y=xe^-x的拐点及凹凸区间为什么不能用一阶导数来判断？ 求函数y=xe^-x的凹凸区间及拐点

y=xe^-x的拐点及凹凸区间为什么不能用一阶导数来判断~

v昏昏沉沉发

y=xe^(-x)
y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)
=e^(-x)-xe^(-x)
y"=-e^(-x)-(e^(-x)+x*e^(-x)*(-1))
=-e^(-x)-e^(-x)+x*e^(-x)
=-2e^(-x)+xe^(-x)
=e^(-x)(-2+x)
凹区间：y">0
e^(-x)(-2+x)>0
∵e^(-x)>0
∴-2+x>0
x>2
凹区间：(2,+∞)
凸区间：y"<0
e^(-x)(-2+x)>0
∵e^(-x)>0
∴-2+x<0
x<2
凸区间：(-∞,2)
拐点：y"=0
e^(-x)(-2+x)=0
∵e^(-x)=0
∴-2+x=0
x=2
y=xe^(-x)=2e^(-2)=2/e^2
拐点(2,2/e^2)

判别凹凸性的定义就是若f(x)在定义域上二阶可导，二阶导数大于0，f(x)在U上的图形是凹的；二阶导数小于0，图形是凸的：

首先，判别凹凸性的定义就是若f(x)在U上二阶可导，若在U上二阶导数大于0，f(x)在U上的图形是凹的；若在U上二阶导数小于0，f(x)在U上的图形是凸的。凹凸性的判别与一阶导数没有直接联系。
其次，判别拐点的必要条件是，设f(x)二阶可导，且(x0,f(x0))为曲线上的拐点，那么x0处的二阶导数为0。判别拐点的三个充分条件，从比较二阶导起步，与一阶导数没有关系。
两个定义都用不到一阶导。
若有帮助请采纳

《求函数y=xe^-x的凹凸区间及拐点》
答：凹区间：(2,+∞)凸区间：y"<0 e^(-x)(-2+x)>0 ∵e^(-x)>0 ∴-2+x<0 x<2 凸区间：(-∞,2)拐点：y"=0 e^(-x)(-2+x)=0 ∵e^(-x)=0 ∴-2+x=0 x=2 y=xe^(-x)=2e^(-2)=2/e^2 拐点(2,2/e^2)...

《y=xe^-x的凹凸区间及拐点分别是什么?》
答：即凸区间为(2，+∞)；凹区间为(-∞，2)。y=xe^(-x)。y'=e^(-x)-xe^(-x)。y''= - 2e^(-x)+xe^(-x)。令y''=0。2e^(-x)-xe^(-x)=0。x=2。拐点即拐点为x=2。y''＞0，x＞2 。y''＜0，x＜2 。按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当...

《求曲线y=xe^(-x)的凹凸区间及拐点》
答：2e^(-x)-xe^(-x)=0 x=2 即拐点为x=2 y''＞0，x＞2 y''＜0，x＜2 即凸区间为(2，+∞)凹区间为(-∞，2)

《第3题求y=xe^-x的凹凸区间和拐点》
答：x＞2时，y''＞0 ∴凸区间为(-∞，2)凹区间为(2，+∞)拐点为(2，2/e²)

《关于函数凹凸性与拐点y=xe^(-x),求凹凸区间与拐点》
答：求导2次即可，答案如图所示

《y=xe^-x,求单凋区间,极值,拐点,凹凸区间》
答：在(-∞，1)单调递增，[1，+∞)单调递减，极值e-¹，拐点(2，2e-²)，(-∞，2)上凸，(2，+∞)下凹

《求函数y=xe-x的凹凸区间》
答：求导2次即可，答案如图所示

《求曲线y=xe∧-x的单调区间,凹凸 区间,拐点。》
答：先求一次导y'，令其为零，求出x的值，y'>0时函数单增，y’<0时，函数单减。再求二阶导y‘’，令其为零，求出x的值，y''>0时为凹区间，y‘’<0时为凸区间，y‘’=0的点即为拐点。也可以通过做出草图，对图像进行分析，求凹凸区间和拐点。

《讨论凹凸区间与拐点 y=xe的负x方 要步骤》
答：y=xe^(-x)y'=e^(-x)+x*e^(-x)*(-1)=e^(-x)-xe^(-x)y"=-e^(-x)-(e^(-x)+x*e^(-x)*(-1))=-e^(-x)-e^(-x)+x*e^(-x)=-2e^(-x)+xe^(-x)=e^(-x)(-2+x)所以拐点是x=2 x>2曲线上凹,x<2曲线上凸.

《求下列曲线的凹凸区间与拐点。(5)(6)题》
答：y'(x)=3x²-10x+3 y''(x)=6x-10 解y''(x)=0得：x=5/3 代入曲线得：y=20/27)拐点为(5/3,20/27)凸区间为(-∞，5/3)凹区间为(5/3，+∞）6)答：y=xe^(-x)求导：y'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)y''(x)=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=(x-2)e^...