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数学思想方法有哪些?

作者&投稿:傅澜 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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1、对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。

3、比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中,教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容,这就是符号思想。如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

5、类比思想方法

类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。



如下:

1、数形结合:是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观,形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合的作用进行了高度的概括。

2、转化思想:在整个初中数学中,转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次等,它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

3、分类思想:有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类,三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

简介

纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍的效果,数形结合的重点是研究“以形助数”。

数形结合的思想方法应用广泛,常见的如在解方程和解不等式问题中,在求函数的值域、最值问题中,在求复数和三角函数解题中,运用数形结思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越,要注意培养这种思想意识,要争取胸中有图见数想图,以开拓自己的思维视野。



《数学四大思想八大方法》
答:1、数学四大思想:数学四大思想是指函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想以及转化与化归思想,这些思想是数学学习的核心,有助于理解和解决各种数学问题,以函数与方程思想为例,强调将问题转化为函数或方程,通过研究函数的性质或解方程来找到解决方案,这种方法在解决实际问题中非常有用,能够帮助学生...

《小学数学中常用的思想方法有几种》
答:小学数学8大思维方法:1.逆向思维方法 2.假设思维方法 3.消元思维方法 4.转化思维方法 5.对应思维方法 6.联想思维方法 7.发散思维方法 8.量不变思维方法

《小学数学思想和数学方法有哪些》
答:小学数学思想方法有哪些?1、对应思想方法 2、假设思想方法 3、比较思想方法 4、符号化思想方法 5、类比思想方法 6、转化思想方法 7、分类思想方法 8、集合思想方法 9、数形结合思想方法

《浅谈几种常见的数学思想方法》
答:数学知识是数学思想方法解决问题所依附的材料;数学方法是解决问题的手段和途径,是数学思想发展的前提;数学思想是对数学对象的本质认识,是从某些具体的数学内容(概念、命题、定理)和数学认识过程中提炼出来的基本观点和想法,是数学方法的灵魂,是解决问题的指导思想,对数学活动具有指导意义。数学思想和数学方法是紧密联系的...

《数学十大思想方法有哪些?》
答:2、 转化思想方法:这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。而其本身的大小是不变的。。通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。3、符号化思想方法 符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容...

《小学数学思想方法有哪几种》
答:2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。3、比较思想方法比较思想是数学中常见的...

《初中数学思想方法有哪几种》
答:初中数学中蕴含的数学思想很多,其中最主要.的数学思想方法包括转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等。(1)转化思想.转化思想就是人们将需要解决的问题,通过演绎、归纳等转化手段,归结为.另-种相对容易解决或已经有解决方法的问题,从而使原来的问题得到解决.转化思想体现在数学解题过程...

《小学数学思想方法有哪些?》
答:1、符号化思想方法:指用符号化的语言包括字母、数字、图形和各种特定的符号来描述数学内容的思想方法。2、类比思想方法 :指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想方法,如加法交换律和乘法交换律。3、转化思想方法 :指由一种形式变换成另一种形式的思想...

《常见的数学思想方法》
答:在数学的学习过程中,有哪些常见的思想方法呢?下面是我网络整理的常见的数学思想方法以供大家学习。 常见的数学思想方法:分类与整合 解题时,我们常常遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一方法,统一的式子继续进行了,因为这时被研究的问题包含了多种情况,这就必须在条件所给出的总区域内,正确划分若干个子...

   

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