双曲线问题~
1.直线与渐近线平行，k＝±1；联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△＝0，解出k的值 2.同上，有四条 3.联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△>0 4.联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△>0，两根之和大于0，两根之积大于0 5.联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△>0，两根之积小于0 6.联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△>0，两根之积小于0；然后用弦长公式，求出AB的长度用k表示，再求出点O到直线AB距离，也用k表示，用1/2AB·d＝√5，得到一个关于k的方程，解出k的值，然后再检验k是否满足前面的条件，满足的即可。
1.直线与渐近线平行，k＝±1；联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△＝0，解出k的值
2.同上，有四条
3.联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△>0
4.联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△>0，两根之和大于0，两根之积大于0
5.联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△>0，两根之积小于0
6.联立方程，消元得一关于x的一元二次方程，k不等于±1，然后△>0，两根之积小于0；然后用弦长公式，求出AB的长度用k表示，再求出点O到直线AB距离，也用k表示，用1/2AB·d＝√5，得到一个关于k的方程，解出k的值，然后再检验k是否满足前面的条件，满足的即可。
我在这里解释下：双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐进线为y=±（b/a）x,而双曲线y²/b²-x²/a²=1的渐近线为x=±（a/b）y。y=±（b/a）x和x=±（a/b）y实际上是一样的，只是表达形式不同而已。
另：“渐近线是±b/a,后者是±a/b”这种表述方法似乎不妥，双曲线的渐进线是直线，正确的表示方法是“渐近线是y=±b/ax,后者是x±a/by”。
将方程右边的1换成0就可得两个双曲线的渐近线都是y=±(b/a)*x
《双曲线问题》
答：上故设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1 因为渐近线方程为：x+2y=0，可得：b/a=1/2，即：a=2b 代入双曲线方程得：y^2=(x^2)/4-b^2 则双曲线上一点(xa,ya)到定点(3,0)的距离的平方为： (3-xa)^2+(xa^2)/4-b^2=1 整理得：5xa^2-24xa+32-4b^2=0 因为双曲线...
《关于数学双曲线的问题》
答：^2x^2+2cx+a^2=8cx-8a^2 (c/a)^2x^2-6cx+9a^2=0 c^2x^2-6a^2cx+9a^4=0 (cx-3a^2)^2=0 则：x=3a^2/c ---(3)则将(3)代入(1)得：3a^2/c>=a 3a/c>=1 3a>=c 则：3>=c/a 即：e=c/a<=3 又：e为双曲线的离心率应>1 则：e的取值范围:(1,3]
《关于双曲线的问题》
答：选B 因为双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x 所以双曲线的方程为|x^2/a^2-y^2/b^2|=1 因为a|y0|>b|x0| 所以a^2(y0)^2>b^2(x0)^2 所以(y0)^2/b^2>(x0)^2/a^2 所以(y0)^2/b^2-(x0)^2/a^2>0 又因为点M(x0,y0)在双曲线上 所以双曲线的方程为y^2/b^2-x^...
《高中数学双曲线问题。》
答：因为EF垂直于渐进线,且EM=MF,则有渐进线是EF的中垂线.所以有:OE=OF 即三角形OEF是等腰直角三角形.所以,渐进线平分角EOF,即倾斜角是45度,则有 tan45=FM/OM 又有焦点到渐进线的距离等于b,(这是公式,要记住,可以通过点到直线的距离公式来证明的).OM^2=OF^2-FM^2=c^2-b^2=a^2 故OM=...
《双曲线与圆的问题。》
答：答：双曲线x²-y²/15=1 a²=1，b²=15，c²=a²+b²=16 解得：c=4，a=1 所以：双曲线的焦点为F1（-4,0）和F2（4，0）所以：双曲线的焦点与两圆的圆心重合 (x+4)²+y²=4，圆心F1（-4，0），半径R=2 (x-4)²+y&...
《双曲线问题》
答：证明方法是点斜式设直线，与双曲线联立消y得x 的一元二次方程，求出中点横坐标，代入直线方程求出纵坐标，从而可求出垂直平分线的方程，求出与对称轴的交点坐标，用弦长公式可求出AB，比即可得出答案。（3）圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的统一的一般性命题：“过圆锥曲线的一个焦点F作与对称轴...
《双曲线问题》
答：解:因为双曲线两顶点间距离为2且它是两支上的点的最小距离,而|AB|=4>2,所以当A、B在不同支上，作图易知符合条件的直线有两条.当A、B在同一支上，则由于同一支上通径是最短的，而通径长=2*b^2/a=2<4,因此此时符合条件的直线也有两条。综上所述，这样的直线有4条。
《关于双曲线的问题》
答：指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点F1,F2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离即2a<2c）时所成的轨迹叫做双曲线(Hyperbola)。两个定点F1,F2叫做双曲线的左，右焦点(focus)。两焦点的距离叫焦距，长度为2c。其中2a在坐标轴上的端点叫做顶点，c^2=a^2+b^2 (a=...
《如何解决双曲线问题?》
答：<1>因为 D（-8，0），所以 B(-8,Y), Y=-8/4=-2,所以B（-8，-2），A关于B原点对称。所以A（8，2）.K=8*2=16 <2>因为 OD*DB=ON*NE , 且 ON=2BD ,所以E为CN中点。所以S(ODCN)=2*4=8,所以三角形0BD的面积为1/4S（ODCN）=8/4=2 所以OD*DB=2*2=4，即双曲线Y=4...
《关于双曲线的问题 求助》
答：∵x²/a²-y²/2=1(a>2)∴双曲线焦点在X轴 其渐近线方程为y=﹢(b/a)x或-(b/a)x ∵两条渐近线的夹角为60°，所以渐近线与X轴的夹角为30º∴b/a=tan30º=√3/3 又b=√2 ∴a=√6 ∵c²=a²＋b²∴c=2√2 ∴此双曲线的焦...
