数与代数领域在小学阶段包括数与运算和什么两个主题小学数学四个领域是依据什么划分的

作者&投稿：沙秋（若有异议请与网页底部的电邮联系）

一起学课标（6）——数与代数（第一学段）~

义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成。

数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进，每个学段的主题有所不同。综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。

根据学段目标的要求，四个学习领域的内容按学段逐步递进，不同学段主题有所不同。具体安排如下表。

每个领域的课程内容按“ 内容要求”“学业要求”“教学提示 ” 三个方面呈现。内容要求主要描述学习的范围和要求；学业要求主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度；教学提示主要是针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议。

数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括"数与运算"和“数量关系"两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。

“数与运算"包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念;经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。

“数量关系"主要是用符号(包括数)或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。

【内容要求】

1.数与运算

(1)在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数(例1）.

(2)了解符号的含义，会比较万以内数的大小；通过数的大小比较，感悟相等和不等关系(例2).

(3)在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系(例3).

(4)探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。

(5)探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。

(6)在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。

2.数量关系

(1)在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。

(2)探索用数或符号表达简单情境中的变化规律(例4和例5).

【学业要求】

1.数与运算

能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值;能用符号表示数的大小关系 (例6)，形成初步的数感和符号意识。

能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算、乘法是加法的简便运算、除法是乘法的逆运算;能熟练口算20以内数的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内数的加减法;能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。

2.数量关系

能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。

能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。

【教学提示】

第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动有趣的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡。

数与运算的教学。数的认识与数的运算具有密切的联系，既要注重各自的特征，也要关注二者的联系。数的认识是数的运算的基础，通过数的运算有助于学生更好地认识数。

数的认识教学应提供学生熟悉的情境，使学生感受具体情境中的数量，可以用对应的方法，借助小方块、圆片和小棒等表示相等的数量，然后过渡到用数字表达，使学生体会可以用一个数字符号表示同样的数量；知道不同数位上的数字表示不同的值。教学中应注意，10以内数的教学重点是使学生体验1∼9从数量到数的抽象过程，通过9再加1就是十，体会十的表达与1∼9的不同是在新的位置上写1，这个位置叫十位，十位上的1表示1个十，1个十用数字符号10表达。同理认识百以内数、万以内数。通过数量多少的比较，理解数的大小关系(例7)。在这样的教学活动中，帮助学生形成初步的符号意识和数感。

数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义，感悟减法是加法的逆运算;在具体情境中，启发学生理解乘法是加法的简便运算，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。

数量关系的教学。通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系;利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。

《数学课程标准》在每个学段均安排了数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用这四个领域的学习内容.
在小学阶段,数与代数领域的学习内容有:数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正反比例和探索规律；空间与图形领域的学习内容有:图形的认识、测量、图形与位置、图形与变换；统计与概率领域的学习内容有:统计、可能性；实践与综合运用领域的学习内容包括:实践活动、综合应用.

数与代数领域在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。

小学数学中数与代数领域有哪些内容?

“数与代数”部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分的内容包括数的概念、数的运算、数量的估计;字母表示数，代数式及其运算;方程、方程组、不等式，函数等。

小学数与代数的内容通常分为四部分。分别是:数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。第二学段在第一学段的基础上增加了式与方程的内容。

纵观整个教学体系.从知迟点这条明线来说，以数的认识为起点，以数的运算为无线，以实儿裂里大丞N发比规建为主要任务，解决回题贯穿始终。

一、小学数与代数课程内容的整体分析

(一）数与代数课程内容的整体变化

(二）小学数与代数课程内容的编排特点和结构分析

(一）数与代数课程内容的整体变化

二、数的认识

1.2000年《大纲》:认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数。

《课程标准》:在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数;结合现实情境感受大数的意义，并能估计。