如何利用信息技术提高学生的数学学习能力 关于小学数学科怎样利用信息化提升学生自主学习能力
数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。而小学生的思维正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。教师要在知识的抽象性和思维的形象性之间架起一座桥梁。信息技术正是这样一座桥梁。随着现代信息技术在数学教学中的广泛运用，将改变学生课堂中只能看黑板、听老师讲的单调的模式。教师利用现代信息技术可以有目的地营造数学课堂气氛，弥补课本中挂图或文字叙述的局限性，变抽象为直观，变被动为主动，激发学生的兴趣和求知欲望，突破教学中的重点和难点，提高课堂教学的实效性。
在数学教学中应如何正确发挥多媒体辅助教学的功能呢？
一、教师要“会用”各种信息技术。
在当今这个高度信息化的时代，教师和教材文本不再是学生学习生活中唯一的信息源，教师应成为信息的组织者，学生学习的辅助者。教师要有新的思想、新的观念、新的知识和新的能力，光靠粉笔和黑板是适应不了目前教育教学的发展。而信息技术具有传统教学手段无法比拟的优势。它能延展课堂的空间维度，拓展学生的视野，能实现视觉、听觉的全方位的刺激，能让数学知识无限延伸。在多媒体辅助教学中，教师必须懂得如何使用信息技术来帮助自己的课堂教学，必须会熟练使用多媒体课件，熟悉并学会多媒体教学设计和编制多媒体教学课件，真正掌握现代教育技术的理论和技能，从而在教育教学的改革中发挥应有的作用。
二、教师要“善用”信息技术。
小学数学学科的特点是抽象概括，而小学生的年龄特点是容易接受直观形象的事物，教师要善于合理恰当地运用多媒体，来加强直观教学，使学生始终保持兴奋、愉悦、渴求知识的心理状态。
1、善用多媒体创设教学情境，唤醒学生的好奇心，激发学习兴趣
由于数学知识自身的抽象性与严谨性，数学被大多数人认为是一门枯燥、乏味的科目。在传统的课堂教学中，由于传统教学手段等方面的限制，教师不能提供生动、直观的教学情境，使学生对数学知识的意义建构发生困难。随着教育信息技术的发展，多媒体进入了课堂，为教学情境的创设提供了便利条件。
比如，在认识“角”一课时，我以“大雁南飞图”入手来创设情境，引入课题。从大雁不断变换的队形中，放大大雁的“人”字形轮廊线，引入本节课要认识的“角”，为学生认识“角”提供了生动的可感知的原生态材料。激发学生学习新知的兴趣。
2、善用多媒体拉近数学知识与学生生活之间的距离
小学数学教学的内容应当来源于学生的现实生活，我们在教学中，应把学生生活中能够见到的、听到的、感受到的数学现象和数学问题再现于课堂，来拉近学生生活与数学知识的距离，使原本抽象的概念变得通俗易懂，让学生体验到数学的价值，感受到数学与实际生活的紧密联系，而这些教学资源的提供，生活情景以及生活现象的呈现就可以利用信息技术来完成。
比如在教学24时计时法，对小学生来说比较抽象，我把班上一个学生一天的起居作息情况制成多组镜头：午夜12时，夜深人静，人们进入了梦乡；早上6时30分，天渐渐亮了，小学生起床洗脸；……每组镜头，都配有钟面，看到时针、分针不停地转动。同学们边看边说，熟悉的人、熟悉的场面，普通计时法与抽象的24时计时法就在自己身边。提高了学生的积极性和主动性。
3、善用网络交互，提高练习效果，延伸数学知识
练习是把知识转化为能力并发展为智力的一种活动。利用多媒体辅助教学中强大的交互功能，可以进行不同形式的练习。在安排课堂练习时。可以利用计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。对学生的不同解题过程，通过网络在屏幕上显示，起到了交互作用。不仅使学生很快地了解自己的学习情况，加深学习体验，而且教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近。
