现季风,这让古代人类的航海成为了可能。另外,热带气旋的移动也受到这个力的影响。不过,漩涡受到地转偏向力的影响可以忽略不计,排水口的初始扰动和几何结构才是真正起因。
既然地球在快速自转,那么,如果让一架直升机在空中悬停12小时,它会到地球的另一边吗?
事实上,直升机悬停在空中,下方的地表并不会转动过去。原因很简单,直升机也会被地球带着一起旋转,这是由惯性效应所引起的。
地球一直在自转,使得地球上的物体,就连空气,都会被带着高速运动。但地球非常大,而且在太空中运行十分稳定,所以很难觉察到我们一直在高速运动。我们通常会把地表视作静止参照系,导致物体看起来都是静止的。
在地表上的直升机本身随着地球转动,当它悬停在空中时,只产生了竖直方向上的力来抵抗重力,并没有消除掉水平方向上的惯性。牛顿第一运动定律表明,在没有水平力作用下,直升机就会保持最初的运动状态,跟着地球一同自转。12小时之后,直升机还是相对于地表不动。
想要抵消掉惯性,就需要让直升机在水平方向加速到地球自转的速度,并且方向与自转方向相反。如果是在赤道上,直升机的水平速度要达到465米/秒才行。在这种情况下,12小时后,直升机会飞到地球的另一边。
不过,现实中直升飞机的飞行速度并没有那么快,达不到超音速的水平。一般而言,直升机的速度都没有超过100米/秒,要在赤道上抵消惯性是不可能的,只有到自转线速度较慢的高纬度地区才行。
通过计算可知,在纬度为77.5°的地方,地球的自转线速度为100米/秒。也就是说,只有在高于77.5°的高纬度地区,直升机才有可能真正“悬停”在空中,让地球在其下方快速转动过去。
另外,我们也可以通过一个小实验证明,悬停12小时的直升机不会飞到地球另一侧。如果我们在赤道上,竖直向上跳起来,并在空中停留0.5秒的时间。如果下方的地表会转动过去,当我们落回地面的时候,距离起跳点将会达到232.5米,显然这是不可能的。
最后,再来考虑一下这种情况。假设在一列密闭的火车车厢内有一架无人机,在火车相对于地面静止时,无人机悬停在车厢内。当火车开动时,悬停在空中的无人机会被甩到车厢的尾部吗?
这个问题其实在上物理课,讲到万有引时也有做过一个比喻,就是人为什么跳起来后落地时还在原位。而这个现象可以用传统力学去解释。简单来说,就是惯性原理。
什么是惯性原理?
所有物体都将一直处于静止或者匀速直线运动状态,直到出现施加其上的力改变它的运动状态为止。或者一个不受任何外力(或者合外力为0)的物体将保持静止或匀速直线运动。
有人可能会觉得离开了地面就脱离了地球的自转,这个想法是欠妥的。因为地球自转不单单是地球转,还包括大气层一起在转,所以你是不可能停留在空中不动的,你在地面上跟在空中是没有任何区别的。在地球自转的同时,其实上面的全部物体包括空气,都在跟地球一块转动。如果只是简单地离开地面是无法到达地球的另一面的。
由于地球自转,任何离开地面的东西都具有和地球自转同方向同速的初速度,无论离地面多高,虽然感觉没动,其实还是和地面相对做同步运动,如果想达到问题中的如果我们离开地面100米不动,12小时后到达地球的另一边,那就必须先摆脱这种惯性运动,也就是说需要以地球反向自转速度飞行才可以达到这个效果,也就是以464米/秒飞行。
大家都知道地球的直径是4万千米,那以464米/秒飞行12小时的距离=464*12*3600=20044880米=2万千米,正好是半圈。
小结:
说来说去,其实还是地球的引力在作怪,想要离开地球100米不动,那必须要有消除地球引力的非凡能力,或者有不被地球吸引的功力,就像一粒铁砂和磁铁隔着一张纸,铁砂会被磁铁牢牢吸住,这张纸就比成100米,那么磁铁移动隔着一张纸的铁砂会随之移动。
地球每24小时自转一圈,这个速度有多快呢?我们可以计算一下。如果是在地球的赤道上,这个速度大约是每小时1667公里,即每秒钟463米。可以看出,地球赤道上的自转速度非常的快,它在以超音速自转,而且还是声音在空气中传播速度的1.36倍。
图示:地球的自转
我们生活在地球上,因此我们跟着地球一起高速转动。为什么我们感觉不到地球在转动,以为地球是静止的呢?这因为参照物的原因,我们以地球为参照物,就不会觉得地球在转动了。这个道理很简单。举个例子,我们一列匀速行驶的火车带着我们去旅行,我们在车厢中是感觉不到火车在向前方高速前进的。如果我们向窗外望去,就会看到外面的树木都向着火车运动相反的方向跑去。难道是树木长了腿会跑了吗?当然不是这样的,是因为我们以火车为参照物,认为火车是不动的,那么车厢外面的树木自然就动起来了。
图示:以行驶的火车为参照物,树木是运动着的
我们跟随着地球高速转动着,即使我们离开了地面到100米的高空中不动,由于惯性的原因我们还是具有和地球相同的速度的。因此不可能因为我们不接触地面了,地球就不带着我们一起转动了。这道理也很好理解。我们可以想象着自己乘坐热气球升到了空中,如果没有风的影响,热气球应该是悬停在空中不动的。这样我们在空中停留12小时会怎样呢?我们到了地球另一边了吗?很明显没有。生活常识就告诉我们这种设想是不可能成立的。
图示:乘坐热气球悬停在空中,12小时候并没有到达地球另一边
如果问题的假设成立的话,那这个世界就充满了危险。在天空中乘坐热气球一不小心就出国了。这还好说,大不了在天空中再悬停12个小时就又回到原点了。但是如果我们在地上跳一跳的话可能就要悲剧了。假设跳起来需0.1秒钟的时间,那么地球在我们跳起来的一瞬间转过去了46米。你很可能会发现一面墙向你迎面而来。
我觉得不会到地球的另一边,因为运动是相对的,地球运动的时候我们人也可能在运动。
不会。因为只要是在地球上的物体,都会受到地球的引力影响,会伴随着地球一起运动,只是我们觉察不到而已。
一般来说是确实是可以这样的,但是这只是在理论当中的。
《离地面高度100m处有两只气球在以同样大小的速率5m/s分别匀速上升和匀速...》
答:D 0.5s 5-4.5=0.5 参考资料:自己算的
《某人从地面沿着坡度为i=1: 3 的山坡走了100米,这时他离地面的高度是...》
答:∵坡度为i=1: 3 ,∴设离地面的高度为x,那么水平距离为 3 x.∵x 2 +( 3 x)