什么是二进制 二进制是什么意思?
作者&投稿：殷桂 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
什么是二进制？~
[编辑本段]二进制运算
二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。 二进制数据1. 二进制加法
有四种情况： 0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝10 进位为1 【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和 解： ��1 1 0 1 + �1 0 1 1 ------------------- �1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0 1×0＝0 0×1＝0 1×1＝1 【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积 解： ���1 1 1 0 × �� 1 0 1 ----------------------- ��� 1 1 1 0 �� 0 0 0 0 �1 1 1 0 ------------------------- 1 0 0 0 1 1 0 (这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了) 3.二进制减法 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1。 4.二进制除法 0÷1＝0，1÷1＝1。[1][2] 5.二进制拈加法 拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。 拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用。
[编辑本段]进制转换
十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法： 二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法二进制表示形式1．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 例： （1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 （2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 例： （89）10 ＝（1011001）2 2 89 ……1 2 44 ……0 2 22 ……0 2 11 ……1 2 5 ……1 2 2 ……0 1 · 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法） 例： (0．625)10= (0．101)2 0.625X2=1.25 ……1 0.25 X2=0.50 ……0 0.50 X2=1.00 ……1
2．八进制与二进制的转换：
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。 八进制数字与二进制数字对应关系如下： 000 -> 0 100 -> 4 001 -> 1 101 -> 5 010 -> 2 110 -> 6 011 -> 3 111 -> 7 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 3 7 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 ＝ （26.14）8
3．十六进制与二进制的转换：
二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。 十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。 十六进制数字与二进制数字的对应关系如下： 0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C 0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D 0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E 0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F 例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 5 D F ． 9 0101 1101 1111 ．1001 即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001 ． 1110 6 1 ． E 即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16
[编辑本段]二进制的特点
优点
数字装置简单可靠，所用元件少； 只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示； 基本运算规则简单，运算操作方便。
缺点
用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
[编辑本段]莱布尼茨与二进制
在用ftp工具以二进制方式上传德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。 莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。” 布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。 八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。 另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（Wilhelm Ernst Tentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。
[编辑本段]计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 （2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。 （3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 （4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。 （5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
[编辑本段]处理数据库二进制数据
我们在使用数据库时,有时会用到图像或其它一些二进制数据,这个时候你们就必须使用二进制循环编码盘getchunk这个方法来从表中获得二进制大对象,我们也可以使用AppendChunk来把数据插入到表中. 我们平时来取数据是这样用的! Getdata=rs("fieldname") 而取二进制就得这样 size=rs("fieldname").acturalsize getdata=rs("fieldname").getchunk(size) 我们从上面看到,我们取二进制数据必须先得到它的大小,然后再搞定它,这个好像是ASP中处理二进制数据的常用方法,我们在获取从客户端传来的所有数据时,也是用的这种方法,嘿嘿大家可要记住O. 下面我们也来看看是怎样将二进制数据加入数据库 rs("fieldname").appendchunk binarydata 一步搞定! 另外,使用getchunk和appendchunk将数据一步一步的取出来! 下面演示一个取数据的例子! Addsize=2 totalsize=rs("fieldname").acturalsize offsize=0 Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize) data=data&Binarydata offsize=offsize+addsize Loop 当这个程序运行完毕时,data就是我们取出的数据.