如在教学《两位数加减两位数》时，利用计算机网络将练习设计为闯关游戏，按练习的难度把题目分为几关，有过独木桥、摘草莓、登高山、游儿童乐园，并设置了只有闯过第一关才能闯第二关，关关都有鼓励的程序。学生在好胜心的驱使下，根据自己的能力，不断地克服困难，奋力拼搏，很多同学都顺利通过关口，到达了目的地。练习量虽然很大，但是学生丝毫没有厌倦的情绪，而感受到的是兴奋是成功的愉悦。
三、教师要“巧用”信息技术。
信息技术日益成为各类教学的一个有机组成部分，在学科的学习活动中结合使用信息技术，以便更好地完成课程目标。但这不等于是整堂课全用和天天都用，在利用之前，教师一定要清楚学科教学的需求，设法找出信息技术在哪些地方能提高学习效果，使学生完成那些用其他方法做不到或做不好的事，恰到好处地利用多媒体，这一点在数学学科上体现得更加明显。
1、化静态为动态时用，激发学生的求知欲
利用多媒体的优越功能，不仅可以把课本里的画面由静态变为动态，而且能把一些比较抽象的难理解的问题通过图像、声音、动画等方式模拟出来，吸引学生的注意力，激发学生求知欲望。
例如：在认识“角”一课时，把抽象出来“角”的顶点和两条边，利用多媒体进行闪烁，强化角的组成，同时将一条边固定，另一条边绕顶点移动，形成各种不同的角，引导学生发现角的大小与边的关系。动静结合使学生充分感悟知识产生和发展的过程，激发学生的求知欲。
2、化抽象为形象时用，让学生思维得到放松。
小学生的思维正处在由形象思维向抽象思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾，利用多媒体进行教学，能够成功地实现由这一过渡。在教学《线的认识》一课时。利用多媒体展示出了竖琴中琴弦，然后引出线段；展示出手电筒发出的光线引出射线；展示火车的两条无限延伸的铁轨引出直线，从鲜活的实例中让学生真正体会到线段、射线、直线三者之间的关系。
3、突出重点、突破难点时用，简化学生的思维
利用多媒体辅助数学课堂教学，可以优化学生认知过程。现代教育技术可以把抽象的、难懂的知识点通过形、声、情形象化，让学生直接感知和理解教学内容，有利于突出重点，化解难点，优化学生的认知过程，简化学生的分析，培养学生的学习能力。 在教学过程中，对重点部分运用现代教育技术，可以通过“变色”、“闪烁”、“平移”等手段突出重点，刺激学生感官，引起学生注意，帮助学生审题，启迪学生思维。在几何知识的教学中，这一点尤其明显。
比如在教学《角的度量》时，指导学生量角、画角、比较角的大小等，虽然教师有示范用的大量角器，但在教学时，学生根本看不清量角器上的刻度，若教师到每个学生的桌前示范，课堂效率将大大降低。若把这一部分制成多媒体课件，利用课件来显示量角器的各个部分，并对各个部分进行闪烁、变色来帮助学生加深对量角器及内外圈刻度的认识，以及如何使用内外圈刻度量角的过程进行演示，对量角、画角等掌握得比较快，记得比较牢。
总之，信息技术在数学教学中越来越凸显其重要作用，它的发展给我们的数学教学注入了新的活力与源泉，它突破了时空的限制，让数学知识贴近生活、无限延伸，并成为课堂教学中的一道亮丽的风景。它为学生提供自主学习、自主探究和师生互动的平台。但信息技术也不可改变其工具性，应服务于教学。在数学课堂教学中使用信息技术要把握好“度”，不可滥用，过多地使用图像、声音，会影响学生的深入思维，如果使用信息技术不当，还会分散学生的注意力。
