将2个 a 和2个 b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同
作者&投稿：屠邱 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
将2个a和2个b共4个字母填在4*4的16个小方格内~
若是相同字母既不同行也不同列：
将2个a放入,有16*9/2=72种 (除以2是因为两个a相同,交换位置算一种情况)
将2个b放入,也有72种
则允许a,b重叠时,共有 72*72 种
有1对a和b重叠: 16*9*8=1152 种 (先放a,b重叠的那个,再放a,再放b)
2对a和b都重叠: 16*9/2=72 种
所以一共有72*72-1152-72=3960 种
若是所有字母既不同行也不同列：
以下解答中C(m,n)表示排列组合下标为m,上标为n。
假设先填第一个A，有C（16,1）种，此时有一行一列不能填任何字母了，那么填第二个A有
C（9,1）种，两个A填好后有重复情况，故要除以2；
同理，经过以上步骤后有两行两列不能填任何字母了，那么填第一个B则有C（4,1）种,填第二个B时只有一行一列可以填了，有C（1,1）种，由于两个B有重复情况，故除以2；
所以答案是：
C（16,1）*C（9,1）*C(4,1)*C(1,1)/4=144种
一步一步来，按aabb的顺序安排着四个字母
第一个a共有16种放法，除去第一个a所在的那一行一列，还有9个方格，所以第二个a共有9种放法
所以两个a共有16X9=144，但是两个a是相同的，必然有重复的放法，所以除个2，两个a共有72种放法
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