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
目录[隐藏]
简介
进制数
二进制运算1. 二进制加法
2. 二进制乘法
进制转换1．二进制与十进制间的相互转换：
2．八进制与二进制的转换：
3．十六进制与二进制的转换：
二进制的特点优点
缺点
莱布尼茨与二进制
计算机内部采用二进制的原因
处理数据库二进制数据简介
进制数
二进制运算 1. 二进制加法
2. 二进制乘法
进制转换 1．二进制与十进制间的相互转换：
2．八进制与二进制的转换：
3．十六进制与二进制的转换：
二进制的特点 优点
缺点
莱布尼茨与二进制
计算机内部采用二进制的原因
处理数据库二进制数据
[编辑本段]简介
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制，同时证明了莱布尼兹的原理是正确的。
[编辑本段]进制数
二进制数据的表示法 二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为： （a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m) 二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。 注意： 1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。 2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。 3.2^2表示2的平方，以此类推。 【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。 解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2) 二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。
[编辑本段]二进制运算
二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。 二进制数据1. 二进制加法
有四种情况： 0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝10 进位为1 【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和 解： ��1 1 0 1 + �1 0 1 1 ------------------- �1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0 1×0＝0 0×1＝0 1×1＝1 【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积 解： ���1 1 1 0 × �� 1 0 1 ----------------------- ��� 1 1 1 0 �� 0 0 0 0 �1 1 1 0 ------------------------- 1 0 0 0 1 1 0 (这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了) 3.二进制减法 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1。 4.二进制除法 0÷1＝0，1÷1＝1。[1][2] 5.二进制拈加法 拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。 拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用。
[编辑本段]进制转换
十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法： 二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法二进制表示形式1．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 例： （1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 （2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 例： （89）10 ＝（1011001）2 2 89 ……1 2 44 ……0 2 22 ……0 2 11 ……1 2 5 ……1 2 2 ……0 1 · 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法） 例： (0．625)10= (0．101)2 0.625X2=1.25 ……1 0.25 X2=0.50 ……0 0.50 X2=1.00 ……1
2．八进制与二进制的转换：
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。 八进制数字与二进制数字对应关系如下： 000 -> 0 100 -> 4 001 -> 1 101 -> 5 010 -> 2 110 -> 6 011 -> 3 111 -> 7 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 3 7 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 ＝ （26.14）8
3．十六进制与二进制的转换：
二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。 十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。 十六进制数字与二进制数字的对应关系如下： 0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C 0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D 0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E 0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F 例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 5 D F ． 9 0101 1101 1111 ．1001 即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001 ． 1110 6 1 ． E 即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16
[编辑本段]二进制的特点
优点
数字装置简单可靠，所用元件少； 只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示； 基本运算规则简单，运算操作方便。
缺点
用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
[编辑本段]莱布尼茨与二进制
在用ftp工具以二进制方式上传德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。 莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。” 布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。 八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。 另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（Wilhelm Ernst Tentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。
[编辑本段]计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 （2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。 （3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 （4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。 （5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
[编辑本段]处理数据库二进制数据