从儿童思维特点来看，小学生的思维是以具体形象思维为主要形式，逐步向抽象逻辑思维过渡。如何在教学中培养小学生的数学的思维能力？这地需要我们在教学中充分发挥信息技术的优势，为小学生学习数学的道路上提供丰富多彩的教学环境和提高学习能力的工具。合理地利用信息技术进行教学，可以以生动、新颖、富有童趣的画面，直观动态的演示，强而有力的吸引着学生，为学生创造了一个活泼、生动的获取知识、信息的氛围，激活学生的思维品质，让学生的思维富有抽象性、灵活性、创造性。关键词：信息技术数学思维能力随着新课程改革的推进和信息技术的飞速发展，信息技术与教学的整合已成为必然的趋势。数学，是一门抽象性较强的学科。从儿童思维特点来看，小学生的思维是以具体形象思维为主要形式，逐步向抽象逻辑思维过渡。如何在教学中培养小学生的数学的思维能力？这地需要我们在教学中充分发挥信息技术的优势，为小学生学习数学的道路上提供丰富多彩的教学环境和提高学习能力的工具。合理地利用信息技术，以生动、新颖、富有童趣的画面，直观动态的演示，强而有力的吸引着学生，为学生创造了一个活泼、生动的获取知识、信息的氛围，激活学生的思维品质，让学生的思维富有抽象性、灵活性、创造性。一、巧用信息技术，激活学生的抽象性思维。对于小学生来说，数学中的“对称”、“平行”、“质数”、“比例”等术语以及“小数”、“体积”、“容积”等概念，是比较抽象难懂，不好理解的。教师可以把一些具体形象、概念、关系等，利用现代信息技术形象生动、色彩艳丽等特点创设情境，有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从课件中感受到数学学习的乐趣，让他们喜爱数学并乐于学数学。例1：小学五年级学生对于“容积”概念的认识理解透彻是个难点。容积和体积是两个有联系但又有区别的概念。教学中，我们可以借助信息技术，出事“容积体积”比较的组合图（如图1），以“体积”概念为生长点，让学生在观察中，获得感性知识，形成知识的表象，再进行比较。图1例2：教学中，有的学生会产生质疑小数的数值并不小，但为什么叫“小数”呢？在《小数的产生和意义》的课堂上，我们可以利用信息技术，制作将一条线段平均分成10份的动画，取其中的一份或几份时产生了一位小数（十分位）。而后利用多媒体动画把其中的一份平均分成10份（放大演示），从而产生了两位小数（百分位）??如此类推，学生通过动画演示，经历了小数形成的过程，并抽象出小数的概念，小数并不小，它只是计数单位不断地变小。例3：教学《长方体的体积计算》时，组织学生用12个棱长为1厘米的小正方体拼摆成各种不同的长方体，学生探究交流后，运用信息技术，有序演示学生不同的操作探究的结果，先用棱长是1厘米的正方体一个一个地摆成一行，再一行一行地摆成一层，最后一层一层地摆成各种不同形状的长方体。在这一过程中学生能清晰地看到，无论怎样拼，拼成的长方体所含体积单位的个数等于每行摆的个数(长所含的厘米数)、摆的行数(宽所含的厘米数)和摆的层数(高所含的厘米数)的乘积，进而抽象概括得出：长方体的体积=长×宽×高。信息技术的巧妙使用，可以突破时间与空间的限制，模拟仿真形象，为具体形象思维顺利向抽象思维过度，让学生经历知识的形成过程，为学生提供清晰有序的思维动态，激活学生的抽象性思维。二、信息技术辅助教学，提高学生的灵活性思维。教学中，通过有效的信息技术课件辅助教学，直观生动展示图形的变化，化静为动，动静结合，使静态的知识动态化，使学生掌握基础知识，提高其思维的灵活性。例1：在教学比较角的大小时，多媒体中的平移动画更能发挥作用：除了以上两种平移的动画，还可以演示同一个角两边缩短、延长的的动画，不但使学生生动地理解到角的大小与两边的长度没有关系，是由两边叉开的大小决定的，更让能学生感受到比较的多样性、灵活性。例2：《平行四边行面积的计算》，首先让学生用数方格的方法初步感知平行四边形与长方形的联系，然后提出平行四边行面积的面积是否也可以转化成长方形的面积来考虑？通过课件演示分割、拼接推导出平行四边形面积公式，引导学生有序地观察演变过程，让学生在观察平行四边形至长方形的转化过程中，思考：“平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？”从而得出平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形高等于长方形的宽，那么平行四边形的面积就等于长方形的面积。