如何培养学生在数学教学中的解题能力 如何培养学生在数学教学中的解题能力 齐永利
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教育论文：如何培养学生在数学教学中的解题能力~
应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。再说数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，即“策略”。小学生应具有解决数学问题的策略。
一、把握数量关系
应用题的特点是用语言、文字或图画叙述日常生活中一件完整的事情。它由已知信息和所要解决的问题两部分组成,其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析好这些数量之间的关系,然后一步步进行推理,由已知推理未知的过程。层层深入,那怎样使学生掌握好基本的数量关系呢? 需要研究好基本的数量关系。
学生学习简单应用题是在低、中年级,这时学生年龄小,他们容易接受直观的东西,所以教学时教师要充分运用直观教具,通过学生动手、动口、动脑,在获得感性知识的基础上,再上升到理性认识。
二、寻找典型应用题的解题关键
小学三年级的应用题主要有平均数问题、两步连乘、两步连除等。学生掌握了基本的数量关系后,能否顺利地解答应用题,关键在于怎样入手分析。典型应用题都具有特殊的结构与特定的数量关系，通过具体的例题，在分析、比较、归纳的基础上，都可以找出特定的解答规律，这些解答规律，还可以用某种形式固定下来。
如：平均数问题
解答求平均数问题，一般要先求出总和与总份数，然后用总和除以总份数，得出每一份是多少。即平均数是多少。
例 ： 三年级1班和2班一共做好事56件，3班和4班平均每班做18见，平均每班做多少件？
这是一道求平均数的应用题，解答这类问题的关键是先求出总和与总份数，再求出平均数。然而，学生经常把总和与总份数弄错而产生错误的解法。要防止产生上述错误，要注意透彻地理解求平均数的意义及它的求法。为了建立总和与总份数的概念，初学求平均数时，可分三步解题，即先求出总和，也就是一共做了多少件好事？再求出总份数，也就是有几个班？最后再计算出平均数。（就是平均每班多少件？）当解题熟练以后，可以取消分步解答而用综合算式解答。
三、 创设现实情境，引导学生从中发现问题、解决问题。
在教学人教版三年级下册用除法解决问题时，我结合本班的实际情况改变了信息和问题：我们班有50人，打算2人用一张桌子，我们班需要多少张桌子？吧这些桌子4张摆一行，可以摆多少行？还剩几张？让学生从自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么样的问题？使学生感受到数学就在周围，只要用心就会发现数学问题，从而培养学生解决问题意识。
四、 自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。
教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，初步形成自己学生解决问题的一些策略。
如教学“长、正方形的面积”时，教师出示了一个长方形，长8厘米，宽6厘米，你能计算出它的面积吗？同学们纷纷举手示意他会。接着又出示：你能在这个长方形中剪一个最大的正方形吗？你准备怎样剪？最大正方形的面积你会计算吗？剩余的面积呢？是多少？学生在小组中，有的动手剪，有的用笔画，几分钟后就有了结果。这种探究活动引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意识到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索性解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动机和创新的意识。
再如教学两步连乘应用题时，我出示了一道这样的题：文具店进回5箱钢笔，每箱有20盒，每盒10支，一共有多少支？如果每只笔买3元，这批笔可以收入多少钱？在探究时，教师不去过早地讲述算法，只是提出问题：“你可以借助画图帮组理解题意，也可以用别的方法，小组讨论一下，看你们组能想出什么好方法？” 留给学生足够的思维空间，让学生去尝试、去发现解决问题的办法。学生通过独立思考和合作交流，有的组用画线段图的方法，有的组用画图形的方法，有的组用口算，得出了多种不同的方法。接着让学生尝试这将算理。在这样的过程中，学生充分地思考、说过程，通过动手实践、自主探索和合作交流，不仅会用多种策略解决问题，而且培养了动手操作、语言表达和思维能力，同时学生的探索精神、创新意识和解决问题的能力都得到了进一步的发展。在组与组的评价、补充中还初步培养了学生的反思意识。
五、联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识。
数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。在教学中，教师腾出一定的时间，创设“模拟问题”情境，让学生在在模拟情境中学习新知。如教学“解决问题”时，有一道这样的练习题：游泳池长25米，小明已经游了3个来回，他游了多少米？对于学生来说，理解“来回”比较困难，于是我让学生在联系本上画一个游泳池，在本子上模拟游泳，并游3个来回。一会儿学生就有了正确答案。“模拟游泳”达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。
教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。如在学校要举办“运动会”时，我给学生上了一节“学校运动会活动课”。学生对这个就在自己身边的题材很感兴趣，当教师提出在召开运动会中可能会碰到哪些数学问题时，学生积极性很高，纷纷谈了自己想到的问题：（1）运动会几时开始，几时结束，一共经过多长时间？（2）共有哪些比赛项目？我们班有哪些同学参加？男生几人？女生几人？（3）每个比赛项目各奖几名？我们班能有几人获奖？……学生提的问题与教师事先考虑的并不完全一致，但学生是学习的主人，教师要充分捕捉学生的问题展开讨论，于是教师积极鼓励学生善于提出问题，并根据学生提出的问题，请同学解决。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
总之，在课程改革的过程中，每一位教师都应以课程标准为指导，将教学置于一定的情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。
教师应尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。而鼓励教学法是新型师生关系建立的重要手段，教师在教学过程中应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，培养学生的创新思维，提高学生的创新能力。