我们在使用数据库时,有时会用到图像或其它一些二进制数据,这个时候你们就必须使用二进制循环编码盘getchunk这个方法来从表中获得二进制大对象,我们也可以使用AppendChunk来把数据插入到表中. 我们平时来取数据是这样用的! Getdata=rs("fieldname") 而取二进制就得这样 size=rs("fieldname").acturalsize getdata=rs("fieldname").getchunk(size) 我们从上面看到,我们取二进制数据必须先得到它的大小,然后再搞定它,这个好像是ASP中处理二进制数据的常用方法,我们在获取从客户端传来的所有数据时,也是用的这种方法,嘿嘿大家可要记住O. 下面我们也来看看是怎样将二进制数据加入数据库 rs("fieldname").appendchunk binarydata 一步搞定! 另外,使用getchunk和appendchunk将数据一步一步的取出来! 下面演示一个取数据的例子! Addsize=2 totalsize=rs("fieldname").acturalsize offsize=0 Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize) data=data&Binarydata offsize=offsize+addsize Loop 当这个程序运行完毕时,data就是我们取出的数据.
18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）（1），即《易经》的阴爻- -和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了《易经》数理学是很了不起的。
二进制数
一、二进制数的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：
（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m＝
式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解： （111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2
二、二进制数的加法和乘法运算
二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1. 二进制加法
有四种情况： 0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝0 进位为1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解： 1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
解： 1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 0
+ 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
莱布尼茨的二进制
在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：
“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”
这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。用现代人熟悉的话，我们可以对二进制作如下的解释：
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
以此类推。
把等号右边的数字相加，就可以获得任意一个自然数。我们只需要说明：采用了2的几次方，而舍掉了2几次方。二进制的表述序列都从右边开始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位时2的2次方……，以此类推。一切采用2的成方的位置，我们就用“1”来标志，一切舍掉2的成方的位置，我们就用“0”来标志。这样，我们就得到了下边这个序列：
1 1 1 0 0 1 0 1
2的7次方
2的6次方
2的5次方
0
0
2的2次方
0
2的0次方
128
+
64
+
32
+
0
+
0
+
4
+
0
+
1
=
229
在这个例子中，十进制的数字“229”就可以表述为二进制的“11100101”。任何一个二进制数字最左边的一位都是“1”。通过这个方法，用1到9和0这十个数字表述的整个自然数列都可用0和1两个数字来代替。0与1这两个数字很容易被电子化：有电流就是1；没有电流就是0。这就整个现代计算机技术的根本秘密所在。
莱布尼茨和八卦
这份手稿完成的时候，莱布尼茨五十岁。毫无疑问，他是这个作为现代计算机技术的基础的二进制的发明者。而且，在此之前，或者与他同时，似乎没有一个人想到过这个问题。这在数学史上是很罕见的。
莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：
“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。”
布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。
八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。
另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（Wilhelm Ernst Tentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。
八卦与二进制
今天，西方学界已经获得了普遍的共识：八卦与二进制没有直接的关系。首先，中国的数字系统是十进制的。其次，依照我们今天掌握的史料，秦、汉以上，中国还没有--在莱布尼茨的二进制意义上的--“零”的概念。
假如说《周易》中系辞的部分讲的阴、阳化生万物就是莱布尼茨所说的0、1为万物之源，这是难以成立的。今本《周易》大概可以分成三个部分，第一是卦，第二是爻，第三是传，即所谓的“十翼”。其中，卦的部分应该是最古老的。从《尚书》、《周礼》、《左传》、《国语》等先秦文献，以及后来的考古发掘，我们对西周初年的龟卜有了初步的认识。但是，对于“易卜”我们几乎没有任何详细可靠的资料。《周易》中的卦也许就是韩宣子所见到的“易象”。无论如何，我们在卦、爻中基本上看不到阴、阳的影子。阴、阳的系统基本上是在《易传》中得到完善的发展与表述的，尽管它的渊源一定早过《易传》。而《易传》显然是十进制的体系。通过《汉书·律历志》的记载，我们不仅可以知道，在《周易》大行于世的时代历算使用的是十进制，而且其中关键数不是1，更不是0，而是2（阴、阳）和3（天、地、人）。（相见拙文《儒家对数学几何的热爱》）
另外，道哲学体系中的重要概念“无”与莱布尼茨的0没有任何直接关系。罗素在《数理哲学道论》中将“0”解释为：一切没有分子的类的类。这正是莱布尼茨心目中的“零”。而罗素的这个解释正是受到了著名德国语言哲学家弗莱格（Gottlob Frege，1848-1925）的著作Grundlage der Arithmetik（《算术基础》）的启发。弗莱格、罗素的数论体系中的“零”换成中国话说，就是一切“无”的总称。而道哲学中的“无”不是却不是很多“无”的总和，而是那一个特定的“无”，是那一个“道”的本质。
简单地说，莱布尼茨以来三百年间，西方的科学家与哲学家作过无数的研究，都不能发现二进制与八卦有什么实质性的联系。而在我们中国，秦汉以下，除去利用对八卦特殊的解释建立哲学系统的努力，我们也基本上看不到对它具有说服力的解释。
计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电话通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
处理数据库二进制数据
我们在使用数据库时,有时会用到图像或其它一些二进制数据,这个时候你们就必须使用getchunk这个方法来从表中获得二进制大对象,我们也可以使用AppendChunk来把数据插入到表中.
我们平时来取数据是这样用的!
Getdata=rs("fieldname")
而取二进制就得这样
size=rs("fieldname").acturalsize
getdata=rs("fieldname").getchunk(size)
我们从上面看到,我们取二进制数据必须先得到它的大小,然后再搞定它,这个好像是ASP中处理二进制数据的常用方法,我们在获取从客户端传来的所有数据时,也是用的这种方法,嘿嘿大家可要记住O.
下面我们也来看看是怎样将二进制数据加入数据库
rs("fieldname").appendchunk binarydata
一步搞定!
另外,使用getchunk和appendchunk将数据一步一步的取出来!
下面演示一个取数据的例子!
Addsize=2
totalsize=rs("fieldname").acturalsize
offsize=0
Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize)
data=data&Binarydata
offsize=offsize+addsize
Loop
当这个程序运行完毕时,data就是我们取出的数据.
跟我们日常用的十进制一样的道理
比如123.45
1的权是100,2的权是10,3的权是1,4的权是0.1,5的权是0.01
也就是说
1的权是10^(3-1),2的权是10^(2-1),3的权是10^(1-1),4的权是10^(-1),5的权是10^(-2)
可以表示为
（a(2)a(1)a(0)a(-1)a(-2)）
其中a(2)=1,a(1)=2,a(0)=3,a(-1)=4,a(-2)=5
.........
