数学求极限 高等数学求极限。详细过程及解释，谢谢！

数学求极限~

上面一题是1.2，两次罗比达法则，
中间一题是1.4，重要极限之一，每个极限的分子，都是取麦克劳林展式的前两项，三题中这题难度最大，
下面一题是1.3，化为两个极限相乘，
关于 e 的那个重要极限，凡是见到，或者是可以化为 [1+o(x)]^(…)都设法往 e^[(…)*o(x)]上面靠，

因式分解，x^m-1=(x-1)[x^(m-1)+x^(m-2)+...+x+1]，x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]，所以原极限=lim(x→1) [x^(m-1)+x^(m-2)+...+x+1] / [x^(m-1)+x^(m-2)+...+x+1]=m/n

=2

方法如下，
请作参考：

如图：

[公式描述] 公式表示当n趋近于无穷大时，Xn收敛于a，Xn的极限为a。

根据定义直接带入数字求解。

【注意事项】：这类题太简单，一般很少 。

总结：高等数学求极限的方法
2
根据极限的四则运算法则进行转换。

【注意事项】：这个很容易，但是公式不能记错

总结：高等数学求极限的方法
3
对式子进行化简，然后再求极限。

【注意事项】：牢记几个公式，包括三次方的拆解公式

总结：高等数学求极限的方法
4
牢记几个重要极限，可以更快速解题。

【注意事项】；通常需要进行变换，注意不要出错。

总结：高等数学求极限的方法
5
利用等价无穷小进行解答。

【注意事项】：一般用于乘除运算，不用于加减运算

根据定义，直接将其引入数值解。
[注意事项]：这类问题太简单，通常很少。
高等数学中求极限的方法
二
根据极限的四种算法进行转换。
[注]：这很容易，但公式不能搞错
高等数学中求极限的方法
三
简化公式，然后找出极限。
【注意事项】：记住几个公式，包括三次方的拆卸公式
高等数学中求极限的方法

《高等数学函数求极限》
答：答：1、求极限首要想到用洛必达法则，但是洛必达法则的条件是：必须是∞/∞或者0/0型，而所求极限的形式为：0^无穷大型，显然不能直接求；2、对于指数式，有一个很简单的变换是：x=e^(lnx)（初中内容，从这里也可以看出，你数学一直不好，基本上从来不看书不理解，只是记公式！）因此：y=[x^...

《高等数学中几种求极限的方法》
答：一、由定义求极限 极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论，另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。然而并不是每一道求极限的题我们都能通过直观观察总结出极限值，因此由定义法求极限就有一定的局限性，不适合比较复杂的题。二、利用函数...

《高等数学求极限》
答：详细完整清晰过程rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题

《高等数学求极限》
答：解：(4)小题，设y=kx，k为常数。原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1。属“0/0”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→0)kx²/[√(2-e^(kx²))-1]=-2lim(x→0)√[2-e^(kx²)]/e^(kx²)=-2。(5)小题，原式=lim[(x,y)→(2,...

《高等数学求极限有哪些方法?》
答：1、其一，常用的极限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。2、其二，罗比达法则，如0/0,oo/oo型，或能化成上述...

《几道求极限的数学题,谢谢~》
答：1.n→∞,lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)=lim(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)=lim(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(n-1/n)(n+1/n)=lim(1/2)(n+1)/n =1/2 2.x→2,lim(x^2-4)/(x^2-3x+2)=lim(x+2)(x-2)/(x...

《高等数学,求极限:》
答：记y=(1+x)^(1/x) 则limy=e （以下极限的条件都为x->0）由罗必塔法则 原式=limy'由于lny=[ln(1+x)]/x，两边求导 y'/y=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2=[x-(1+x)ln(1+x)]/x^2*1/(1+x)两边取极限 limy'/limy=lim[x-(1+x)ln(1+x)]/x^2*lim1/(1+x)=lim[...

《高中数学中,如何快速求出一个数的极限?》
答：高等数学里, 求极限的技巧特别多, 这也正是因为极限的求法相对比较难, 所以发展出多种多样的求极限方法. 有很多方法只是针对特定类型的极限有效. 现在我们看看高等数学里都有哪些求极限的方法, 以及哪些类型的极限应用什么方法比较有效.我们先来说一说求极限时的一般原则.首先, 运用极限的运算法则(四...

《数学题求极限》
答：n的n分之一次方的极限等于1。将n换为x，即求：lim[x→+∞] x^(1/x)=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]洛必达法则：e^[lim[x→+∞] (1/x)]=e^0 =1 相关信息：极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为...

《大一高等数学,数列极限怎么求啊??》
答：结果是3/5。计算过程如下：(3n+2)/(5n+1)=(3+2/n)/(5+1/n)当n→∞时，2/n→0，1/n→0 那么 lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X...