例3：《圆的面积》这一课时需要培养学生化曲为直的思维观念，把圆转化成长方形或平行四边形这一抽象的过程，对于大部分学生来说很难通过想象实现。然而，运用多媒体动画就可以形象地把圆进行等分—拼合，把这一抽象过程完整地呈现，使抽象的教学内容变得具体、丰富。通过信息技术演示，将原图形通过割补、分割、平移、拼接等途径进行变形，把位置的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，使知识变难为易。三、通过信息技术整合，培养学生的创造性思维。创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。要培养学生的创新能力，首先要培养学生的创新意识，而培养学生的创新意识，可通过信息技术整合，激发学生浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情，使学生探索创新认识活动变成学生的心理需求，激活学生的创新热情。例1：教学《三角形三边的关系》时，为了让学生加深对三条边关系的理解，可以设计一道已知两边长度，判断第三边长度的开放式练习题，如：一个三角形的两边分别是5厘米、9厘米，第三条边可能是多少？引导学生去思考：是不是只要小于14厘米就能围成三角形呢？为了帮助学生更好的理解，可以把第三边的长度用课件逐步动态展示出它的范围，当第三边是13厘米时能否围成三角形，再把第三边逐渐缩短，观察第三边缩到多长时就不能围成三角形，使学生比较直观的感悟到第三边的长度应大于两边之差，小于两边之和，才能符合任意两边之和大于第三边的规律。例2：《梯形面积的计算》是小学第十册的教学内容，让学生利用小组合作的形式，积极参与讨论操作实践。有的小组从平行四边形的角度推导，将两个形状大小完全一样的梯形拼成一个平行四边形；有的小组把一个梯形用剪拼的方法，也得到了平行四边形；也有的小组从三角形的角度推导；还有的小组从长方形的角度推导。学生在小组合作中思考，把梯形通过移、拼、剪进行转换，开拓思路，再利用信息技术，把学生将梯形分别转换成平形四边形、三角形、长方形的过程，用不断闪烁的画面展示出来，从中得到启示，探究得出了梯形面积的计算公式。运用信息技术与数学的整合，使学生从“学习知识”变成了“研究问题”，从学习者变成了研究者，促使学生在课堂中不断进行探索，有效地培养学生的创新思维能力。在课堂教学中，我们运用科学信息化教学手段，可以使课堂教学形象、具体、生动、直观，有效地激发起学生的学习兴趣，使具体画面与抽象数学内容紧密联系，最大限度地为学生创设和提供参与机会，使学生正确形成完整的科学体系和空间观念，让学生充分感受、理解知识产生和形成过程。激活学生的思维，给他们一个自主的空间，让他们主动探究，主动去发现知识，掌握知识并运用知识，让他们的数学思维能力在数学教学中得到充分的发展。
在新课程改革的背景下，数学课堂教学应该以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。数学教学需要改革和创新，我们应该积极寻找信息技术和数学学科的整合点，来优化课堂教学，转变学生的学习方式，提高学生的学习能力。美国视听教育家戴尔的“经验之塔”理论认为，由直接到间接，由具体到抽象获得知识和技能的学习过程比较容易。 计算机技术、多媒体技术、网络技术和通讯技术的使用使静态变动态，无声变有声，抽象变具体，遥远变咫尺，大大增强了表现力，易于提高学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。使学生产生新颖独特的思维，从而揭示客观事物的本质特征和内在联系，进而达到前所未有的思维效果，为数学这一“思维的艺术体操”提供崭新的“表演舞台”。
信息技术在数学教学上的应用，不仅可以扩大学生的学习范围，而且可以大大改善学生的学习方法，也能使学生自学能力的培养和学习主体性得到加强，并且可以极大地调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，使学生养成勤于学习，善于思考的习惯。
