大一高数 此题水平渐近线怎么求？ 高数大一，求水平渐近线和铅直渐近线，谢谢大家，希望有详细过程...
作者&投稿：骑沸 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
高数题。求水平渐近线和铅直渐近线~
其实可以换一句说法 也就是当x趋近于无穷的时候 那么这个函数是否为定值
而这个定值 也就是y等于多少 这个就是水平渐近线
x --> ＋∞ 时，f(x) --> 0，
水平渐近线 y＝0；
x --> 1 时，(1-x)lnx --> 0-，
f(x) --> -∞，
铅直渐近线 x＝1。
选 D
1、垂直渐近线有的话必然是无穷间断点
而该曲线只有在x=-1处趋于无穷，所以呢该曲线有垂直渐近线x=-1
2、水平渐近线
lim(x→无穷)(x-1)/(x+1)=1，所以有水平渐近线y=1
3、斜渐近线
因为一个曲线，同侧水平渐近线和斜渐近线，只能有其中的一种，该曲线两侧都有水平渐近线，所以两侧均无斜渐近线
lim(x→∞)[2x²+3x-4]/x²=2→水平渐近线y=2
lim(x→0)[2x²+3x-4]/x²=-∞→铅直渐近线x=0
其实可以换一句说法 也就是当x趋近于无穷的时候 那么这个函数是否为定值
而这个定值 也就是y等于多少 这个就是水平渐近线
x --> ＋∞ 时，f(x) --> 0，
水平渐近线 y＝0；
x --> 1 时，(1-x)lnx --> 0-，
f(x) --> -∞，
铅直渐近线 x＝1。
选 D
