如何提高中学生运算能力的方法途径研究 论文 如何提高中学生数学运算能力策略研究
如何提高农村初中学生运算能力的
一、课题研究的背景和意义
运算能力是一项基本的数学能力，初中数学中大多数问题的解决，也都离不开运算。但是，当前学生运算能力的状况很不尽如人意：机械地搬用运算公式、盲目推算、缺乏合理选择简捷运算途径的意识等，都是经常可见的。而有些老师也总是看重方法和思路的引导，对运算过程的合理性、简捷性缺乏必要的指导。尤其是随着科学技术的发展，计算机和计算器的逐步普及，学生对此产生了强烈的依赖习惯，有的学生都不明白计算原理，肤浅的认为有了计算器就能解决一切计算问题。这样，不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。
运算能力差，已经成为部分学生厌恶学习数学的最大障碍，也成为部分学生数学学习中的“致命伤”。因此怎样提高学生运算能力的问题，已经是初中数学教学中一个比较突出的问题。初中运算能力不过关，会直接影响其他相关学科和后继高中数学的学习。
运算能力是思维能力与运算技能的结合，是解决问题的一种必备能力。培养学生的计算能力，形成良好的思考习惯，为培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、实践创新能力提供了良好的基础，起积极的促进作用。
二、课题名称的界定和解读课题名称的界定：
运算能力：运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。运算能力是一项基本的数学能力，是思维能力、运算技能及学习习惯的结合。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。初中数学中大多数问题的解决，都离不开运算。
提高初中学生运算能力的方法和途径研究：从初中学生的实际情况出发，结合当前初中学生在运算中存在的问题分析，以理论知识为指导，调查研究，积极探索运算能力提高的方法和途径，并应用于教学实践，以期提高学生的运算能力及综合应用知识的能力，进而提高数学学习兴趣和自我发展的能力。
课题名称的解读：
研究对象：根据我校情况，选择我校八三个班进行跟踪调查、对比，以作业质量和考试成绩为评判标准。
研究方向：探索提高初中学生数学运算能力的方法和途径。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，尤其初中代数的主要内容都和运算有关，比如实数的运算、整式的运算、因式分解、概率与统计、分式的运算、根式的运算、解方程、解不等式和函数的相关运算等；几何的线段、角、比例、周长、面积、体积等。通过上述相关知识的教学活动，提高学生运算的正确率和速度。
研究方法：
（1）学习文献资料法：以新《课标》等一些理论或文件精神为指导，对其相关文献收集和学习。
（2）问卷、访谈法、测试统计法、普遍调查与抽样调查等；
（3）课题小组的研讨、反思和总结。
三、课题研究的步骤和举措
本课题计划分以下三个阶段进行研究：
第一阶段（2013.5-2013.7）前期准备，完成开题报告。①以问卷调查的形式充分了解学生的计算能力方面存在的问题，找出计算能力差的成因。②通过对学生做过的作业、练习和试卷进行分析，找出学生错题的类型，并做好记录和整理分析工作。③学习相关理论，与课题小组成员研讨，针对学生存在的计算能力问题确定课题目标，制定研究方案。④寻找能够提高学生数学运算速度和正确率的教学突破口和教学训练方法等策略。
第二阶段（2013.9-2014.1）具体实施，完成中期报告。①在教学的实践中，对学生的错误有一个预设，为获得第一手真实资料，采取连续一段时间对学生的练习、作业、测试中运算能力上存在的问题进行统计、归类，并通过与同一课题的老师讨论学生的错误表现在哪些方面。②对学生进行思想教育，提高认识，端正态度，不在客观上找理由，要从主观上找原因，引发学生对提高计算正确率的愿望。③加强心理教育。计算不正确的原因不往往是知识方面的原因，也有心理素质方面的原因，遇到题时不要产生为难情绪和恐惧心理。④培养学生的反思、自查能力。⑤加强解题技巧的培养，优化解题方法。⑥加强计算教学，上好新授课，引导学生主动探索，透彻理解算理掌握法则。⑦开展以提高学生计算能力为主题的课堂教学研讨活动。⑧了解同行对学生计算能力的反映，与同行讨论解决的方法。⑨平常练习严格要求，养成好的计算习惯。