一、运用信息技术，激发学习兴趣，培养学生主动探索的能力
兴趣是学生最好的老师，新课程标准强调学生掌握基本知识和基本技能的同时，更加注重学生情感态度价值的培养，这就需要我们借助信息技术手段激发学生的求知欲，挖掘学生的情感因素，教学中，教师创造的宽松、和谐的教学环境可使学生心情舒畅，思维活跃，教师对学生的充分信任、鼓励，会使他们产生巨大的精神动力。使学生在充满情趣与快乐的情境中发现问题，解决问题。运用现代信息技术，精心设计与教学内容相吻合的情境，合理组织画面，配以动感，不仅可以传播大量的教学信息，而且可以变静为动，激发学生的探究兴趣。例如在教学长方形、正方形周长这一部分知识，制作课件时，可以设计一拟人化的小动物，咬着一根绳子把它围成一个长9 厘米，宽5 厘米的长方形，问学生：这个长方形的周长是多少？利用计算机动画和丰富的色彩，使它灵活地展示在学生眼前，刺激学生的多种感官，充分感知，让学生体会到周长的概念，知道长方形和正方形的周长是四条边的总和，此时，计算机屏幕上的小动物咬着绳子，把围好的推向重新展开，正方形或长方形的周长的确是这四条边的总和。这样既达到了教学目的，又激发了学生学习兴趣。
二、运用信息技术，提升学生的数学思维。
发展学生的思维能力，是小学教学的核心任务。儿童的思维发展是一个非常复杂而漫长的过程，它经历了直观行动思维，具体形象思维和逻辑抽象思维三个阶段。小学生的思维还基本以具体形象思维为主，学生思维能力的发展还必须通过恰当的媒体，以形象手段将新知与旧知或各知识点合乎规律地联系起来。利用信息技术，呈现直观形象、生动有趣、富有启发的感性材料，并把它和教师的语言描述结合起来，能再现知识发生发展过程，有利于培养学生的思维能力，促进学生创造思维的发展。
1、以“美”激活思维
利用现代媒体的优势，创设美的情景，可以引起学生的无意注意，使学生突破时空限制，进入积极思维状态。例如在圆锥认识的教学中，运用多媒体展示一个圆锥体，然后把圆柱体上面逐渐缩小，一直缩小到成一点，这时圆柱体就变成一个新的形体——圆锥体，在动画过程中配以音乐，通过这种手段，直观、形象、动态地展现了知识的形成，学生清楚地看到圆锥是怎样由圆柱转化而来的，既为后面的体职作了辅垫，同时又引起了学生的联想思维，运用画面和知识自身的魅力，引“生”入胜。
2、以“动”优化思维
课堂狭小物理空间的限制和数学文本的静态呈现，使抽象的数学知识不能形象地展现生活中事物之间的内在联系，不能表现出事物之间的发展变化过程。信息技术的应用，可以动静结合、化静为动，生成一个动态演化的生活情境，从而揭示事物运动变化的规律，使学生能够从全局的角度正确把握演变中的事物，掌握其内在规律
例如：在学习“长方形和正方形的周长计算”中，教师出示了这样一道题目：有两个小朋友比赛跑步，路线如下图所示，问：哪个小朋友跑的路程长？学生如果仅凭肉眼的观察，他们会非常肯定地判断：上右图的小朋友跑的路线长。这时教师借助电脑的动态演示，让两个小朋友沿着各自的路线跑一跑，并且把上右图中凹进的每条边分别拉到长方形的长边和宽边上，这时学生惊喜地发现：上右图的图形和上左图的图形一模一样，从而很直观地得出：两个小朋友跑的路线是一样长的。
3、以“创”发散思维
根据学生思维训练的技巧和方法，结合信息技术的优势，加强思维策略的训练，提高学生思维的广阔性和灵活性与创造性，从而培养学生的创造思维。在数学教学中，用创设情境、以境生情、观察对比、设置悬念的方法，使教学在富有兴趣，接近真实的背景中，通过设问、难点的形象直观再现和问题的解决，实现学习者对知识的主动建构，让学生的思维形成策略。数学教学中，以直观化、形象化的图像和图示再现或展示知识形成过程的数量关系的变化特征，并通过“变式”训练，发展学生思维，实现数理认知的信息整合，促进学生创造思维的发展。