只不过二进制的权的基数是2，而不是10
明白了吗？
二进制:以2为基数的记数系统
[编辑本段]二进制运算
二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。 二进制数据1. 二进制加法
有四种情况： 0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝10 进位为1 【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和 解： ��1 1 0 1 + �1 0 1 1 ------------------- �1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0 1×0＝0 0×1＝0 1×1＝1 【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积 解： ���1 1 1 0 × �� 1 0 1 ----------------------- ��� 1 1 1 0 �� 0 0 0 0 �1 1 1 0 ------------------------- 1 0 0 0 1 1 0 (这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了) 3.二进制减法 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1。 4.二进制除法 0÷1＝0，1÷1＝1。[1][2] 5.二进制拈加法 拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。 拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用。
[编辑本段]进制转换
十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法： 二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法二进制表示形式1．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 例： （1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 （2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 例： （89）10 ＝（1011001）2 2 89 ……1 2 44 ……0 2 22 ……0 2 11 ……1 2 5 ……1 2 2 ……0 1 · 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法） 例： (0．625)10= (0．101)2 0.625X2=1.25 ……1 0.25 X2=0.50 ……0 0.50 X2=1.00 ……1
2．八进制与二进制的转换：
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。 八进制数字与二进制数字对应关系如下： 000 -> 0 100 -> 4 001 -> 1 101 -> 5 010 -> 2 110 -> 6 011 -> 3 111 -> 7 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 3 7 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 ＝ （26.14）8
3．十六进制与二进制的转换：
二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。 十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。 十六进制数字与二进制数字的对应关系如下： 0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C 0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D 0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E 0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F 例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 5 D F ． 9 0101 1101 1111 ．1001 即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001 ． 1110 6 1 ． E 即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16
[编辑本段]二进制的特点
优点
数字装置简单可靠，所用元件少； 只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示； 基本运算规则简单，运算操作方便。
缺点
用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
[编辑本段]莱布尼茨与二进制
在用ftp工具以二进制方式上传德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。 莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。” 布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。 八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。 另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（Wilhelm Ernst Tentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。
[编辑本段]计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 （2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。 （3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 （4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。 （5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
[编辑本段]处理数据库二进制数据
我们在使用数据库时,有时会用到图像或其它一些二进制数据,这个时候你们就必须使用二进制循环编码盘getchunk这个方法来从表中获得二进制大对象,我们也可以使用AppendChunk来把数据插入到表中. 我们平时来取数据是这样用的! Getdata=rs("fieldname") 而取二进制就得这样 size=rs("fieldname").acturalsize getdata=rs("fieldname").getchunk(size) 我们从上面看到,我们取二进制数据必须先得到它的大小,然后再搞定它,这个好像是ASP中处理二进制数据的常用方法,我们在获取从客户端传来的所有数据时,也是用的这种方法,嘿嘿大家可要记住O. 下面我们也来看看是怎样将二进制数据加入数据库 rs("fieldname").appendchunk binarydata 一步搞定! 另外,使用getchunk和appendchunk将数据一步一步的取出来! 下面演示一个取数据的例子! Addsize=2 totalsize=rs("fieldname").acturalsize offsize=0 Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize) data=data&Binarydata offsize=offsize+addsize Loop 当这个程序运行完毕时,data就是我们取出的数据.
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
目录[隐藏]
简介
进制数
二进制运算1. 二进制加法
2. 二进制乘法
进制转换1．二进制与十进制间的相互转换：
2．八进制与二进制的转换：
3．十六进制与二进制的转换：
二进制的特点优点
缺点
莱布尼茨与二进制
计算机内部采用二进制的原因
处理数据库二进制数据简介
进制数
二进制运算 1. 二进制加法
2. 二进制乘法
进制转换 1．二进制与十进制间的相互转换：
2．八进制与二进制的转换：
3．十六进制与二进制的转换：
二进制的特点 优点
缺点
莱布尼茨与二进制
计算机内部采用二进制的原因
处理数据库二进制数据
[编辑本段]简介