教学不仅要让学生掌握知识的结论，更要理解知识发生和发展的过程。教学时，教师要善于创设探究情境，诱导学生自己动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达，从中得到探索者的收获，发现者的欢乐，胜利者的喜悦。美国心理学家罗杰斯指出：教师应以形成良好的课堂心理气氛为己任，使学生更加充分地、热情地参与整个教学过程。。。。。
在小学数学教学中，培养学生解决问题的能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变学生课堂上的被动接受为主动探求，实现素质教育起着积极的作用。同时可以促进学生语言思维的发展。在教学实践中，不少老师只注重"怎样解题"，而忽视了解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只停留在死记硬背的机械记忆中，这与解题能力的培养格格不入。应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。再说数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，即“策略”。小学生应具有解决数学问题的策略。
一、把握数量关系
应用题的特点是用语言、文字或图画叙述日常生活中一件完整的事情。它由已知信息和所要解决的问题两部分组成,其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析好这些数量之间的关系,然后一步步进行推理,由已知推理未知的过程。层层深入,那怎样使学生掌握好基本的数量关系呢? 需要研究好基本的数量关系。
学生学习简单应用题是在低、中年级,这时学生年龄小,他们容易接受直观的东西,所以教学时教师要充分运用直观教具,通过学生动手、动口、动脑,在获得感性知识的基础上,再上升到理性认识。
二、寻找典型应用题的解题关键
小学三年级的应用题主要有平均数问题、两步连乘、两步连除等。学生掌握了基本的数量关系后,能否顺利地解答应用题,关键在于怎样入手分析。典型应用题都具有特殊的结构与特定的数量关系，通过具体的例题，在分析、比较、归纳的基础上，都可以找出特定的解答规律，这些解答规律，还可以用某种形式固定下来。
如：平均数问题
解答求平均数问题，一般要先求出总和与总份数，然后用总和除以总份数，得出每一份是多少。即平均数是多少。
例 ： 三年级1班和2班一共做好事56件，3班和4班平均每班做18见，平均每班做多少件？
这是一道求平均数的应用题，解答这类问题的关键是先求出总和与总份数，再求出平均数。然而，学生经常把总和与总份数弄错而产生错误的解法。要防止产生上述错误，要注意透彻地理解求平均数的意义及它的求法。为了建立总和与总份数的概念，初学求平均数时，可分三步解题，即先求出总和，也就是一共做了多少件好事？再求出总份数，也就是有几个班？最后再计算出平均数。（就是平均每班多少件？）当解题熟练以后，可以取消分步解答而用综合算式解答。
三、 创设现实情境，引导学生从中发现问题、解决问题。
在教学人教版三年级下册用除法解决问题时，我结合本班的实际情况改变了信息和问题：我们班有50人，打算2人用一张桌子，我们班需要多少张桌子？吧这些桌子4张摆一行，可以摆多少行？还剩几张？让学生从自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么样的问题？使学生感受到数学就在周围，只要用心就会发现数学问题，从而培养学生解决问题意识。
四、 自主探究、合作交流，引导学生善于解决问题。
教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，初步形成自己学生解决问题的一些策略。
如教学“长、正方形的面积”时，教师出示了一个长方形，长8厘米，宽6厘米，你能计算出它的面积吗？同学们纷纷举手示意他会。接着又出示：你能在这个长方形中剪一个最大的正方形吗？你准备怎样剪？最大正方形的面积你会计算吗？剩余的面积呢？是多少？学生在小组中，有的动手剪，有的用笔画，几分钟后就有了结果。这种探究活动引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意识到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索性解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动机和创新的意识。
再如教学两步连乘应用题时，我出示了一道这样的题：文具店进回5箱钢笔，每箱有20盒，每盒10支，一共有多少支？如果每只笔买3元，这批笔可以收入多少钱？在探究时，教师不去过早地讲述算法，只是提出问题：“你可以借助画图帮组理解题意，也可以用别的方法，小组讨论一下，看你们组能想出什么好方法？” 留给学生足够的思维空间，让学生去尝试、去发现解决问题的办法。学生通过独立思考和合作交流，有的组用画线段图的方法，有的组用画图形的方法，有的组用口算，得出了多种不同的方法。接着让学生尝试这将算理。在这样的过程中，学生充分地思考、说过程，通过动手实践、自主探索和合作交流，不仅会用多种策略解决问题，而且培养了动手操作、语言表达和思维能力，同时学生的探索精神、创新意识和解决问题的能力都得到了进一步的发展。在组与组的评价、补充中还初步培养了学生的反思意识。
五、联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识。
数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。在教学中，教师腾出一定的时间，创设“模拟问题”情境，让学生在在模拟情境中学习新知。如教学“解决问题”时，有一道这样的练习题：游泳池长25米，小明已经游了3个来回，他游了多少米？对于学生来说，理解“来回”比较困难，于是我让学生在联系本上画一个游泳池，在本子上模拟游泳，并游3个来回。一会儿学生就有了正确答案。“模拟游泳”达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。
教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。如在学校要举办“运动会”时，我给学生上了一节“学校运动会活动课”。学生对这个就在自己身边的题材很感兴趣，当教师提出在召开运动会中可能会碰到哪些数学问题时，学生积极性很高，纷纷谈了自己想到的问题：（1）运动会几时开始，几时结束，一共经过多长时间？（2）共有哪些比赛项目？我们班有哪些同学参加？男生几人？女生几人？（3）每个比赛项目各奖几名？我们班能有几人获奖？……学生提的问题与教师事先考虑的并不完全一致，但学生是学习的主人，教师要充分捕捉学生的问题展开讨论，于是教师积极鼓励学生善于提出问题，并根据学生提出的问题，请同学解决。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
总之，在课程改革的过程中，每一位教师都应以课程标准为指导，将教学置于一定的情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。
