求曲线的渐近线 怎么求一个函数的渐近线

如何求曲线的渐近线？~

对于双曲线，只需要令x^2/a^2-y^2/b^2 = 0即可，对于一般的曲线，渐近线还是比较难求的，一般用的是方法是取极限，比如函数y = x+1/x，可以变形为xy=x^2+1当x和y为无穷大的时候可以取极限为
xy=x^2，也就是x(y-x)=0，所以x=0或y=x，所以y = x+1/x的渐近线为x=0和y=x，其他的方程渐近线方法类似，也是求极限，但是可能会很复杂。

设曲线 y=f(x) ，
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。
求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。

扩展资料：
渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
对于抛物线来说，如果当 时， ( 或者 )，而且 一般为间断点，就把 叫做的垂直渐近线；
如果当 时， ，就把 叫做的水平渐近线。例如，y = 3是曲线y = + 3的水平渐近线；
如果当 时， ，其中a和b为常数，那么 就是 的一条斜渐近线。
参考资料：渐近线（曲线的渐近线）_百度百科

这是数学问题吧，
一、图像法
二、基本函数法
看函数是经过基本函数怎样变换得来的，结合原函数可以求得
此外，渐近线分铅垂、水平、斜三类，当初我自学时还掌握得不错，可是……岁月催人老
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这是我引用的，可以看出，他一出门就放了一个屁

求渐近线方法
渐近线分为两种//信我的，三种没错
一种是垂直渐近线：
这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可
另一种是斜渐近线：
这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态
先求k，k=limf(x)/x
再求b，b=limf(x)-kx
极限过程都是x趋向于无穷大

《如何求曲线的渐近线?》
答：曲线的渐近线怎么求？相关内容如下：1. 水平渐近线和垂直渐近线：水平渐近线：当曲线的函数趋向于无穷大或无穷小时，曲线可能会在某一水平线上方或下方无限接近。水平渐近线的方程通常为 y = k（k 为常数），只需要找到函数的极限即可确定水平渐近线。垂直渐近线：如果函数在某一点的导数趋近于无穷大或无穷...

《求曲线的渐近线》
答：化为y=1+2÷（e^（2x）-1）,分母不等于0，所以x≠0；当e^（2x）趋近于无穷大时，分式的值趋近于0，函数值趋近于1；当e^（2x）趋近于0时，分式的值趋近于-1，函数值趋近于-1；综上，渐近线为x=0, y=±1

《求曲线的渐近线,求过程!》
答：y=根号[4（x+1/2）^2-2],不存在水平和垂直渐近线 lim[y/x,x→∞]=lim根号[4（x+1/2）^2-2]/x=根号（4+4/x-1/x^2）当x→∞，极限=2 又有lim[y－2x,x→∞]=lim根号[4（x+1/2）^2-2]-2x=1 因此渐近线为y=2x+1 ...

《如何求曲线的渐近线》
答：如何求曲线的渐近线如下：确定曲线的类型，例如抛物线、双曲线、指数曲线等。根据曲线的类型，确定其渐近线的形式。根据渐近线的形式，求解渐近线的方程。例如，对于双曲线，其渐近线方程为y=±a/b* x。其中a和b分别为双曲线实轴和虚轴的长度。对于抛物线，其渐近线方程为y=0。对于指数函数y=e^x，其...

《渐近线公式的三种形式是什么?》
答：2、铅直渐近线：x→a时，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。3、斜渐近线：当x→∞时，y/x极限为某一常数k，则y=kx+b为斜渐近线。相关结论 1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）。2....

《渐近线怎么求的?》
答：x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。渐近线可分为垂直（铅直）渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

《求渐近线的方法步骤》
答：另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。1、若x→∞,limf(x)=常数a,则曲线f(x)有一条水平渐近线y=a.2、若x→b,limf(x)=∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线x=b.3、若x→...

《在微积分中怎么样求曲线的渐近线么》
答：x趋近与∞时，y趋近于某个常数 这个常数就是水平渐近线 x趋近于某个常数，y趋近于无穷大时 这个常数是垂直渐近线 y/x 当x趋近于无穷大时 极限趋近于某个常数k，对（y-kx），当x趋近于无穷大时，y-kx趋近于某个常数c，y=kx-c就是斜渐近线。

《如何求曲线的渐近线?》
答：求渐近线 理解渐近线与x/y变量的关系后，接下来我们要了解如何求渐近线。对于斜渐近线和水平渐近线，即x趋近于+∞或－∞时，渐近线的y坐标和曲线y坐标越来越近，既有： \lim_{x \rightarrow +\infty}{(y_{曲线}-y_{渐近线})}=0或\lim_{x \rightarrow -\infty}{(y_{曲线}-y_{渐近线})}...

《考研数学: 求曲线的渐近线条数》
答：求渐近线，可以依据以下结论：双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。若极限 存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。例：求 渐近线。解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。(2)即a = 1；即b = - ...