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制，同时证明了莱布尼兹的原理是正确的。
[编辑本段]进制数
二进制数据的表示法 二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为： （a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m) 二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。 注意： 1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。 2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。 3.2^2表示2的平方，以此类推。 【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。 解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2) 二进制和十六进制，八进制一样，都以二的幂来进位的。
[编辑本段]二进制运算
二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。 二进制数据1. 二进制加法
有四种情况： 0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝10 进位为1 【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和 解： ��1 1 0 1 + �1 0 1 1 ------------------- �1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0 1×0＝0 0×1＝0 1×1＝1 【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积 解： ���1 1 1 0 × �� 1 0 1 ----------------------- ��� 1 1 1 0 �� 0 0 0 0 �1 1 1 0 ------------------------- 1 0 0 0 1 1 0 (这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了) 3.二进制减法 0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1。 4.二进制除法 0÷1＝0，1÷1＝1。[1][2] 5.二进制拈加法 拈加法二进制加减乘除外的一种特殊算法。 拈加法运算与进行加法类似，但不需要做进位。此算法在博弈论（Game Theory）中被广泛利用。
[编辑本段]进制转换
十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法： 二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法二进制表示形式1．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 例： （1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 （2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法） 例： （89）10 ＝（1011001）2 2 89 ……1 2 44 ……0 2 22 ……0 2 11 ……1 2 5 ……1 2 2 ……0 1 · 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法） 例： (0．625)10= (0．101)2 0.625X2=1.25 ……1 0.25 X2=0.50 ……0 0.50 X2=1.00 ……1
2．八进制与二进制的转换：
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。 八进制数字与二进制数字对应关系如下： 000 -> 0 100 -> 4 001 -> 1 101 -> 5 010 -> 2 110 -> 6 011 -> 3 111 -> 7 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 3 7 ． 4 1 6 011 111 ．100 001 110 即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 ＝ （26.14）8
3．十六进制与二进制的转换：
二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。 十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。 十六进制数字与二进制数字的对应关系如下： 0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C 0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D 0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E 0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F 例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 5 D F ． 9 0101 1101 1111 ．1001 即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001 ． 1110 6 1 ． E 即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16
[编辑本段]二进制的特点
优点
数字装置简单可靠，所用元件少； 只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示； 基本运算规则简单，运算操作方便。
缺点
用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制，送入机器后再转换成二进制数，让数字系统进行运算，运算结束后再将二进制转换为十进制供人们阅读。
[编辑本段]莱布尼茨与二进制
在用ftp工具以二进制方式上传德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。 莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。” 布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。 八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。 另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（Wilhelm Ernst Tentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。
[编辑本段]计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 （2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。 （3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。 （4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。 （5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
[编辑本段]处理数据库二进制数据
我们在使用数据库时,有时会用到图像或其它一些二进制数据,这个时候你们就必须使用二进制循环编码盘getchunk这个方法来从表中获得二进制大对象,我们也可以使用AppendChunk来把数据插入到表中. 我们平时来取数据是这样用的! Getdata=rs("fieldname") 而取二进制就得这样 size=rs("fieldname").acturalsize getdata=rs("fieldname").getchunk(size) 我们从上面看到,我们取二进制数据必须先得到它的大小,然后再搞定它,这个好像是ASP中处理二进制数据的常用方法,我们在获取从客户端传来的所有数据时,也是用的这种方法,嘿嘿大家可要记住O. 下面我们也来看看是怎样将二进制数据加入数据库 rs("fieldname").appendchunk binarydata 一步搞定! 另外,使用getchunk和appendchunk将数据一步一步的取出来! 下面演示一个取数据的例子! Addsize=2 totalsize=rs("fieldname").acturalsize offsize=0 Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize) data=data&Binarydata offsize=offsize+addsize Loop 当这个程序运行完毕时,data就是我们取出的数据.