四、利用信息技术，培养学生的计算能力
利用信息技术，可加大训练容量，使训练剃度及形式多样化，培养学生运用知识的技能、技巧。由于学生的年龄特点，学生面对那些枯燥单调的数字时，会直接影响学生的思维的发展。如果利用多媒体课件既能让学生明确算理，使算法多样化，又能激发学生突破难点，激发学生积极探索，从而提高学生的计算能力。
例如教学“两位数乘法”时，我用到到了多媒体课件，促使学生明确算理，从而提高了学生的计算能力。
在教学24×16一题的“算法多样化”这个教学环节中，为了帮助每一位学生理解不同算法的算理，我设计了这样的课件：当学生说：“24×16=24×2×8”时，我问：24×2表示什么?为什么要再乘8?学生回答：24×2表示2箱有学生奶多少盒，再乘8是因为16里面有8个2。随着学生的回答，计算机画面出现两箱闪烁，学生清楚地看到16箱里面有8个2箱的动态画面，在演示过程中学生很快理解了这种算法的道理。可喜的是一部分学生在计算机演示的过程中产生了联想，马上说出：24×16=24×4×4、24×16=16×8×3、24×16=16×4×6等，学生创造性思维的火花被点燃，争着发表自己的想法，为下面探讨算理的学习打下了良好的基础。
信息技术与小学数学课堂教学的整合是贯彻新课程教育理念的重要途径，要达到“课程整合”的目标，教师不仅要掌握技术手段，还要不断地更新教育观念，充分利用信息技术，激发学生学习的兴趣与积极性，培养学生的各种能力，这样就会大大地促进了学生主动参与数学的学习。
一、培养兴趣
并不是每一个孩子，都有学习数学的兴趣。就好比有的孩子喜欢吃冰激凌，有的孩子反而喜欢吃汉堡一样，每个孩子的爱好都不同，对于讨厌数学的孩子而言，他们的学习成绩肯定不好，因为他们从心里就抵触数学的存在，这样怎么可能把数学学好呢？
这里分两类人，一类是一开始对数学有学习兴趣，但是因为在学习过程中，由于受到的挫折太多了，很多的知识点没记牢，最终跟不上其他人的步伐，在数学学习中成为了掉队的那一员。对于这类人，只需要我们对他们进行耐心的辅导，让他们把曾经没弄懂的知识点复习一遍，掌握它就可以让他们重新拾回数学的学习兴趣。
还有一类人是，第一次接触数学就很抵触，对于这类人作为家长就需要给孩子进行辅导，从生活中感化孩子对学习数学的热情，通过生活中的各种应用数学的例子，让孩子知道学习数学是必要的，不然在今后的日常生活中，对于这些自己都无法适应，寸步难行。从生活中的例子慢慢感化孩子的学习兴趣，久而久之，孩子对数学的学习没有那么抵触之后，就可以一点一点辅导孩子的功课了，相信不久的将来，孩子在数学领域的学习也会往好的方向发展。
二、三维能力的培养
想学好数学，必须掌握三维能力，尤其是凭空想象能力！
这点对于很多孩子来说，都很困难，但是必须要克服，因为数学三维能力对于解答各类数学题，真的太重要了。比如解答一道棱形题，你需要在自己的脑海中，想象出棱形的模样，这就是数学的思维能力，如果你想象不出这个图形，那解题你就比别人慢了一步。
三维能力的培养，其实很简单，让孩子多接触一些三维立体的东西，现实生活中所有的物体都可以想象成三维的模样，最好的锻炼方式就是给孩子买一个正方体的魔盒，篮球、足球等，都可以，然后让孩子多接触这些东西，对孩子进行测试，比如在球的对面，让孩子自己想象球的另一面是什么样的，正方体的对角是什么样的，线条是什么样的，锻炼就久了孩子就具备了一定的三维立体思维能力。
不要觉得孩子天生就会这些，仅仅通过课堂上老师的讲课，很难让孩子具备这些知识，但是这些三维能力知识，对于日后解答数学题有很大的作用。因此，需要我们家长进行监督，并辅助孩子具备在脑海中想象出模拟的三维图像。
孩子三维能力的培养，不仅有利于把数学学好，更有利于孩子在将来的生活中具备创新的思维能力，看待事物的眼界会更广，看问题的角度会更多，更深层次，这也是当代社会很多人所欠缺的能力。可以说，你的孩子具备了三维能力的思考，也就比别人家的孩子走在了前面。