第三阶段（2014.1-2014.5）研讨总结，完成结题报告。①在提高学生运算能力的教学实践后，再次对学生进行调查，引导学生总结提高数学运算能力的方法和途径，并且加以完善和分享。②通过本课题的研究，在切实减轻学生负担的同时，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算和笔算能力，有助于完善学生的数学思维，有助于培养学生的数学素养，有助于提高学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质，提高了学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。③课题小组各成员在进一步调查学生和整理第一手材料的基础上，总结提高学生运算能力的方法和途径，各成员撰写相关论文，并开展组内研讨，完善各自的结论，最后形成可行的措施和大家分享。④撰写课题研究报告，并且咨询有关专家学者，最终使该课题保质保量完成。
初中学生的数学运算能力是发展智力和培养能力的要求之一,运算能力的高低是学生数学素质的综合体现.本文针对当前初中生数学运算存在的问题,从概念教学、定理、法则、公式教学、例题教学、公式的变形与逆用等几个方面提出了提高数学运算能力的拙见,以期提高学生的运算能力和综合素质
一 理解记忆概念、公式、法则运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故。在教学中，让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则及定理等是进行数学运算的根本。应着重提高学生的记忆能力，教给学生记忆方法，牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则。应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，注意学生运算中反映出来的知识上的缺漏，不要把解题错误的原因，简单地归于粗心大意，或是方法、技巧问题。只有切实掌握有关知识，才能使运算明确方向，为运算提供可靠的依据，这是正确进行运算的前提。因此，学生学好有关运算的基础知识是培养学生运算能力的根本。
二 加强公式、定理发生、发展和形成过程的教学
忽视公式、定理的前提条件，滥用公式、定理，这些都是造成学生运算能力不高的主要原因，其因素是多方面的，但这与我们平常教学的着力点不够全面，或着力方法不对，与学生认知规律不和谐，有着很大的关系。因此，我们应在设计问题，组织内容上下工夫，让学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，把死的知识讲活，遵循学生的认知规律，深化学生对知识的认识和理解，而不是填鸭式的硬灌，应用时才不会断章取义。课堂教学的着力点不仅放在公式、定理主体上，而且还要放在公式、定理发生的条件及特殊情形等错误多发区上。
三 练好基本功，提高运算的合理性
在高中阶段，许多数学知识都经常用到简单的数值运算，但数值运算恰恰是高中生的薄弱之处。其实，只要我们教师能进行恰当的引导，灵活运用公式，举一反三，就能提高学生的运算能力。为了使学生掌握正确的运算法则，教师要经常渗透现代数学思想方法，对学生进行一些算法易混淆的题目对比练习。鼓励学生敢于创新，对学生进行“一题多解”、“简捷算法”的强化训练。要想提高学生的运算能力就要让学生掌握算理和算法，只有弄清计算的特点、计算方法、影响因素，才可以更好地提高学生的计算能力。算法研究有助于简化思维过程，得到有效的解题策略，加强练习，运用多种形式，使学生形成技能技巧。
1.强化训练，熟能生巧
提高运算速度的一条重要途径就是要勤练、经常练、反复练，只有通过一定的强化训练，才能使学生达到“熟能生巧”的目的。因此，要精心组织好训练，不论课内、课外的练习，除了有量和质的要求外，还应对解题的速度有一定的要求。课堂上应安排一些限时运算的训练，多安排一些分层次、有针对性的题组训练，以使不同类型的学生都能在一定的时间内完成适宜的训练任务，从而提高课堂教学效率，提高当堂达标率。
2.掌握技巧，迅速运算
数学运算只抓住一般的规律是不够的，还必须形成熟练的技能技巧。没有形成熟练的技巧，是不能简捷地、迅速地完成运算的。因此，应通过运算练习有意识地去发现、归纳一些技能和技巧。如“换元法”、“数形结合”、“1”的变换以及解析几何中坐标系的选择等等。此外，还应做到以下几点：
第一，掌握运算的通法通则。通法通则既利于运算定向，又利于提高运算的迅速程度。因此，要掌握基础数式的变换，形成一些基本技能。如用乘法公式简化数字计算；用分解质因数的方法求方根；用分母有理化的方法求根式的值等。要培养学生正确迅速的运算能力，让他们掌握一定的技巧是非常有必要的。