18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）（1），即《易经》的阴爻- -和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。
20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了《易经》数理学是很了不起的。
二进制数
一、二进制数的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：
（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m＝
式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解： （111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2
二、二进制数的加法和乘法运算
二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1. 二进制加法
有四种情况： 0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝0 进位为1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解： 1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
解： 1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 0
+ 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
莱布尼茨的二进制
在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：
“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”
这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。用现代人熟悉的话，我们可以对二进制作如下的解释：
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
以此类推。
把等号右边的数字相加，就可以获得任意一个自然数。我们只需要说明：采用了2的几次方，而舍掉了2几次方。二进制的表述序列都从右边开始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位时2的2次方……，以此类推。一切采用2的成方的位置，我们就用“1”来标志，一切舍掉2的成方的位置，我们就用“0”来标志。这样，我们就得到了下边这个序列：
1 1 1 0 0 1 0 1
2的7次方
2的6次方
2的5次方
0
0
2的2次方
0
2的0次方
128
+
64
+
32
+
0
+
0
+
4
+
0
+
1
=
229
在这个例子中，十进制的数字“229”就可以表述为二进制的“11100101”。任何一个二进制数字最左边的一位都是“1”。通过这个方法，用1到9和0这十个数字表述的整个自然数列都可用0和1两个数字来代替。0与1这两个数字很容易被电子化：有电流就是1；没有电流就是0。这就整个现代计算机技术的根本秘密所在。
莱布尼茨和八卦
这份手稿完成的时候，莱布尼茨五十岁。毫无疑问，他是这个作为现代计算机技术的基础的二进制的发明者。而且，在此之前，或者与他同时，似乎没有一个人想到过这个问题。这在数学史上是很罕见的。
莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：
“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。”
布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。
八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。
另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（Wilhelm Ernst Tentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。
八卦与二进制
今天，西方学界已经获得了普遍的共识：八卦与二进制没有直接的关系。首先，中国的数字系统是十进制的。其次，依照我们今天掌握的史料，秦、汉以上，中国还没有--在莱布尼茨的二进制意义上的--“零”的概念。
假如说《周易》中系辞的部分讲的阴、阳化生万物就是莱布尼茨所说的0、1为万物之源，这是难以成立的。今本《周易》大概可以分成三个部分，第一是卦，第二是爻，第三是传，即所谓的“十翼”。其中，卦的部分应该是最古老的。从《尚书》、《周礼》、《左传》、《国语》等先秦文献，以及后来的考古发掘，我们对西周初年的龟卜有了初步的认识。但是，对于“易卜”我们几乎没有任何详细可靠的资料。《周易》中的卦也许就是韩宣子所见到的“易象”。无论如何，我们在卦、爻中基本上看不到阴、阳的影子。阴、阳的系统基本上是在《易传》中得到完善的发展与表述的，尽管它的渊源一定早过《易传》。而《易传》显然是十进制的体系。通过《汉书·律历志》的记载，我们不仅可以知道，在《周易》大行于世的时代历算使用的是十进制，而且其中关键数不是1，更不是0，而是2（阴、阳）和3（天、地、人）。（相见拙文《儒家对数学几何的热爱》）
另外，道哲学体系中的重要概念“无”与莱布尼茨的0没有任何直接关系。罗素在《数理哲学道论》中将“0”解释为：一切没有分子的类的类。这正是莱布尼茨心目中的“零”。而罗素的这个解释正是受到了著名德国语言哲学家弗莱格（Gottlob Frege，1848-1925）的著作Grundlage der Arithmetik（《算术基础》）的启发。弗莱格、罗素的数论体系中的“零”换成中国话说，就是一切“无”的总称。而道哲学中的“无”不是却不是很多“无”的总和，而是那一个特定的“无”，是那一个“道”的本质。
简单地说，莱布尼茨以来三百年间，西方的科学家与哲学家作过无数的研究，都不能发现二进制与八卦有什么实质性的联系。而在我们中国，秦汉以下，除去利用对八卦特殊的解释建立哲学系统的努力，我们也基本上看不到对它具有说服力的解释。
计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电话通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
处理数据库二进制数据
我们在使用数据库时,有时会用到图像或其它一些二进制数据,这个时候你们就必须使用getchunk这个方法来从表中获得二进制大对象,我们也可以使用AppendChunk来把数据插入到表中.
我们平时来取数据是这样用的!
Getdata=rs("fieldname")
而取二进制就得这样
size=rs("fieldname").acturalsize
getdata=rs("fieldname").getchunk(size)
我们从上面看到,我们取二进制数据必须先得到它的大小,然后再搞定它,这个好像是ASP中处理二进制数据的常用方法,我们在获取从客户端传来的所有数据时,也是用的这种方法,嘿嘿大家可要记住O.
下面我们也来看看是怎样将二进制数据加入数据库
rs("fieldname").appendchunk binarydata
一步搞定!
另外,使用getchunk和appendchunk将数据一步一步的取出来!
下面演示一个取数据的例子!
Addsize=2
totalsize=rs("fieldname").acturalsize
offsize=0
Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize)
data=data&Binarydata
offsize=offsize+addsize
Loop
当这个程序运行完毕时,data就是我们取出的数据.
简单一点 就是---
二进制只有 0 和 1 两个数字哦
然后呢 ---
超过1 你就给它 进1位...OK?!
跟我们日常用的十进制一样的道理
比如123.45
1的权是100,2的权是10,3的权是1,4的权是0.1,5的权是0.01
也就是说
1的权是10^(3-1),2的权是10^(2-1),3的权是10^(1-1),4的权是10^(-1),5的权是10^(-2)
可以表示为
（a(2)a(1)a(0)a(-1)a(-2)）
其中a(2)=1,a(1)=2,a(0)=3,a(-1)=4,a(-2)=5
.........
只不过二进制的权的基数是2，而不是10
明白了吗？