第二，熟悉一些心算、速算的方法与技巧。心算是运算的一种形式，它是不用动笔的意会计算，是“熟”的标志，并能强化学生的思维灵感。在教学中，不管是寻找解题思路，还是进行运算过程，都要加强心算的训练，并传授一些速算的方法，这是提高运算速度的一个非常有效的办法。
第三，熟记一些常用数据和重要结论。如一位数或二位数的平方数，特殊角的三角函数值，常用的一些数学命题等。从而扩充知识的容量，增加思维的跨度，提高思维的敏捷性。
3.锤炼思维，快捷运算
把思维训练渗透在运算训练之中，是提高运算速度的有效措施。因为良好的思维品质是提高运算能力的有力保证。在教学中需强化数学方法及思维方法的训练，如掌握一些常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等；熟悉一些常用的数学逻辑方法：分析法、综合法、逆向法、归纳法、演绎法等；掌握常用的数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；掌握常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。要加强对学生逆向、发散、整体、构造、直觉等思维训练，以便从思维方法、解题思路、解题策略等方面为寻找简洁、快捷的运算途径提供保证。
四 注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提高
职业学校的教师一致认为：职业学校的学生初中阶段的学习很不扎实，基本知识和基本方法掌握不牢固，应牢记一些
固定的知识和方法，并要求他们运用这些知识或方法去解决问题。诚然，固定的思维方法在运算中有积极的一面，但也有消极的影响。当学生掌握了某一种知识（方法）后，遇到问题时往往习惯用常规方法去解决问题，这样，必然会出现思维的惰性，缺乏多方位、多角度思考问题的意识，不利于学生运算速度的提高。更何况，职业学校的学生思维活跃，只想寻求更简单而快速的运算方法，以便有更多的时间去做其他事情。因此，固定的思维方法会影响学生运算的速度，使运算过程繁冗不堪，并因此而造成学生对数学的学习厌恶。我在教学中就经常引导学生对问题进行多方位、多角度思考，努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识，寻求问题的最佳解决途径。
五 经常总结规律，提高运算能力
运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，逻辑思维能力等数学能力相互支持着它。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题。在教学过程中，只有经常总结规律，不断引导，逐渐积累，才能做到真正提高运算能力。
六 培养学生良好的学习习惯
良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。数学学科由于它自身严密的特点，就不允许学生有丝毫的马虎和粗心。学生在计算中出现的错误，有一部分原因是与不良的学习习惯造成的。在教学中，教师要让学生养成在做题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯。在数学的学习过程中，遇到简单计算问题可以要求学生不依赖计算器，让学生在心算、口算、笔算中形成对运算结果的判断。良好的计算习惯是提高计算能力的保证，在计算时，要求学生一定要做到一看、二想、三算、四查。一看：做题前，先完整地看题，看清每个数和每个运算符号，进行初步感知。二想：在看清题目的基础上，弄清算式的特点与各运算之间的关系，根据具体情况选择合理的方法，确定运算步骤。三算：在确定运算步骤和方法后，认真地进行计算。四查：要及时“回头看”，检查算法是否合理，运算符号是否抄错，负号是否漏抄，计算结果是否错误等。
计算要有耐心，一道题没有做完做对决不罢休。要求学生书写一定要认真，因为只有书写认真，学生的注意力才能集中，这样计算的正确率就提高了。久而久之学生就能养成良好的计算习惯。
总之，我国的数学教育具有重视基础知识、基本技能的训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。教学实践表明，提高学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，最后达到提高学生运算能力的目的。
《如何培养中学生数学能力》
答：1.注重数学思想方法的渗透 2.基础的夯实 3.运算能力与好的运算习惯的培养 4.好的心态
